Химические приложения топологии и теории графов - Кинг Р.
Скачать (прямая ссылка):
Чем меньше расстояние, тем больше сходство между структурами. Здесь
понятие сходства означает, в частности, сходство по содержимому цепей
структуры. Ясно, что понятие сходства можно связать с другими
структурными характеристиками. В данном случае мы попытаемся изучить,
насколько Полезны при обсуждении взаимосвязей структура - активность
схемы, основанные на критерии сходства, в которых структуры представлены
последовательностями цепей. Приведенные выше численные значения
расстояний между другими структурами, исходя из стандартов А и В, служат
в качестве основы для упорядочиваний структур относительно А и В. Мы
получаем следующие упорядочивания:
A>D>C>E>B>H>F>G>1>K>J>L>M
B>D>G>F>E>H>I>C>A>J>K>M>L
Частичное упорядочивание может быть выделено из приведенной выше
ранжировки молекул путем нахождения всех неравенств, удовлетворяющих
обоим стандартам. Например, структура D предшествует структуре Е в обеих
последовательностях, т. е. D более схожа с А и более схожа с В, нежели Е;
следовательно, D предшествует структуре Е и из двух этих структур должна
быть выбрана первой при поиске соединения, рассматриваемое свойство
которого аналогично свойствам соединений А и В. Информацию об
относительном упорядочивании всех рассмотренных структур можно получить
из рис. 3, на котором соединены одни и те же буквы двух
последовательностей, записанных одна под другой. Все подмножества этих
двух последовательностей, для которых соответствующие линии не
пересекаются, представляют собой возможные частичные упорядочивания.
Непересечение связывающих линий указывает структуры, которые можно
сравнивать; следовательно, для них может быть установлено относительное
упорядочивание. Если линии пересекают друг друга, то соответствующие
структуры несравнимы, и их относительная предпочтительность не может быть
определена. Это следует из того факта, что одна из структур
предпочтительна относительно стандарта А, а другая - относительно
стандарта В. Тем не менее, даже если две структуры несравнимы в
упомянутом выше смысле, они обе могут быть сопоставлены с третьей общей
структурой. В нашем случае и Е и F могут быть
232
М. Рандич, Дж. Краус, Б. Дзоноеа-Джерман-Блазич
ADCEBHFGIKJLM
РИС. 3. Упорядочивание соединений с антималярийным действием относительно
стандартов А и В. Структуры слева обнаруживают большее сходство со
стандартами, и более вероятно, что они обладают сходной биологической
активностью.
сравнимы со структурой D, предшествующей им, и со структурой I, следующей
после них. Наглядное представление частичного упорядочивания, введенного
стандартами А и В, показано на рис. 3, иллюстрирующем заключительный
результат нашего исследования сравнимости. Основываясь на рис. 3, можно
предположить, что наилучшим кандидатом для экспериментального
исследования должна быть структура D.
Важным преимуществом этого подхода является то, что анализ может быть
пересмотрен и дополнен для каждого нового тестируемого соединения. Если
установлено, что новое соединение удовлетворяет выбранным стандартам
лучше любого из предшествующих
Упорядочивание графов
233
(либо обладает более высокой активностью или более низкой токсичностью),
то следует заменить наименее подходящее соединение новым и попытаться
найти частичное упорядочивание с новым соединением в качестве одного из
стандартов. Даже если установлено, что выбранное таким образом соединение
не обладает требуемыми свойствами, полученный результат может
представлять интерес для дальнейшего отбора, поскольку позволяет удалить
остальные структуры, сходные с неподходящим соединением.
4. ОБСУЖДЕНИЕ
Прежде всего отметим общность метода. Сравнимость структур является
математической частью анализа и зависит от: 1) выбора инвариантов
(структурных) графа для характеристики молекул; 2) правил проведения
сравнения (например, использование начальных последовательностей или
полученных частичных сумм); 3) принятых метрик [точнее, от псевдометрик,
ввиду того, что нулевое расстояние D(x, у) не обязательно означает х =
у]. Математическая часть анализа не зависит от интересующих нас свойств
или биологической активности. Выбор стандарта будет определять
упорядочивание и зависеть от свойства, интересующего нас. Если известно,
что А и В обладают антималярийным действием, как в описанном здесь случае
применения нашего метода, то упорядочивание отражает потенциальную
антималярийную активность рассмотренных соединений. Если соединения А' и
В' являются антиблокирующими агентами, то полученное частичное
упорядочивание будет указывать потенциальные антиблокирующие агенты. Тест
сходства структур, основанный на последовательностях цепей /?,, р2, ... ,
рк, служит лишь основой для обсуждения экспериментальных данных, полный
же анализ в значительной степени зависит от выбора стандартов, т. е. от
данных, вводимых извне. Как правило, при теоретико-графовом анализе свои
собственные данные не образуются, а используются имеющиеся данные, для
