Химические приложения топологии и теории графов - Кинг Р.
Скачать (прямая ссылка):
интереса к теории химических графов привело к ряду новых понятий,
нашедших применение в исследовании корреляций структура - свойство -
активность. Обнаружено, что индекс связности [2], основанный на
структурно-
Упорядочивание графов
223
взвешенных вкладах связей, дает превосходные корреляции с многочисленными
молекулярными свойствами, включая также некоторые биологические
активности [3]. Установлено, что количества цепей р2, р3 являются
полезными величинами при обсуждении изомерных вариаций, давая
возможности'упорядочивания изомеров таким образом, чтобы они проявляли
очевидную периодичность выбранных свойств [4]..Усеченные
последовательности цепей (рх, р2, рг) аналогично позволяют нам наглядно
представить закономерности в накопленных данных по химическим сдвигам ЯМР
13С в парафинах [5]. Наконец, полные последовательности количеств цепей
(/?,, р2, ръ, ... , рк) позволяют сравнить молекулярные скелетные формы и
сделать выводы о степени сходства между различными структурами, приводя
таким образом к новому направлению в количественном исследовании
корреляций структура - активность [6]. Число цепей pt (которое может
относиться к отдельному атому, молекулярному фрагменту или к молекуле в
целом) можно найти путем подсчета числа цепей длины /, причем длина цепи
определяется числом входящих в нее связей. Существуют два важных новых
аспекта теоретического анализа, основывающиеся на числе цепей: а)
последовательности цепей рх, р2, рг, ... , рк принадлежат структуре в
целом и не представляют собой некоторого разбиения структуры, как в
случае схем, основанных на аддитивности различных атомных и связевых
вкладов; б) последовательности допускают различные математические
операции, в частности путем сравнения последовательностей цепей можно
установить частичное упорядочивание структур. Традиционные эмпирические
схемы, такие, как схема Ганша [7] или схема Фри и Уилсона [8],
основываются на большом числе малых фрагментов, каждый из которых
представляет отдельную локальную окрестность. Напротив,
последовательности рх, р2, ръ рк включают структурные инварианты
возрастающего диаметра, сохраняя таким образом некоторую информацию,
относящуюся к отдельным частям молекулы.
Частичное упорядочивание, к которому приводит наш теоретико-графовый
анализ, позволяет расположить структуры в соответствии с выбранными
стандартами. Примерами являются сравнение дофаминов [9], обсуждение
бензморфанов [10] и даже попытка установить связь с активностями
небольших пептидов [11]. Совсем недавно последовательности цепей были
использованы при разработке метода неэмпирического распознавания образов
для классификации лекарственных препаратов, обладающих высокой
активностью и различных по действию, - метода, в котором полностью
отсутствует какая-либо подгонка параметров [12]. Послед-
224
М. Рандич, Дж. Краус, Б. Дзоиова-Джерман-Блазич
ние результаты являются достаточно обнадеживающими, указывая на
необходимость исследования возможностей применения теории графов в ККСА-
анализе. В данной работе мы подробнее рассмотрим последовательность цепей
и роль вклада различных молекулярных фрагментов. Имеется много далеко не
полностью изученных аспектов описания молекул с помощью графовых
инвариантов, в частности описание с помощью числа цепей. Среди открытых
вопросов - учет типов связей, ненасыщенности и гетероатомов; они не
решены не потому, что это было бы трудно сделать, а в силу того, что
такой учет осуществляется с помощью различных способов. Наконец,
существует проблема рассмотрения стереохимии, хиральности и т. д.
Некоторые такие проблемы обсуждались в литературе. Гетероатомы часто
различают, принимая диагональные элементы матрицы смежности отличными от
нуля [13]. Двойные и кратные связи могут быть различимы с помощью
соответствующих весовых множителей, и такой подход был уже осуществлен в
некоторых перечислениях цепей [14]. Рассмотрение стереохимии, несомненно,
представляет собой наиболее трудную задачу, выходя, по-видимому, за
пределы понятия связности. Тем не менее даже в этом случае при
использовании подходящих инвариантов, таких, как контакты несвязанных Н-
Н, соединенных соответственно со смежными атомами углерода в цепи алкана,
можно различить три альтернативных пространственных расположения, как это
показано на примере перечисления поворотных изомеров [15].
Настоящая работа посвящена не столько дальнейшему расширению понятия
числа цепей, сколько более детальному исследованию компонентов, вносящих
вклад в число цепей. Для иллюстрации мы выбрали ряд фенантренкарбинолов,
известных своей антималярий-ной активностью. Среди выбранных соединений
имеется несколько таких, которые не удалось надлежащим образом описать в
схеме Ганша [16].
2. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ МЕТОДА
Понятия последовательности цепей и перечисления цепей были описаны ранее
[17]. Для ациклических структур подсчет числа цепей является таким же,
как и подсчет числа соседей, находящихся на различном удалении, и может
