Макроскопическая гравитации - Захаров А.В.
ISBN 5-8037-0053-3
Скачать (прямая ссылка):
a(to)
а(Т = IO9K)
'п(Т =IO9K)]1/3 _ / IO18 \1/3 _
n(to)
Vio-6J
IO8.
Поэтому температура реликтового излучения в настоящую эпоху равна
r,W-4r-irK>.ili'Kgi0K.
a(to)
Несколько более детальный анализ дал [24]: T7(Zo) — 5 К .
В 1964 году в работе Дорошкевича и Новикова [25] был рассмотрен совокупный спектр радиоизлучения и видимого спектра звезд. С этим спектром сравнивалось планковское равновесное излучение различной температуры. Было показано, что при температуре 1 К , когда полная энергия микроволнового излучения меньше энергии света звезд, существует область длин волн, в которой планковское излучение доминирует. Экспериментально реликтовое излучение было наблюдено Пензиасом и Вилсоном [26] в 1965 году. Они обнаружили необъяснимый равномерный радиошум на длине волны 7, 3 см . В это время Дикке, Пиблс, Ролл и Вилкинсон [27] готовили аппаратуру для измерения радиофона на длине 3 см, с сознательным намерением проверить теорию горячей Вселенной и определить температуру реликтового излучения. Узнав о результатах Пензиаса и Вилсона, Дикке и его группа немедленно интерпретировали эти результаты как подтверждение горячей модели Вселенной и назвали температуру реликтового излучения—ЗК . Более поздние наблюдения на дру- 3.2. Основные этапы эволюции Вселенной
199
гих длинах волн показали, что спектр реликтового излучения является равновесным планковским с температурой T1 о = 2,7 К .
3.2.2 Основные этапы эволюции Вселенной
Плотность энергии микроволнового фона находится интегрированием (3.79) по частотам и равна
= O-T4, (т = -4? ^ 7,57 . IO-15 3ЭРГ 4.
7 15ft с3 см3град4
При нынешней температуре 2, 7 К имеем el0 = 4 • , что
соответствует плотности массы р7о ~ 4,4 • • • IO"34 г/см3 . Современная плотность масс обычной материи рто = 3 • IO"31 г/см3. В эту цифру не входит вклад от ненаблюдаемой части вещества (например, не учитывается вклад в рто от нейтрино). Поэтому будем полагать плотность вещества в современную эпоху в виде рто = {МО-29 г/см3 , где рс = IO""29 г/см3—критическая плотность вещества, соответствующая значению постоянной Хаббла Но = 75 секКмпс •
Мы ВИДИМ, ЧТО В современную эпоху P1 рт о , так что мы живем в эру преобладания вещества над излучением. Однако в прошлом излучение играло более существенную роль. Действительно, плотность энергии излучения изменяется в зависимости от масштабного фактора как a"4 , а плотность вещества—как а"3 (вещество нерелятивистское). Поэтому
^=4,4-10-0"1^. (3.81)
Pm{t) a{t) V '
Таким образом, в прошлом, когда a ~ 4,4 • IO-5Q-1Ct(^o), выполнялось приблизительное равенство
P1 = Pm = 1,2- 10":16Q4 г/см3,
а в еще более раннюю эпоху—р7 > рт . Эта эпоха называется радиационно-доминированной стадией. Обычное вещество находилось на этой стадии в состоянии полностью ионизированной плазмы и было в состоянии локального термодинамического равновесия с излучением. Поэтому температура вещества совпадала с температурой излучения и изменялась по закону T ~ 1 /a . На очень ранних стадиях, когда квТ > 2mc2 , было много пар частица—античастица 200
ГЛАВА 3. Релятивистская космология
массы га. Например, нуклон—антинуклонные пары существовали при T > IO13K.
При IO12K < T < IO13K пары нуклон—антинуклон проанниги-лировали. Остался только небольшой избыток нуклонов над антинуклонами. (Мы придерживаемся широко распространенной гипотезы зарядово несимметричного мира, согласно которой с самого начала зарождения Вселенной присутствовал небольшой избыток частиц над античастицами.) Однако в большом количестве присутствуют мезоны и электрон-позитронные пары. При 5 - IO9K < T < IO12K присутствуют в большом количестве только электрон-позитронные пары. Последние аннигилируют при T = 5 • IO9K и в результате при T < 5 • IO9 К, кроме излучения и нейтрино, присутствовавших на всех стадиях, остается только небольшой избыток электронов над позитронами и нуклонов над антинуклонами. Таким образом, при падении температуры от T = 5 • IO9K до T = 4000К, при которой плазма превращается в нейтральный газ и становится прозрачной для излучения, вещество представляет собой смесь плазмы и излучения. Причем плотность излучения преобладает над плотностью плазмы. К концу этой (радиационно-доминированной) стадии плотности энергии излучения и вещества выравниваются. Это происходит при температуре
T1(Ifl) ~ . 2,7 К - 6Q . IO4 К.
Здесь через t[ обозначен момент выравнивания плотностей энергии излучения и вещества.
Если Q1 близко к единице, то на радиационно-доминированной стадии выделяется еще один период при температурах 4000 К < T < < 6f2 • IO4 К, когда вещество во Вселенной представляет собой ионизированную плазму с плотностью, преобладающей над плотностью излучения. При Q < 1/15 этот период отсутствует. При Q = 1/15 момент рекомбинации и момент, когда плотности энергии вещества и излучения сравниваются, примерно совпадают.
Рассмотрим температурную историю и состав ранней Вселенной более подробно. В приближении теплового равновесия плотность числа частиц сорта 6 определяется распределением Ферми или Бозе (3.76). В этой формуле fib—химический потенциал, 9ь = +1 для фермионов, 9ь = —1 для бозонов, дь—фактор вырождения; д = 1 для нейтрино и антинейтрино и д = 2 для фотонов, электронов, нуклонов и их античастиц. 3.2. Основные этапы эволюции Вселенной
