Макроскопическая гравитации - Захаров А.В.
ISBN 5-8037-0053-3
Скачать (прямая ссылка):
Требует исследования вопрос о том, какие взаимодействия в момент t = tm вносят основной вклад в "отрицательную плотность энергии" .
Выше мы выяснили, что в настоящий момент—это гравитационные взаимодействия скоплений галактик.
В момент tm реализуются температуры IO10 — IO12K. При этих температурах можно оценить по формуле (2.204) вклад в "отрицательную плотность энергии", обусловленный гравитационными взаимодействия релятивистских частиц с массой покоя, равной 10~"зог. Возможно роль таких частиц играют нейтрино.
Оценка по (2.204) для m = 10"зог дает для "плотности энергии" с\ и плотности энергии реликтового излучения сгТл одинаковые порядки величин. При этом радиус корреляции для гравитационных взаимодействий оценивается как C2yZ(Are)1/2, где с ~ <тТ4—плотность энергии релятивистских взаимодействующих частиц с малой массой покоя (предположительно нейтрино с отличной от нуля массой покоя).
Таким образом, возможной причиной отсутствия начальной сингулярности является существование во Вселенной темной материи из частиц (предположительно нейтрино) с отличной от нуля, но очень малой 10~зог) массой покоя. Глава З
Релятивистская космология
Введение
Современная космология—наука о строении и эволюции Вселенной представляет собой быстро развивающуюся область знания. Теоретической основой космологии являются решения уравнений Эйнштейна, полученные Фридманом [1], а наблюдательной основой— данные наблюдения Хаббла [2] красного смещения в спектрах галактик. Дальнейшее свое развитие космологическая теория получила благодаря работам Гамова [3], предложившего теорию горячей модели Вселенной.
Достижения последних десятилетий принесли подтверждение горячей модели Вселенной. Однако эти достижения привели к возникновению новых проблем, решение которых невозможно баз использования результатов из различных областей теоретической физики. Одной из таких областей, имеющей большое значение для решения проблем космологии, является релятивистская кинетическая теория.
Необходимость привлечения методов релятивистской кинетической теории к исследованию процессов космологии ясна уже из того факта, что по современным воззрениям вещество во Вселенной является сложной многокомпонентной Вселенной гравитационно-взаимодействующих частиц. В частности, на ранних стадиях эволюции Вселенной—это система, состоящая из плазмы с излучением. На более поздних стадиях, после момента рекомбинации,—это смесь 180
ГЛАВА 3. Релятивистская космология
нейтрального газа, фотонов, нейтрино и слабоионизированной плазмы. На еще более поздних стадиях мы имеем Вселенную, заполненную образовавшимися скоплениями вещества (звездами, галактиками, скоплениями галактик).
Все перечисленные выше системы являются объектами изучения кинетической теории. В тех же случаях, когда невозможно пренебрежение релятивистскими эффектами вследствие высоких температур и сильных гравитационных полей, необходимо привлекать и методы релятивистской кинетической теории.
Существующие до сих пор монографии по космологии мало затрагивают вопросы, связанные с применением методов релятивистской кинетической теории к космологическим проблемам. Здесь мы постарались восполнить данный пробел.
3.1 Однородные и изотропные космологические модели
3.1.1 Метрика однородного и изотропного пространства-времени
Астрономические наблюдения показывают, что в больших масштабах - IO8 и более световых лет Вселенная однородна и изотропна. В больших масштабах не наблюдается заметного различия между элементарным объемом Вселенной размером ~ IO8 световых лет, центр которого находится на Земле, и элементарным объемами такого же размера, локализованными где-нибудь в другом месте. В пользу крупномасштабной однородности и изотропии Вселенной свидетельствуют следующие данные наблюдений.
1. Распределение галактик, их видимых величин и красных смещений.
2. Изотропное распределение радиоисточников на небе.
3. Изотропия космического микроволнового излучения. Пространственно-временной интервал однородной и изотропной
Вселенной должен записываться в некоторой системе координат в виде [19]
Hs2 = C2Ht2-Hl2, (3.1) 3.1. Модели Фридмана
181
где
dl2 =la?(xi,t)dxadx? (3.2)
—пространственный интервал трехмерного пространства. Однородность и изотропность трехмерного пространства означает, что при любом фиксированном времени і трехмерное собственно Римано-во пространство с метрикой ja? допускает шестипараметрическую группу изометрических движений. Эти движения являются аналогами трех независимых вращений евклидова пространства и трех параллельных переносов. В римановой геометрии известна теорема, утверждающая, что п-мерное риманово пространство, допускающее п(п+1)/2-параметрическую группу изометрических движений, является пространством постоянной кривизны [18]. Все положительно определенные трехмерные римановы метрики постоянной кривизны имеют в некоторой специально выбранной системе координат вид [19]:
dl2 = j^L + r2M2 + r2 sin2 0d(p2y (з 3)
где к = +1, — 1, О для пространства с положительной, отрицательной и нулевой кривизной, соответственно. При к = О получаем трехмерное плоское пространство в сферической системе координат. Удобно вместо г ввести координату ?:
