Краткий физико-технический справочник - Яковлев К.П.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 5-32.
Рассмотрим в качестве примера механизм грузоподъемной лебедки, схема которого изображена на рис. 5-32. Дано: Zi = 24, г2 = 52, Zy = 21, ^3 = 78, ,2V=IS, Z4 = 30, z5 = 78. Определить передаточное отношение *15.
Для решения составляем следующие уравнения: ш1 — ШЯ . . . Zr,
«35 = '3445 = — — •
13
CO3 -
0H
Разделим числитель и знаменатель первого из приведенных равенств на со5. Имеем:
^-1 ;//_<^__
13 ~~
4г>
-1
^3 _ j
*35 - 1 '
откуда Z15 = iH (J33 — 1) —|— 1, или окончательно:
h 5 = «12*23 («3445 - d + і = — ("
¦?2*3 / ?і?ї
ZiZ*' \ ZfZi
После подстановки числовых значений имеем:
1) + 1.
«15 =-
52 . 78 ,
(-й-1)+1 = 43'8'
10'
292 ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
8J
Рис. 5-33.
нием профиля и стойки, с которой указанные звенья образуют низшие пары (рис. 5-33). По большей части кулачок входит со стойкой во вращательную пару, а ведомое звено — либо во вращательную, либо в поступательную кинематические пары. В первом случае ведомое звено называется коромыслом, во втором — толкателем.
В механизмах с роликами различают практический профиль кулачка, по которому обкатывается ролик, и теоретический (рис. 5-33, а), эквидистантный практическому профилю и проходящий через центр вращения ролика. Практический профиль можно построить по теоретическому как огибающую отдельных положений ролика.
Радиус-вектор криволинейного звена обыкновенно задается таблицей значений его величин и значений его угла наклона к какому-либо определенному направлению, жестко связанному с кулачком.
Для кинематического исследования кулачкового механизма нужно знать положение и величину радиуса кривизны для каждой точки профиля кулачка. Графически радиус кривизны можно определить в результате построения окружности по трем точкам. Профиль кулачка разбивают на малые дуги, на каждой из которых намечают три точки, через которые и проводят окружности.
Для численного решения той же задачи можно воспользоваться следующим методом. Пусть профиль кулачка задан таблицей значений
Рис. 5-34.
Глава 5-4
КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКИХ КУЛАЧКОВЫХ И МАЛЬТИЙСКИХ МЕХАНИЗМОВ [1, 7, 10, 12]
§ 5-7. Виды трехзвенных кулачковых механизмов
Трехзвенный кулачковый механизм состоит из ведущего кулачка, представляющего собой звено с криволинейным очертанием профиля, ведомого звена в общем случае также с криволинейным очерта-
ПЛОСКИЕ КУЛАЧКОВЫЕ И МАЛЬТИЙСКИЕ МЕХАНИЗМЫ 293
радиуса-вектора р в зависимости от угла а наклона его радиуса-вектора к какому-либо заранее выбранному направлению, жестко связанному с кулачком. Выбрав три точки *, k и т, близко расположенные друг от друга, определим положение центра окружности, проходящей через них (рис. 5-34). Обозначая через х и у с соответствующими индексами координаты точек, имеем следующую систему уравнений:
(*і-*Оь)2+ІУі-УО^ = гк> j
(xm-xOk)2 + Um-yOk)* = r%. і
Аналогично определяются положения центров кривизны и остальных точек профиля кулачка.
§ 5-8. Кинематическое исследование кулачковых механизмов
Метод графического дифференцирования. Сначала строят диаграмму зависимости пути, проходимого ведомым звеном, от угла поворота кулачка или от времени, после чего, дифференцируя по времени указанную диаграмму,получают диаграмму зависимости скорости ведомого звена от времени; второе дифференцирование позволяет получить аналогичную зависимость ускорения от времени.
Пример. Требуется построить диаграммы s = s (/), v = v (t) и a = a (t) для звена 2 кулачкового механизма (рис. 5-35), если кулачок вращается с постоянной угловой скоростью o)1.
Перемещения звена 2 можно определить методом обращения движения, заключающегося в том, что всей рассматриваемой системе сообщается движение с угловой скоростью — o)1, вследствие чего кулачок остается неподвижным, а толкатель 2 дополнительно к своему движению вращается, принимая относительно кулачка те положения, которые получаются в действительном движении (рис. 5-35). Выполненный на рис. 5-35 чертеж позволяет построить в масштабе {x^ м/мм диаграмму s = s {t) (рис. 5-36, а), воспользовавшись которой, можно построить диаграмму v= v {t). Для этой цели удобно воспользоваться методом секущих. Чтобы определить первую производную заданной зависимости в какой-либо точке А (рис. 5-36, а), следует от нее в обе стороны отложить небольшие равные отрезки Aa и Aa' с таким расчетом, чтобы дуга аа' по своей форме была близка к прямой. После этого через точки а и а' проводят прямую, тангенс угла наклона
Рис. 6-35.
294
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
которой к оси абсцисс пропорционален значению первой производной в точке А. Выбрав на оси абсцисс точку О на расстоянии k мм, проводим через нее линию, параллельную прямой аа\ Отрезок 1-а можно рассматривать в качестве ординаты скорости толкателя 2 в масштабе
м/сек
s Arjx^ мм
(5-36)
Получив описанным образом несколько ординат, можно построить диаграмму v = v (t), изображенную на рис. 5-36, б.
Рис. 5-36.
