Краткий физико-технический справочник - Яковлев К.П.
Скачать (прямая ссылка):
304 ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
Рис. 5-47. Рис. 5-48.
Величина радиуса-вектора R эвольвенты определяется по заданному углу а и радиусу основной окружности следующим образом:
R = -^- . (5-81)
cos а
Линией эвольвентного зацепления является общая касательная пп к двум основным окружностям (рис. 5-47). Эвольвентное зацепление получается ограниченным. Пределы его — точки А и В. За этими пределами зацепление возможно, но оно не удовлетворяет основному
Основные соотношения, характеризующие эвольвенту (рис. 5-46):
tg а = — = ?*L = 6 + а; inv а = 6 = tg а - а, (5-S0)
го го
где угол 8 называется инволютой угла a (inv а). Инволюта является эвольвентной функцией, таблица значений которой приводится ниже.
ТЕОРИЯ ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ 303
Таблица 5-1. Значения б = inv а
Порядок
0е
10
20
30
40
50
1
0,000
00 177
00 281
00 420
00 598
00 821
01 092
2
0,000
01 418
01 804
02 253
02 771
03 364
04 035
3
0,000
04 790
05 634
06 573
07 610
08 751
ЮООО
4
0,000
11 364
12 847
14 453
16 189
18 059
20 067
5
0,000
22 220
24 522
26 978
29 594
32 394
35 324
б
0,00
03 845
04 175
04 524
04 892
05 280
05 687
7
0,00
06 115
06 564
07 035
07 528
08 044
08 582
8
0,00
09 145
09 732
10 343
10 980
11 643
12 332
9
0,00
13 048
13 792
14 563
15 363
16 193
17 051
10
0,00
17 941
18 860
19 812
20 795
21 810
22 859
11
0,00
23 941
25 057
26 208
27 394
28 616
29 875
12
0,00
31 171
32 504
33 875
35 285
36 735
38 224
13
0,00
39 754
41 325
42 938
44 593
46 291
48 033
14
0,00
49 819
51 650
53 526
55 448
57 417
59 434
15
0,00
61 498
63 611
65 773
67 985
70 248
79 561
16
0,0
07 493
07 735
07 982
08 234
08 492
08 756
17
0,0
09 025
09 299
09 580
09 866
10 158
10 456
18
0,0
10 760
11 071
11 387
11 709
12 038
11 373
19
0,0
12715
13 063
13 418
13 779
14 148
14 523
20
0,0
14 904
15 293
15 689
16 092
16 502
16 920
21
0,0
17 345
17 777
18217
18 665
19 120
19 583
22
0,0
20 054
20 533
21 019
21 514
22 018
22 529
23
0,0
23 048
23 577
24 114
24 660
25 214
25 778
24
0,0
26 350
26 931
27 521
28 121
28 729
29 348
25
0,0
29 975
30 613
31 260
31 917
32 583
33 260
26
0,0
33 947
34 644
35 352
36 069
36 798
37 537
27
0,0
38 287
39 047
39 819
40 602
41 395
42 201
28
0,0
43 017
43 845
44 685
45 537
46 400
47 276
29
0,0
48 164
49 064
49 976
50 901
51 838
52 788
30
0,0
53 751
54 728
55 717
56 720
57 736
58 765
31
0,0
59 809
60 865
61 937
63 022
64 122
65 236
32
0,0
66 364
67 507
68 665
69 838
71 026
72 230
33
0,0
73 449
74 684
75 934
77 200
78 483
79 781
34
0,0
81 097
82 428
83 777
85 142
86 525
87 925
35
0,0
89 342
90 777
92 230
93 701
95 190
96 698
36
о,
09 822
09 977
10 133
10 292
10 452
10614
37
о,
10 778
10 944
11 113
11 283
11 455
11 630
38
о,
11 806
Il 985
12 165
12 348
12 534
12 721
39
о.
12911
13 102
13 297
13 493
13 692
13 893
40
о,
14 097
14 303
14 511
14 722
14 936
15 152
41
о,
15 370
15 591
15 815
16 041
16 270
16 502
42
о,
16 737
16 974
17 214
17 457
17 702
17 951
43
0,
18 202
18 457
18 714
18 975
19 238
19 505
44
о,
19 774
20 047
20 323
20 603
20 885
21 171
45
о,
21 460
21 753
22 049
22 34S
22 651
22 958
46
о,
23 268
23 582
23 899
24 220
24 545
24 874
47
о,
25 206
25 543
25 883
26 228
26 576
26 929
48
о,
27 285
27 646
28 012
28 381
28 755
29 133
49
о,
29 516
29 903
30 295
30 691
31 092
31 498
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
закону — общая нормаль не проходит через полюс зацепления. Точки А и В — основания перпендикуляров, опущенных из центров основных окружностей на линию зацепления. Окружности, проведенные через точки А и В, отсекают на профилях предельные точки участков эвольвент, удовлетворяющих основному закону.
Угол зацепления — угол наклона линии эвольвентного зацепления к перпендикуляру к линии центров. Межцентровое расстояние А можно определить по заданным r0l и г02 и углу зацепления. Имеем:
д = І?!±Х (5.82,
Рассмотренное выше зацепление называется внешним. Внутреннее зацепление получается тогда, когда одно колесо располагается внутри другого (рис. 5-48). Линия внутреннего зацепления колес имеет только одну предельную точку (точка А на рис. 5-48). Правее указанной точки зацепление невозможно. При небольшой разнице между r0j и г02 возможно пересечение эвольвент и на рабочем участке линии зацепления (положение С на рис. 5-48). Это явление называется интерференцией.