Краткий физико-технический справочник - Яковлев К.П.
Скачать (прямая ссылка):
толщина зуба по основной окружности
so = ro ^ + 2InVCt0 У (5-91)
толщина зуба по окружности произвольно заданного радиуса
где
(5-92)
§ 5-16. Зацепление колес, сопряженных с одним и тем же исходным контуром
Из общей теории зубчатого зацепления известно, что два зубчатых профиля, сопряженных с третьим, сопряжены между собой. Таким образом, колеса, нарезанные одним и тем же реечным контуром, сопряжены между собой.
Монтажний угол зацепления, получающийся после монтажа пары зубчатых колес (рис. 5-54):
inv a = inv OC0 + 2('1^"^2)- tg а0. (5-93) Z1 -f Z2
A = Г°1 + Г°* ¦ (544)
COS а
Rn = A- Rh - cm, R6^ A-Rh-ст. (5-95)
310 ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
(5-96)
ab = Pa + Pb = /R2?i -r°0i+ /#*2 - r%% - A sin а; (5-97)
Z0 — шаг по основной окружности, определяемый из следующего соотношения:
tQ = тс/я cos а0. (5-98)
Долояк — колесо с зубьями, имеющими режущие кромки. Основ-
Рис. 5-54.
ные параметры долбяка (рис. 5-55, а):
*?Д"
Толщина зуба долбяка по делительной окружности:
л т
(5-99)
(5-100)
Коэффициент перекрытия равен:
ab
е=ТГ'
ТЕОРИЯ ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ
311
Предельное число зубьев колеса при нарезании его без сдвига долбяка (число *д зубьев долбяка больше числа z зубьев колеса):
Zun
а)
*пр ¦
_ 2 Од + 2/) sin (*е& - «о) ~~ sin 2ес0
(5-101)
где
гд cos «о
(5-102)
При «о == 20е и / = 1 *пр =
= 3,11 (*д+2)5Іп -20е).
(5-103)
При числе z зубьев колеса, меньшем гПрУ производят нарезание со сдвигом долбяка. Станочное межцентровое расстояние Лс при нарезании со сдвигом (рис. 5-55, б):
Ac=A»-^- (5-Ю")
Рис. 5-55.
где станочный угол ас зацепления определяется из равенства
= arctg ¦
Sin dp
cos ae +
Z cos «q
Толщина 5Д зуба по делительной окружности колеса: 5Д = т [0,5тс + (Гд-f Z) (inv ае - inv а0)].
(5-105)
(5-106)
Рис. 5-56.
Ha рис. 5-56 показано внутреннее зацепление двух колес со всеми основными размерами. Для такого зацепления монтажный угол «
312
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
зацепления составляет:
2(x2 - Si) f inv a = inv а0---tg а0;
межцентровое расстояние
А = A0
?2 - *1
cos а0
где Д0 — межцентровое расстояние при S = O.
Радиусы Rj9 и R6^ для колеса с внутренними зубьями:
**2=т(1+/+* + с). Re2 = A + Rh + cm. Радиус Rg1 для колеса с внешними зубьями:
Re1 =Ri2- А - ст-Толщина зуба по делительной окружности: 5Д = —--2m; tg а0.
(5-107) (5-108)
(5-109) (5-110)
(5-111)
§ 5-17. Зубчатые зацепления с косозубыми колесами
Боковая поверхность зуба косозубого колеса образуется как след прямой AA (рис. 5-57), связанной с перекатываемой по основному цилиндру плоскостью П. Боковая поверхность зуба получается изогнутой. Эта поверхность называется поверхностью линейчатого развертывающегося геликоида. Полученная поверхность геликоида пересекается с любой цилиндрической поверхностью, имеющей ту же ось, что и колесо, по винтовой линии. Угол ?0
Рис. 5-57.
Рис. 5-58.
между касательной к винтовой линии зуба на основном цилиндре и осью колеса называется углом наклона зуба по основному цилиндру.
Сопряженные поверхности двух косозубых колес образуются качением общей касательной плоскости к двум основным цилиндрам Qt и Q2
ТЕОРИЯ ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ
313
(Q2 на рис. 5-57 и 5-58 не показан) сначала по одному, а затем по другому цилиндру, вследствие чего получаются два взаимно огибаемых геликоида (рис. 5-57о и 5-58). Касаниев таких геликоидов происходит по общей образующей, располагающейся в общей касательной плоскости. Два сопряженных колеса имеют равные углы наклона. При внешнем зацеплении винтовая линия одного колеса — правая, другого — левая. При внутреннем зацеплении обе винтовые линии получаются одноименными.
Зацепление двух сопряженных колес происходит так, что сначала вступают в зацепление торцы зубьев (рис. 5-57),^ зацепление начинается только в одной плоскости в точке а, а затем оно распространяется на все большую длину зубьев (линия PC на рис. 5-58). Выход из зацепления осуществляется постепенно, так что зубья расцепляются другими своими торцами в точке Ь'.
Параметры косозубого колеса (рис. 5-59). Нормальный шаг tn и нормальний модуль тп измеряются в нормальном сечении. Измеренные в торцевой плоскости шаг ts и модуль ms называются торце шми, или окружными. Наконец, в осевом сечении измеряют осевой шаг ta и осевой модуль та Связь между названными параметрами устанавливается следующими зависимостями:
Рис. 5-59.
Радиус делительной окружности:
m п
а sin ?
* 2 ms 2cos ?д'
(5-112)
(5-113)
Высоты головки и ножки зуба устанавливаются в соответствии с модулем в нормальном сечении. Коэффициент перекрытия равен:
., — +^. (*-П4)
5 's
где є ^ — коэффициент перекрытия косозубого зацепления; є — коэффициент перекрытия профилей зубьев в торцовой плоскости.
§ 5-17а. Зубчатое зацепление М. Л. Новикова
в зацеплении м. Л. Новикова геометрическое касание происходит в точке. Во время движения колес точка контакта перемещается по линии зацепления, параллельной осям колес. Зубья колес передачи имеют форму винтового тела с боковыми профилями сечений, перпендикулярных осям колес, в виде дуг окружностей. Зацепление может быть выполнено с параллельными, пересекающимися и перекрещивающимися осями колес. На рис. 5-60, а показан общий вид зацепления колес с параллельными осями, а на рис. 5-60, о— с пересекающимися осями колес.
