Краткий физико-технический справочник - Яковлев К.П.
Скачать (прямая ссылка):
где k и т — целые числа и 2%(т — k) определяет величину угла поворота звена приведения, соответствующую одному циклу.
Если к звену приведения, кроме сил полезного сопротивления, приложены и силы трения, то
AI = Af +Af (5-139)
C ПС 1 тс»
где Afnc — приведенный момент сил полезного сопротивления; А1тс — приведенный момент сил трения.
В соответствии с указанным можно написать:
a+A + а =0, (5-140)
Д ПС TC v '
где
2zm 2-кт 2кт
лд= ^мжа9. лпс= $мта9. лтс=| Мтс^.(5-141)
2nk 2tzk 2nk
Коэффициент полезного действия машинного агрегата и коэффициент потерь:
Ф==-^ = !-^. (5-142)
д д
Нестационарный режим работы машинного агрегата характеризуется непериодическими изменениями его кинематических и силовых параметров.
Решение дифференциальных уравнений (5-137). Основные задачи о движении машинного агрегата в соответствии с заданными условиями: I) А1Д = А1Д(9), А1с= Afc(9). Jn= Jn(V); 2) Лід«Лід(со). M =
= М (tp). Sn = Sn(V)', 3) M = M (ш), Af «Лі (»). /n=const; 4) Afд = Жд (о)), Afc = Afc (0. Jn = const.
В соответствии с заданными зависимостями при решении требуется определять законы изменения угловой скорости (скоростную характеристику) звена приведения либо в функции его угла поворота, либо в функции времени и, кроме того, необходимо также определять нагрузочную характеристику двигателя [А1Д = Mд (ср) или Afд = ^д(*)]. Чаще всего исходные зависимости бывают заданы в виде соответствующих диаграмм.
Задачи 1 и 2 при заданных начальных условиях можно решать в следующем общем порядке. На выбранном интервале <р. ^ ср^ устанавливают приращение AT=T^ — Т. кинетической энергии. На основании (5-137) имеем:
ч
ДГ = Tk - Т. = J (Afд + Afс) Op. (5-143)
ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ МАШИННОГО АГРЕГАТА 325
(5-145)
Для решения этого уравнения необходимо предварительно получить зависимость — = /(ср) из со = со (ср).Решая шаг за шагом уравнение (5-145), получаем ср = ср(г), после чего при наличии to = to(cp) определяется и
od = cd (г).
Опре)еление № при помощи равенства (5-143). Представим (5-143) в следующем виде:
ЛГ=ГЙ-Г.= (Жд ср+Л1с ср) (Ч-9.) - Л1д срДср+Л1с срД?. (5-146)
Если дано: Л1д=Л1д (ср), AI с = AIс (ср) и Jn=Jn (<р), то на интервале <Р ; •— «р», можно определить AI и AI по заданным диаграммам
In Д CD CC Ti
(рис. 5-71), после чего из (5-146) устанавливается величина и далее od^1
Если дано: А1д = Л1д (со^ Л1с = = Л1с (<р) иУп = Уп (ср), то определение А1д Ср на интервале ср ср^ производится в результате упрощающих допущений.
А. Если положить, что на интервале <р. ^ <pk Л1дср = А1д (со.) и
AI =Л1 (ср.). то в соответствии
с ср С VT I с (5-146) можно вычислить
Предлагаемый метод дает результаты тем более точные, чем меньше интервал <?. ^ ср^
Б. Будем считать, что Л1Д на интервале
Рис. 5-71.
ср^ изменяется в функции ср по линейному закону: *)ц =Л1д.-|-су, где ^ — угловой коэффициент. В таком случае для Л4Д Ср имеем:
AI1
д ср
ДМ
; м. +_д.
Al 1 2
(5-147)
где ДАІ —полное приращение движущего момента на интервале Теперь равенство (5-146) можно представить так: Tu [ Т. \ ДА!
-ir=(-4-+^+^ccp)+—д-
В написанном равенстве левая часть представляет собой зависи-7\ J. и>2
- = / (od); в правой части выражение в скоб-
Дср 2 Дер
ках — постоянная величина, а последнее слагаемое —функция со по зависимости 0,5 АІд=/і(си). Таким образом, мы получили уравнение, в котором переменные Гь и ДАІд являются различными функциям!!
В случае необходимости получить зависимость ш = o>(t) следует воспользоваться уравнением
326
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
одного и того же переменного со. Графическое решение уравнения (5-148) иллюстрируется рис. 5-72. Построение выполняется в следующем порядке: определить Л1ССр, определить Г^/Дср: от точки А отложить Мл(, от точки В — Мс с'р, от точки С построить кривую CD, равноотстоящую от диаграммы 0,5 Жд(ш), до пересечения с диаграммой 7^( со). Точка D определяет Т^/Ау; <0? устанавливается из диаграммы рис. 5-72.
Для определения зависимости со = со (t) можно воспользоваться следующим упрощенным методом. Имеем:
со.,.^ Ay _ ?k-?i At
где со среднее значение со на интервале 1P1-^9^. Получаем:
Определив промежутки времени для всего исследуемого участка угла <р, можно построить диаграмму со = <o(t).
(5-149)
Рис. 5-72.
Для решения задач 3 и 4 воспользуемся получаемым из (5-137) уравнением .
UOi
Жд + Жс=/п*Г. (5-150)
Дано: .Мд решение:
= Л1д(со), Мс = Л1с(со) и Jn = const. Имеем следующее
k і Jn J м (со) + M (со) * (5-151)
Дано: Жд = ЛІ (<o), Л*с = MQ(f), Jn = const. Задача решается аналогично рассмотренной в пункте Б. В данном случае вместо (5-148) имеем:
п k _
J СО.
с ср/
+ 0,5 ДЛ1"
(5-152)
Д* \ At 1 "*Д* 1 *'*С Ср/ 1 "* Д»
где At—промежуток времени между t. и t^, а остальные величины аналогичны рассмотренным ранее.
