Краткий физико-технический справочник - Яковлев К.П.
Скачать (прямая ссылка):
Основной закон передачи вращательного движения. Нормаль пп, проведенная через точку касания двух соприкасающихся звеньев, делит линию центров на части, обратно пропорциональные их угловым скоростям. Точка Р, делящая линию центров на части, обратно пропорциональные угловым скоростям звеньев, называется мгновенным центром в относительном движении звеньев. Геометрические места а^а^ и а2а2
6J
\2 /л
Рис. 5-26.
мгновенных центров в относительном движении звеньев, являющиеся центроидами относительного движения, называются начальными кривыми (рис. 5-26).
Отношение угловых скоростей о>? и CO^ звеньев k и т назы-
вается передаточным отношением. Имеем:
1Ьт~
lmk~
(5-30)
Следствие из основного закона. Если нормали, проведенные через последовательно соприкасающиеся точки двух звеньев, проходят через
288
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
одну и ту же точку линии центров, то передаточное отношение остается постоянным. Этим свойством обладают зубчатые механизмы, составленные из круглых колес. Начальные кривые в таком случае являются окружностями и называются также начальными.
P
Рис. 5-27.
Механизмы, удовлетворяющие приведенному выше следствию, применяются либо в виде соприкасающихся круглых дисков (фрикционные передачи), либо в виде зубчатых колес (зубчатые передачи). Обыкновенным одноступенчатым фрикционным или зубчатым механизмом называется механизм соприкасающихся колес с двумя неподвижными осями (рис. 6-27—5-29).
Рис. 5-28. Рис. 5-29.
Передаточные отношения фрикционных и зубчатых механизмов. Условные обозначения: г^ — радиус начальной окружности колеса k; — число зубьев колеса k.
Рис. 5-27. il2 = - = - - = - ^ ; vA = pa . ^ . Рис. 5-28. Z12= = Г* =
ФРИКЦИОННЫЕ И ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ 289
Направления вращения колес показаны стрелками.
Закон распределения линейных скоростей на колесах может быть представлен графически (рис. 5-27 и 5-28) при помощи картин скоростей. Для определения величины вектора ра можно воспользоваться следующим равенством:
где p.v = ~~~~ ~- масштаб картины скоростей.
Обыкновенные многоступенчатые зубчатые механизмы. Обыкновенным многоступенчатым механизмом называется такой, у которого
имеется несколько неподвижных осей вращения. Ступенью механизма называется его часть, расположенная между двумя ближайшими неподвижными осями. Передаточное отношение многоступенчатого механизма равно произведению передаточных отношений отдельных его ступеней. На рис. 5-30 показана схема двухступенчатой зубчатой передачи. Там же представлены картины линейных скоростей отдельных колес Механизм (рис. 5-30), геометрические оси колес / и 3 которого располагаются на одной прямой, называется одноосным или соосным. Зубчатый механизм, ведомое колесо которого вращается медленнее ведущего, называется редуктором. Для рассматриваемого механизма имеем:
'2 ^ Z2 Z3
§ 5-6. Дифференциальные и планетарные механизмы
Фрикционный или зубчатый механизм, имеющий вращающиеся оси колес, называется дифференциальным. Если одно из колес такого механизма закреплено, то его называют планетарным (рис. 5-31).
Передаточное отношение планетарного механизма:
'ltf=1-'^' (5-32)
где i\H — передаточное отношение от звена / к водилу И, і& — Псре-10 Физико-технический справочник, т. II <
290
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
даточное отношение от колеса / к колесу 3 в движении относительно водила Н.
Для механизма рис. 5-31 имеем:
Для определения величины Cu2 угловой скорости сателлита 2 можно воспользоваться следующим соотношением:
12Н
= JUL = X - /Я
(5-33)
Для определения передаточных отношений можно воспользоваться картинами скоростей, которые можно построить в такой последова-
Рис. 5-31.
тельности: ра, (J1O, <з2а, рЬ, о{Ь. Для механизма рис. 5-31 имеем Vi= CO1T1, V= со(гі -j— /¦ 2) и согласно картинам скоростей
•U1 CO1T1 '"2 + ^2'
получаем: —- =-——-- =-¦—— , откуда определяем
i\H = -^i = + r2) Jr2+ г2>)
соя T1T2,
~ . ^2 "»2 ('"2 4" г2') Г24-Гог
Соответственно для fou- имеем: —=- = ',—— = -±-J—г.
гп VH «Я Cl 4"'2) r«'
Картины скоростей показывают, что угловые скорости со2 и со^ направлены в разные стороны, а потому знак передаточного отношения должен быть отрицательным. Имеем: *2Я~~ Гі^~ Г* .
Для определенности движения дифференциального механизма, в котором все звенья имеют возможность вращаться, должны быть заданы угловые скорости двух из трех звеньев.
ФРИКЦИОННЫЕ И ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ
291
Соотношение между соь Co3 и со^:
P =-(5-34)
13 (Од — соя
Рассмотренные планетарный и дифференциальный механизмы являются одноступенчатыми, потому что они имеют только по две неподвижные оси. Для увеличения передаточного отношения к одноступенчатому механизму можно присоединить одну или несколько ступеней обыкновенного или планетарного механизмов.
Замкнутый дифференциальный механизм. Так называется механизм, у которого два из трех подвижных звеньев соединены дополнительной связью, устанавливающей определенное передаточное отношение между ними.
