Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
3.9.23. Шарик свободно падает с высоты h = 2 м на горизонтальную поверхность и отскакивает с потерей п = 6,25% кинети-
M
J IjWVWVWj L
Рис. 3.9.9
т1 т2
—- k --
]a/wwwv?
Рис. 3.9.10
v \
\ а
р/
• IAl I-,
'Ф'
-±-
Рис. 3.9.11
m
81
ческой энергии. Найдите время, которое проходит от начала движения шарика до его второго падения.
3.9.24. Шарик свободно падает с высоты h = 10 м. Во сколько раз скорость шарика до удара больше скорости после удара, если с момента падения шарика на пол до его второго удара о пол прошло время t = 1,3 с?
3.9.25. Пуля массой m = 10 г, летящая со скоростью U0 = 150 м/с, пробивает спичечную коробку и вылетает из нее со скоростью и = = 0,6uo. Какое количество теплоты выделится при движении пули в коробке? Начальную и конечную скорости пули считать горизонтальными. Масса коробки M = 50 г.
3.9.26. Пуля массой mi =9 г, летевшая вертикально вверх со скоростью U0 = 200 м/с, пробила (точно в центре) лежавшую на двух опорах доску массой m2 = 0,27 кг (рис. 3.9.12). При этом доска подпрыгнула на высоту h = 0,2 м. Какое количество теплоты выделилось при прохождении пули через доску?
3.9.27. Пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально со скоростью U = 400 м/с, пробивает подвешенное на нити длиной 1 = 0,2 м тело (рис. 3.9.13). Масса тела M = 2 кг. После прохождения тела скорость пули стала в n = 2 раза меньше. На какой угол а отклонится тело? Какая часть кинетической энергии пули перейдет в теплоту?
3.9.28. Пуля массой m = 20 г, летящая горизонтально со скоростью и = 100 м/с, пробивает подвешенный на нити груз такой же массы m и застревает во втором таком же грузе (рис. 3.9.14). Найдите количество теплоты, выделившееся при пробивании первого груза, если во втором грузе выделилось количество теплоты Q = 10 Дж.
3.9.29. Два шара подвешены рядом на нитях одинаковой длины. Один из шаров отводят
на угол а и отпускают. После соударения шаров первый шар останавливается, а второй отклоняет нить от вертикали на угол P = 30°. На какой угол отклонится нить, на которой подвешен первый шар, после второго соударения? Считать, что при каждом ударе в теплоту переходит одинаковая доля потенциальной энергии деформации шаров.
Ж "" у^у,
vO А
« m1 Рис. 3.9.12
а\
M
Рис. 3.9.13
Рис. 3.9.14
m
2
v
m
v
82
3.10. Упругий удар
3.10.1. Два шара массами mi = 0,5 кг и m2 = 1, 5 кг движутся поступательно навстречу друг другу со скоростями Ui = 10 м/с и U2 = 4 м/с. Определите скорости шаров после центрального идеально упругого соударения.
• 3.10.2. Первое тело, движущееся со скоростью U1 = 3 м/с, нагоняет второе тело, движущееся со скоростью U2 = 1 м/с. При каком отношении масс тел при упругом ударе первое тело остановится?
• 3.10.3. Тело массой M1 = 5 кг ударяется о неподвижное тело массой m2 = 2,5 кг, у которого после удара кинетическая энергия стала E2 = 5 Дж. Считая удар центральным и абсолютно упругим,
найдите кинетическую энергию первого тела до и после удара.
3.10.4. Движущееся тело массой M1 ударяется о неподвижное тело массой m2. Определите, какую часть энергии первое тело передает второму при упругом центральном ударе. Рассмотрите случаи: а) M1 = m2; б) M1 = 3m2; в) M1 = 1 m2.
3.10.5. Шар массой M1, движущийся поступательно, ударяется
о неподвижный шар массой m2. Каким должно быть отношение
m,
масс —-, чтобы скорость тела уменьшилась в n = 1,5 раза? т2
3.10.6. Нейтрон (масса m0) ударяется о неподвижное ядро атома углерода. Удар центральный и абсолютно упругий. Во сколько раз уменьшится кинетическая энергия нейтрона при ударе?
• 3.10.7. На гладком горизонтальном столе вдоль одной прямой лежат, не соприкасаясь, n = 8 шаров, радиусы которых одинаковы,
а массы равны m, 1 m, 1 m, 1 m, — m, — m, — m и m. На пер-
* 2 4 8 16 32 64 128 ^
вый шар налетает со скоростью U = 1м/с шар массой М = 2m, движущийся вдоль той же прямой. Считая все соударения между шарами абсолютно упругими и центральными, найдите скорость, которую приобретет последний шар.
• 3.10.8. Внутри гладкой неподвижной трубки, которая представляет собой горизонтально расположенное кольцо, находятся два шарика массами m1 = 50 г и m2 = 30 г (рис. 3.10.1, вид сверху). Шарикам сообщают начальные скорости U1 = 10 м/с и U2 = 15 м/с.
Каковы будут скорости шариков после 2006 столкновений? Все столкновения абсолютно упругие и центральные. Рис. 3.10.1
83
• 3.10.9. Шарик 1 абсолютно упруго сталкивается с другим таким же покоящимся шариком 2. Происходит нецентральный абсолютно упругий удар. Под каким углом разлетятся шарики?
3.10.10. Шар абсолютно упруго сталкивается с таким же, но покоящимся шаром, который в результате удара начинает двигаться под углом а = 35° к первоначальному направлению движения налетающего шара. На какой угол относительно первоначального направления отклоняется налетающий шар в результате соударения?
3.10.11. Шар массой m-і = 100 г, движущийся со скоростью v = = 5 м/с, сталкивается с покоящимся шаром массой т2 = 300 г. Найдите скорость шара массой т2 сразу после соударения, если при этом он начинает двигаться под углом а = 30° к направлению движения налетающего шара. Удар абсолютно упругий.
