Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
• 3.7.34. Внутри вертикально стоящей цилиндрической трубы радиусом R = 10 см находится шарик массой m = 20 г. Шарику сообщили горизонтальную скорость U0 = 5 м/с, направленную по касательной к поверхности трубы (рис. 3.7.21). С какой силой шарик действует на поверхность трубы в момент, когда он опустился на расстояние h = 50 см? Сколько полных оборотов за это время сделал шарик? Трения нет.
• 3.7.35. Эскалатор, расположенный под углом к горизонту, движется вверх со скоростью иэ = 2 м/с. На поручень вертикально ставят колечко радиусом r = 2 см, которое начинает двигаться вместе с поручнем, а затем колечко отпускают (рис. 3.7.22). Найдите угловую скорость колечка в момент времени, когда его центр масс опустится по вертикали на высоту h = 0,5 м. Масса колечка равномерно распределена по его ободу, проскальзывания нет.
3.8. Закон сохранения энергии
3.8.1. Футбольный мяч массой m = 400 г свободно падает на землю с высоты hj = 6 м и отскакивает на высоту h2 = 2,4 м. Какое количество теплоты выделилось при ударе мяча о землю? Сопротивление воздуха не учитывать.
3.8.2. Тело массой m = 5 кг падает вертикально вниз с начальной скоростью Uo = 2 м/с. Найдите работу, совершенную силами сопротивления, если в конце десятой секунды движения (t = 10 с) скорость тела стала и = 50 м/с.
3.8.3. От удара копра массой m = 500 кг свая погрузилась в грунт на глубину s = 0,01 м. Определите среднюю силу сопротивления грунта, если скорость копра перед ударом и = 10 м/с. Масса копра много меньше массы сваи.
74
3.8.4. С горки высотой h = 4 м и основанием Z = 6 м съезжают сани и останавливаются, пройдя горизонтальный путь s = 34 м от основания горки. Найдите коэффициент трения, считая его одинаковым на всем пути.
3.8.5. Найдите минимальную работу, которую нужно совершить, чтобы переместить тело массой m = 2 кг вверх по наклонной плоскости из точки 1 в точку 2, расстояние между которыми по горизонтали Z = 1 м, а по вертикали h = 0,5 м. Коэффициент трения между телом и плоскостью р = 0,6.
3.8.6. Какую минимальную скорость будет иметь человек, сбежавший с обледеневшей горки высотой h = 10 м с углом наклона к горизонту а = 15°, если коэффициент трения подошв ботинок о поверхность горки равен р = 0,05?
3.8.7. На какую максимальную высоту может вбежать человек на ледяную горку с углом наклона а = 30°? Начальная скорость человека и = 8 м/с, коэффициент трения р = 0,1.
3.8.8. При медленном подъеме тела по наклонной плоскости с углом наклона а = 30° совершена работа A = 6 Дж. Коэффициент трения тела о наклонную плоскость р = 0,1. Какое количество теплоты выделилось при этом?
3.8.9. Мальчик съезжает на санках без начальной скорости с ровной горки высотой h = 5 м и у подножия горы приобретает скорость и = 8 м/с. Найдите минимальную работу, которую необходимо совершить, чтобы втащить сани массой m = 2 кг на эту горку, прикладывая силу, направленную вдоль горки.
3.8.10. На наклонной плоскости с углом наклона а = 10° лежит брусок. Чтобы передвинуть его вниз по наклонной плоскости на некоторое расстояние, надо совершить минимальную работу A1 =10 Дж. Для перемещения бруска вверх по наклонной плоскости на то же расстояние требуется совершить работу не менее A2 = 45 Дж. В обоих случаях к бруску прикладывают силы, направленные вдоль наклонной плоскости. Найдите по этим данным коэффициент трения скольжения между бруском и плоскостью.
3.8.11. На наклонной плоскости с
углом наклона а = 45° находится шайба, прикрепленная к плоскости нитью (рис. 3.8.1). Если шайбу при натянутой нити отклонить на угол Фі = 6° и отпустить, то максимальный угол отклонения шайбы в противоположную сторону Ф2 = 3°. Найдите коэффициент Рис. 3.8.1
трения шайбы о плоскость.
3.8.12. Небольшая шайба соскальзывает без начальной скорости с вершины наклонной плоскости с углом при основании а = 30°. Коэффициент трения между шайбой и плоскостью изменяется с расстоя-
75
Рис. 3.8.2
нием x от вершины по закону р = kx, где к = 0,1 м-1. На каком расстоянии от вершины надо поставить упор, чтобы после абсолютно упругого соударения и отскока шайба прошла как можно больший путь?
• 3.8.13. Горка, представляющая собой дугу окружности радиусом R = 4 м, плавно переходит в горизонтальную плоскость (рис. 3.8.2). Поверхность горки гладкая, а горизонтальная поверхность — шероховатая, с коэффициентом трения р = 0,1. Санки, съехав с горки, остановились на расстоянии Z = = 30 м от ее конца. На какой высоте h человек в санках испытал двукратную перегрузку (отношение веса человека к силе тяжести)?
3.8.14. Маленькое тело соскальзывает с вершины закрепленной шероховатой сферы и отрывается от ее поверхности на высоте относительно центра сферы, равной половине радиуса. Оцените коэффициент трения тела о поверхность сферы, взяв для оценки среднее арифметическое значение силы трения в процессе скольжения.
• 3.8.15. Шайба может скользить по желобу, изображенному на рисунке 3.8.3. Если шайбу положить на желоб на высоте H = 1 м, то она оторвется от желоба на высоте h = 0,5 м. Найдите работу силы трения при движении шайбы по желобу. Радиус желоба R = 0,4 м.
