Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
3.10.12. Тело массой m движется поступательно со скоростью v и после упругого столкновения с покоящимся телом движется поступательно со скоростью v/2 под углом а = 90° к первоначальному направлению движения. Определите массу второго тела.
3.10.13. Две одинаковые частицы движутся со скоростями V1 и V2 так, что угол между направлениями их движения равен а (рис. 3.10.2). После абсолютно упругого соударения скорости частиц стали Ui и и2. Определите угол разлета частиц.
3.10.14. Два упругих гладких шара одновременно вылетают из точек A и B в направлении к точке C с одинаковыми по модулю скоростями. Точки A, B, C расположены в вершинах равностороннего треугольника (рис. 3.10.3). Масса шара A втрое больше массы шара B, а их размеры одинаковы. Каким будет угол между векторами скоростей шаров после удара?
3.10.15. Пуля массой m = 5 г, летящая горизонтально со скоростью V = 400 м/с, абсолютно упруго ударяется о шар массой М = 10 кг, висящий на нити (рис. 3.10.4). На какую максимальную высоту поднимется шар после удара?
3.10.16. Пуля, летящая горизонтально со скоростью v = 400 м/с, попадает в центр шара, подвешенного на невесомой нерастяжимой нити длиной I = 4 м, и после абсолютно упругого соударения отскакивает от него. Определите угол, на который отклоняется нить, если масса пули m = 20 г, масса шара M = 5 кг.
C
'/////
/
/
/
/
/
\
\
\
\
\
\Б
v
О
M
m
Рис. 3.10.2
Рис. 3.10.3
Рис. 3.10.4
84
Рис. 3.10.5
3.10.17. Два шарика, массы которых M1 = 100 г и ш2 = 300 г, подвешены в одной точке на одинаковых нитях длиной I = 0,5 м каждая. Первый шарик отклонили от положения равновесия на угол а =
= 60° и отпустили (рис. 3.10.5). На какую высоту поднимется второй шарик после абсолютно упругого удара?
3.10.18. Абсолютно упругий шарик, подвешенный на нити длиной L = 50 см, отклоняют на угол а и отпускают (рис. 3.10.6). В нижней точке он сталкивается с таким же шариком, висящим на нити длиной I = 5 см. При каком минимальном значении угла а второй шарик после удара совершит полный оборот вокруг точки подвеса?
3.10.19. Шарик массой m = 10 г свободно падает с высоты h = 2 м и упруго отражается в горизонтальном направлении от установленного на неподвижном бруске щита (рис. 3.10.7). Пренебрегая трением, найдите скорость бруска со щитом после соударения. Масса бруска со щитом M = 90 г.
3.10.20. Шар массой т2 находится на гладкой горизонтальной поверхности на некотором расстоянии от вертикальной стены. Другой шар массой m1 движется с некоторой скоростью по направлению к шару массой т2 (рис. 3.10.8). Между шарами происходит центральный удар, после чего оба шара движутся по направлению к стене. Затем шар массой m2 ударяется о стену и, отскочив, вновь сталкивается с шаром массой mi, который после этого останавливается. Считая все соударения абсолютно упругими, найдите, при ка-
E'
Рис. 3.10.6
ком соотношении масс
это возможно.
3.10.21. Шар массой M находится на гладкой горизонтальной поверхности на некотором расстоянии от вертикальной стены. Другой шар массой m движется от стены к первому шару. Между шарами происходит центральный абсолютно упругий удар. При каком
соотношении масс M между шарами не произойдет второго удара? m
Удар шара массой m о стену считать абсолютно упругим.
IM
Рис. 3.10.7
Рис. 3.10.8
m
m
m
h
85
3.10.22. По гладкой горизонтальной поверхности в направлении к вертикальной стенке движутся со скоростью v = 1 м/с два шара одинакового радиуса, но разных масс. Шары связаны между собой невесомой нерастяжимой нитью (рис. 3.10.9). Определите путь, который пройдет шар массой M спустя время: T1 = 0,2 с, T2 = 0,5 с и T3 = 0,8 с после удара о стенку. Массы шаров M = 2 кг и m = 1 кг; длина нити I = 60 см. Все соударения считать абсолютно упругими.
• 3.10.23. На гладкой горизонтальной поверхности на расстоянии I = 3 м от вертикальной стенки лежит кубик массой M. Другой кубик массой m движется от стенки к первому кубику (рис. 3.10.10). После абсолютно упругого удара кубик m достигает стенки и, упруго отразившись от нее, догоняет кубик M. На каком расстоянии Ii от стенки произошло второе соударение
кубиков, если M = n = 5? m
3.10.24. По гладкой горизонтальной поверхности скользят в одном направлении массивный брусок со скоростью и = 1 м/с и маленькая шайба со скоростью v = 3 м/с, которая догоняет брусок. В начальный момент времени (t0 = 0) шайба находилась в точке В, на расстоянии I = 1 м от бруска. В какой момент времени шайба вернется в точку B? Скорость шайбы перпендикулярна грани бруска, о которую она ударяется.
3.10.25. От неподвижного мяча удаляется вниз массивная плита с постоянной скоростью и = 2 м/с (рис. 3.10.11). В момент, когда расстояние от плиты до мяча I = 0,3 м, мяч отпускают. На какое максимальное расстояние удалится мяч от плиты после упругого удара?
M
#-
m
m - M v
VZZZZZZZZZZZZZZ
Рис. 3.10.9
Рис. 3.10.10
Рис. 3.10.11
3.10.26. Три шарика лежат на горизонтальной поверхности вдоль одной прямой. Первому шарику сообщили скорость v = 10 м/с, после чего произошли последовательно два абсолютно упругих центральных удара: первого шарика со вторым и второго с третьим. Массы первого и третьего шариков равны m1 = 100 г и m3 = 400 г соответственно. Какова должна быть масса m2 второго шарика, чтобы в результате ударов третий шарик получил максимально возможную скорость vmax? Найдите эту скорость.
