Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
96
• 4.6.5. Космический корабль движется вокруг Земли по орбите радиусом В точке A включают тормозные двигатели, и корабль переходит на эллиптическую орбиту (рис. 4.6.2). Определите, через какое время он приземлится.
• 4.6.6. Сколько времени падало бы на Солнце тело с расстояния, равного радиусу земной орбиты?
Рис. 4.6.2
Глава 5. СТАТИКА
5.1. Равновесие материальной точки
5.1.1. Три силы по 20 H каждая действуют на одну точку твердого тела под углом а = 120° друг к другу. Найдите равнодействующую силу.
• 5.1.2. Тело массой m = 10 кг подвешено к середине троса длиной Z = 20 м. Точки крепления троса находятся на одном горизонтальном уровне. Определите силу натяжения троса, если он провис на h = 0,5 м.
5.1.3. Фонарь массой m = 20 кг подвешен на двух одинаковых тросах, угол между которыми а = 120° (рис. 5.1.1). Определите силу натяжения тросов.
5.1.4. На кронштейне, изображенном на рисунке 5.1.2, висит груз массой m = 100 кг. Определите силу натяжения невесомых стержней АВ и ВС. Угол а = 60°.
5.1.5. На кронштейне (см. рис. 5.1.2) подвешен груз массой m = = 40 кг. Длина стержня СВ равна Z1 = 0,6 м, длина стержня АВ — Z2 = = 1 м. Определите силу, сжимающую стержень АВ.
97
5.1.6. Груз весом Р удерживают с помощью нитей АВ и ВС (рис. 5.1.3). Зная угол а, найдите силу натяжения нитей.
5.1.7. На кронштейне, изображенном на рисунке 5.1.4, висит груз массой m = 2 кг. Определите силу упругости, возникающую в каждом стержне, если а = 60°, P = 30°. Стержни невесомы.
• 5.1.8. Гладкий шарик массой m подвешен на нити длиной Z так, что он лежит на поверхности закрепленной сферы радиусом r (рис. 5.1.5). Точка подвеса расположена над верхней точкой сферы на расстоянии d от нее. Найдите силу натяжения нити T и силу реакции сферы N.
Рис. 5.1.3
Рис. 5.1.5
С
5.1.9. На полусфере радиусом R = 0,6 м находится шайба (рис. 5.1.6). Минимальная высота, на которой может находиться и еще не скользить шайба, h = 0,5 м. Определите коэффициент трения между шайбой и полусферой.
• 5.1.10. На круглое бревно надета веревочная петля, за которую тянут силой F. Как зависит сила натяжения от угла а? При каком условии сила натяжения веревки на участке ВС (или АС) будет больше (рис. 5.1.7)?
Ґ\Ь
Рис. 5.1.6
5.1.11. Однородная цилиндрическая труба массой m и радиусом r подвешена горизонтально на тросе, охватывающем трубу поперек (рис. 5.1.8). Длина хорды АВ, соединяющей крайние точки дуги, по которой трос соприкасается с трубой, равна b. Определите силу T натяжения троса.
A
B
Рис. 5.1.7
98
Рис. 5.1.8
Рис. 5.1.9
JM
Рис. 5.2.1
5.1.12. При каком угле а в системе, изображенной на рисунке 5.1.9, сила давления шарика будет в n = 2 раза меньше его силы тяжести?
5.1.13. К двум одинаковым пружинам, соединенным один раз последовательно, а другой — параллельно, подвешивают один и тот же груз массой m. Найдите удлинения пружин в обоих случаях, если жесткость каждой пружины k. Будет ли одинаковым в обоих случаях расстояние, на которое опустится груз?
5.1.14. К невесомой пружине, первоначальная длина которой равна L, подвешивают груз массой m. При этом длина пружины увеличивается на 0,1L. В какой точке нерастянутой пружины нужно было подвесить груз массой 2m, чтобы он оказался на одинаковом расстоянии от концов пружины?
5.1.15. Если к нижнему концу висящей пружины прикрепить груз, то ее длина станет равной L1. Если другой такой же груз прикрепить еще в середине пружины, то ее длина возрастет до величины L2. Найдите длину пружины L0 в недеформированном состоянии, предполагая, что ее удлинение прямо пропорционально нагрузке. Весом пружины при расчете пренебречь.
5.2. Блоки
5.2.1. Человек массой M = 70 кг удерживает при помощи неподвижного блока груз массой m =20 кг (рис. 5.2.1). С какой силой он давит на землю? С какой силой он тянет веревку? Веревка невесома.
5.2.2. Система, изображенная на рисунке
5.2.2, находится в равновесии. Какова масса груза m2, если mi = 3 кг и m3 = 4 кг? Нить, удерживающая груз m3, от точки А до блока расположена горизонтально.
Рис. 5.2.2
99
5.2.3. Система грузов массами m1; m2, m3 находится в равновесии (рис. 5.2.3). Массы M1, m2 и угол а, который составляет наклонная плоскость с горизонтом, известны. Найдите массу m3 и силу нормального давления N, производимого массой mi на наклонную плоскость. Трение не учитывать.
5.2.4. Система грузов находится в равновесии (рис. 5.2.4). Найдите массу груза, расположенного на наклонной плоскости, и силу, с которой он давит на плоскость, если массы двух других грузов и угол наклона а плоскости к горизонту известны. Массой нитей и трением пренебречь.
5.2.5. Какой наибольший груз может приподнять мальчик массой m = 40 кг, пользуясь системой блоков, изображенных на рисунке 5.2.5?
5.2.6. Какой массы груз надо подвесить, чтобы система блоков находилась в равновесии (рис. 5.2.6)? Трение не учитывать, блоки и нить невесомы.
5.2.7. Груз весом 100 Н поднимают с помощью системы блоков
1, 2, 3, 4 (рис. 5.2.7). Определите: а) какую силу надо приложить к
