Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
4.3.4. Искусственный спутник выведен на круговую орбиту на высоте h = 3200 км над поверхностью Земли. Определите скорость спутника при движении по такой орбите.
4.3.5. Сравните скорости движения искусственных спутников Земли и Венеры при движении по орбитам, одинаково удаленным от центра планет. Масса Венеры составляет 0,815 массы Земли.
4.3.6. Во сколько раз изменился радиус орбиты спутника Земли, если его скорость на новой орбите в n = 2 раза меньше первоначальной?
4.3.7. Круговая орбита спутника Земли лежит в экваториальной плоскости. Спутник все время «висит» над одной и той же точкой поверхности Земли. Найдите радиус орбиты такого спутника.
4.3.8. Спутник движется по круговой орбите вокруг Земли со скоростью v = 5,59 км/с. Определите ускорение свободного падения на данной орбите. Радиус Земли принять равным R3 = 6370 км.
4.3.9. Спутник массой m = 30 кг движется по круговой орбите Земли, обладая кинетической энергией Ek = 0,54 • 109 Дж. С какой скоростью и на какой высоте над поверхностью Земли обращается спутник? Радиус Земли R3 = 6370 км.
4.3.10. Два одинаковых спутника движутся по круговым орбитам вокруг некоторой планеты. Кинетическая энергия первого спутника в n = 4 раза меньше кинетической энергии второго. Найдите отношение радиусов орбит спутников.
92
4.3.11. Космический корабль, движущийся вокруг Земли по круговой орбите, переходит на новую орбиту, на которой скорость корабля становится в 2 раза меньше. Во сколько раз при этом изменится сила тяжести, действующая на космонавта?
4.3.12. Космонавт массой M = 100 кг находится на поверхности астероида, имеющего форму шара радиусом R = 1 км, и держит в руках камень массой m = 1 кг. С какой максимальной горизонтальной скоростью относительно астероида космонавт может бросить камень, не рискуя, что сам станет спутником астероида? Плотность вещества однородного астероида р = 5 г/см3.
4.3.13. Какую горизонтальную скорость относительно Земли надо сообщить спутнику, чтобы он двигался по окружности вдоль экватора вблизи поверхности Земли?
4.4. Движение спутников, планет
4.4.1. Найдите период обращения спутника вблизи поверхности Земли.
• 4.4.2. Какой период обращения T имел бы искусственный спутник Земли, удаленный от нее на расстояние h? Радиус Земли R3 и ускорение свободного падения на Земле g0 считать известными.
4.4.3. Венера находится на среднем расстоянии от Солнца r = = 1,08 • 108 км. Определите продолжительность венерианского года, учитывая, что Земля удалена от Солнца в среднем на расстояние R = 1,49 • 108 км.
4.4.4. Чему равна продолжительность лунного месяца, если ускорение свободного падения у поверхности Земли равно 9,8 м/с2 и расстояние от Земли до Луны 3,84 • 105 км? Радиус Земли 6370 км.
4.4.5. Считая, что орбита первого спутника Земли представляла собой окружность, найдите число оборотов спутника за сутки. Высота круговой орбиты спутника над поверхностью Земли h = 970 км.
4.4.6. Найдите угловую и линейную скорости орбитального движения искусственного спутника Земли (ИЗС), если его период обращения вокруг Земли T = 4 ч.
• 4.4.7. Угловая скорость вращения Земли вокруг Солнца ю = = 1,75 • 10-2 рад/сут. Определите массу Солнца.
4.4.8. Спутник Марса Фобос обращается вокруг него по круговой орбите радиусом R = 94 000 км с периодом T = 7 ч 39 мин. Во сколько раз масса Марса меньше массы Земли?
4.4.9. Зная радиус земной орбиты и радиус Солнца, найдите среднюю плотность Солнца.
4.4.10. Оцените период обращения T близкого спутника нейтронной звезды (пульсара), плотность которой р d 1017 кг/м3.
93
4.4.11. Найдите период обращения Tcn искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите, проходящей посередине между Землей и Луной, если период обращения Луны вокруг Земли T = 27 сут 7 ч.
• 4.4.12. Космический корабль движется по круговой орбите вокруг Земли в плоскости орбиты Луны с угловой скоростью, равной угловой скорости обращения Луны вокруг Земли. Во время движения корабль находится между Землей и Луной на прямой, соединяющей их центры. Расстояние от корабля до Земли таково, что силы притяжения, действующие на корабль со стороны Земли и Луны, равны друг другу. Работают ли двигатели корабля? Каков вес космонавта, находящегося на корабле? Принять: масса космонавта 70 кг, период обращения Луны вокруг Земли 27,3 сут. Масса Земли в 81 раз больше массы Луны, а расстояние от Земли до Луны равно 60 земным радиусам. Радиус Земли принять равным 6370 км.
4.4.13. Две звезды массами m1 и m2 находятся на расстоянии r друг от друга. Найдите радиусы их орбит и период обращения вокруг их общего центра масс.
• 4.4.14. Как изменилась бы продолжительность земного года, если бы масса Земли была равна массе Солнца, а расстояние между ними осталось прежним?
• 4.4.15. Две звезды под действием взаимного гравитационного притяжения описывают круговые орбиты вокруг общего (неподвижного) центра масс с периодом T, равным двум земным годам. Сумма масс звезд равна двум солнечным массам. Найдите расстояние x между звездами, зная среднее расстояние от Земли до Солнца.
