Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
3.8.16. Цепочка массой m = 0,1 кг и длиной Z = 0,8 м лежит так, что один конец ее свешивается с края стола. Цепочка начинает соскальзывать, когда свешивающаяся часть составляет п = 0,25 ее длины. Найдите импульс цепочки в тот момент, когда она полностью соскользнет со стола.
3.8.17. Тело массой m = 2 кг, соединенное с невесомой пружиной жесткостью к = 500 H/м, начинает соскальзывать с наклонной плоскости, у основания которой находится преграда (рис. 3.8.4). Пружина, ударяясь о преграду, сжимается на AZ = 8 см, и тело останавливается, пройдя до момента остановки путь Z = 1,6 м вдоль наклонной плоскости. Найдите коэффициент трения тела о плоскость, если угол ее наклона к горизонту равен а = 30°.
• 3.8.18. На горизонтальном столе лежат два бруска массами m1 = = 2 кг и m, = 5 кг соответственно, соединенные недеформированной
Рис. 3.8.4
76
пружиной жесткостью к = 10 H/м. Какую наименьшую скорость нужно сообщить первому бруску, чтобы сдвинуть второй? Коэффициенты трения брусков о плоскость рі= 0,5 и р2 = 0,3 соответственно.
• 3.8.19. Какую минимальную постоянную силу F нужно приложить к системе, чтобы сжать ее на x = 4 см (рис. 3.8.5)? Жесткость пружины к = 200 Н/м.
3.8.20. На горизонтальной поверхности лежат два бруска массами mj = 1 кг и m2 = 2 кг, соединенные недеформированной пружиной (рис. 3.8.6). Какую наименьшую горизонтальную силу надо приложить к первому бруску, чтобы сдвинулся второй? Коэффициент трения брусков о поверхность одинаков и равен р = 0,2.
3.8.21. Два одинаковых кубика соединены между собой легкой пружиной и расположены так, как показано на рисунке 3.8.7. На правый кубик действует постоянная сила F = 20 Н. В некоторый момент действие силы прекращается. Найдите максимальное расстояние между кубиками после прекращения действия силы. Длина недеформированной пружины равна Z0 = 10 см, коэффициент жесткости к = 500 Н/м. Трением пренебречь.
Fr
Ш1
}wwww[
k
jWWWW
F
Рис. 3.8.5
Рис. 3.8.6
Рис. 3.8.7
F
k
m
2
3.8.22. Тело массой m = 2,5 кг, лежащее на горизонтальном полу, соединено недеформированной пружиной жесткостью к = 60 Н/м с вертикальной стеной (рис. 3.8.8). Телу сообщают скорость U0 = 3 м/с, направленную вдоль пружины к стене. Найдите коэффициент трения тела о поверхность стола, если на пути s = 0,5 м скорость тела уменьшилась в 2 раза.
• 3.8.23. Брусок массой m = 1 кг, лежащий на горизонтальной поверхности, соединен легкой пружиной жесткостью к = 9,8 Н/м с вертикальной стеной. Пружина не деформирована. Пружину растянули на Z = 15 см и бруску сообщили некоторую скорость U0, направленную вдоль пружины к стене (рис. 3.8.9). При каком минимальном значении скорости брусок, двигаясь от стены, достигнет точки начала движения? Коэффициент трения бруска о поверхность р = 0,1.
k
Л/WWWV m
Рис. 3.8.8
І k
fmmrn m
Рис. 3.8.9
77
• 3.8.24. Тело массой m = 100 г соединено невесомой нерастяжимой нитью, переброшенной через легкий блок, с пружиной жесткостью к = 10 Н/м, прикрепленной к полу (рис. 3.8.10). В начальный момент тело удерживают на расстоянии h = 15 см от пола так, что нить натянута, а пружина недеформирована. Чему равна максимальная скорость тела при движении? Какое количество теплоты выделится при абсолютно неупругом ударе тела о пол, если тело отпустить?
• 3.8.25. Механическая система состоит из длинной доски, бруска и груза массами M = 5 кг, mj = 2 кг и m2 = 0,5 кг соответственно. Доска и груз соединены нитью, перекинутой через легкий блок. Вначале тела располагаются так, как показано на рисунке 3.8.11. Коэффициент трения между бруском и доской равен р = 0,5. Бруску сообщают горизонтальную скорость U0 = 5 м/с, направленную вдоль доски. На какую высоту поднимется груз к моменту времени, когда брусок перестанет скользить по доске? Какое количество теплоты выделится к этому моменту времени?
Ц
Рис. 3.8.10
v
O
h
k
m
2
3.9. Неупругий удар
3.9.1. Два шара массами mj = 1 кг и m2 = 3 кг движутся поступательно навстречу друг другу со скоростями Uj = 10 м/с и U2 = 5 м/с соответственно. Найдите кинетическую энергию системы после их неупругого лобового столкновения.
• 3.9.2. Два тела, которые первоначально покоились на гладкой горизонтальной поверхности, расталкиваются зажатой между ними легкой пружиной и начинают двигаться так, что в процессе движения их максимальные скорости равны Uj = 1 м/с и U2 = 3 м/с. Какая энергия была запасена в пружине, если общая масса тел m = 8 кг?
78
3.9.3. Из бункера с высоты h = 1 м высыпали порцию песка массой m = 100 кг в вагонетку массой M = 2 т, движущуюся горизонтально со скоростью U = 3 м/с. Найдите количество теплоты, которое выделится в системе.
3.9.4. Два шара массами mj = 2 кг и m2 = 3 кг движутся со скоростями Uj = 5 м/с и U2 = 4 м/с во взаимноперпендикулярных направлениях. Определите кинетическую энергию системы после абсолютно неупругого столкновения шаров.
• 3.9.5. Две одинаковые частицы движутся вдоль двух взаимноперпендикулярных прямых со скоростями Uj = 10 м/с и U 2 = 20 м/с соответственно и сталкиваются. Поэтому первая частица останавливается. Найдите скорость второй частицы после столкновения и количество теплоты, выделяемой при этом.
