Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
• 3.9.6. Два шарика массами mj = 0,07 кг и m2 = 0,06 кг движутся по поверхности стола во взаимноперпендикулярных направлениях со скоростями Uj = 6 м/с и U2 = 4 м/с соответственно. Найдите количество теплоты, выделившееся при их неупругом соударении.
3.9.7. Кусок пластилина массой m = 32 г со скоростью U = 7 м/с под углом а = 60° к горизонту попадает в брусок массой mj = 6m, движущийся со скоростью Uj = u/4 по гладкой горизонтальной поверхности (рис. 3.9.1). Определите скорость бруска с пластилином после удара. На сколько увеличится внутренняя энергия данной системы тел?
3.9.8. По горизонтальной поверхности стола движется брусок массой m и сталкивается неупруго с неподвижным бруском массой 2m. Перед ударом скорость первого бруска U = 2 м/с. Какое расстояние пройдут слипшиеся бруски до остановки? Коэффициент трения между каждым бруском и столом р = 1/18.
3.9.9. Пуля массой m = 10 г со скоростью U = 100 м/с попадает в тело массой M = 1,99 кг и застревает в нем (рис. 3.9.2). На сколько сжимается пружина, удерживающая тело? Жесткость пружины k = 200 Н/м.
3.9.10. Винтовка массой M = 3 кг подвешена горизонтально на двух параллельных нитях. При выстреле в результате отдачи она откачнулась на h = 19,6 см (рис. 3.9.3). Масса пули m = 10 г. Определите скорость, с которой вылетела пуля.
vI
mi
Рис. 3.9.1
79
3.9.11. Тело массой M1 = 1 кг свободно падает с высоты h = 39,2 м. На высоте hh в него попадает пуля массой m2 = 20 г, летевшая горизонтально со скоростью U0 = 100 м/с, и застревает в нем. Найдите горизонтальное перемещение тела к моменту его падения на землю.
3.9.12. Пуля массой m = 5 г, летящая горизонтально со скоростью Uo = 500 м/с, попадает в шар, подвешенный на легком стержне, и застревает в нем. Масса шара M = 0,5 кг (рис. 3.9.4). При какой максимальной длине стержня шар от удара пули может совершить полный оборот?
vO
m v м
Рис. 3.9.4
Рис. 3.9.5
Рис. 3.9.6
• 3.9.13. На чашку пружинных весов падает с высоты H = 30 см кусок пластилина массой m = 50 г и прилипает к чашке (рис. 3.9.5). Масса чашки M = 200 г, коэффициент жесткости пружины k = = 100 H/м. Найдите зависимость скорости системы после соударения от деформации пружины.
3.9.14. Гладкий шар массой M = 100 г лежит на краю стола высотой h = 1,225 м (рис. 3.9.6). В центр шара попадает пуля массой m = 5 г, летящая горизонтально со скоростью и = 100 м/с, и, пробив его, падает на горизонтальную поверхность на расстоянии s = 10 м от стола. На каком расстоянии от стола упадет шар? Временем взаимодействия пули и шара, а также сопротивлением воздуха пренебречь.
3.9.15. Грузу массой m = 0,6 кг, лежащему на краю длинной доски массой M = 1 кг, сообщили скорость и = 3 м/с, направленную вдоль доски (рис. 3.9.7). Найдите работу силы трения к моменту времени, когда груз перестает скользить по доске. Трение между доской и поверхностью, на которой находится доска, не учитывать. Поверхность, на которой находится доска, гладкая.
h
m
l
Рис. 3.9.7 Рис. 3.9.8
80
3.9.16. Пуля массой m = 10 г попадает в стоящую тележку с песком массой M = 5 кг. Найдите наименьшую скорость пули, при которой она может вылететь через противоположную стену тележки (рис. 3.9.8). Средняя сила трения пули о песок F = 100 H. Длина тележки I = 0,2 м.
3.9.17. «Пуля» пробивает закрепленную доску при минимальной скорости Uo = 10 м/с. С какой скоростью должна лететь «пуля» для того, чтобы пробить незакрепленную доску? Масса доски M = 1 кг, масса «пули» m = 200 г. Силу сопротивления материала доски считать постоянной.
3.9.18. С какой по модулю и направлению скоростью должен прыгнуть человек массой m = 70 кг, стоящий на краю неподвижной тележки, чтобы попасть на другой ее конец к моменту остановки тележки? Масса тележки M = 30 кг, длина I = 1м. Коэффициент трения тележки о поверхность дороги р = 0,5. Какое расстояние пройдет тележка вместе с человеком после окончания прыжка? Временем взаимодействия человека с тележкой пренебречь по сравнению со временем его полета.
• 3.9.19. Грузы массами m = 1 кг и M = 4 кг соединили легкой пружиной. Систему положили на гладкий горизонтальный стол. Пружину немного сжали и с двух сторон поставили упоры, не дающие грузам разъезжаться (рис. 3.9.9). Если убрать один из упоров, то система начнет двигаться. Во сколько раз изменится максимальное удлинение пружины, если убрать не этот, а другой упор?
3.9.20. Два тела массами mi = 0,3 кг и m2 = 0,4 кг связаны пружиной и лежат на гладкой горизонтальной поверхности (рис. 3.9.10). Какую наименьшую скорость необходимо сообщить телу массой m1, чтобы пружина сжалась на x = 5 см? Коэффициент жесткости пружины к = 20 Н/м.
3.9.21. При ударе шарика об идеально гладкую горизонтальную плоскость (рис. 3.9.11) он теряет третью часть кинетической энергии. Зная, что угол падения шарика а = 45°, найдите угол его отражения.
3.9.22. Мяч бросают вниз с высоты h =
= 7,5 м. Какую скорость нужно сообщить мячу, чтобы после двух ударов о пол он поднялся до первоначальной высоты? Считать, что при каждом ударе о пол мяч теряет п = 40% механической энергии.
