Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
3.7.2. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 30 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной? Сопротивление воздуха не учитывать.
68
3.7.3. Шарик, подвешенный на нити длиной Z =
= 1 м, отклоняют на угол а = 60° (рис. 3.7.1) и отпускают. Какой будет максимальная скорость шарика?
3.7.4. Тело массой m = 0,5 кг брошено под углом а = 60° к горизонту со скоростью v = 20 м/с. Опреде- '
лите его кинетическую, потенциальную и полную ме- Рис. 3.7.1 ханические энергии в высшей точке траектории. Какая работа была совершена при бросании тела? Сопротивление воздуха не учитывать.
3.7.5. Веревка длиной Z = 2 м и массой m = 1 кг переброшена через гвоздь, вбитый в стену. В начальный момент времени веревка висит симметрично и покоится. Затем из-за незначительного толчка веревка начинает скользить по гвоздю. Каким будет импульс веревки, когда она соскользнет с гвоздя?
3.7.6. Небольшое тело начинает скользить с вершины гладкой горки высотой H = 2 м (рис. 3.7.2), имеющей горизонтальный участок. При какой высоте h горизонтального участка тело пролетит наибольшее расстояние s и чему оно равно?
• 3.7.7. Кусок тяжелого каната, подвешенного за один конец, не рвется, если его длина не превышает Z0 = 5 м. Кусок такого же каната кладут на гладкий стол так, что его малая часть свешивается. При какой максимальной длине каната он соскользнет со стола, не порвавшись? Какую скорость будет иметь такой канат, соскользнув со стола?
3.7.8. Вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку O (рис. 3.7.3), может вращаться легкий стержень, на концах которого укреплены шарики массами mj = 0,8 кг и m2 = 0,1 кг. Расстояния от центров шариков до оси вращения равны Z1 = 20 см и Z2 = 40 см соответственно. Стержень, первоначально удерживаемый в горизонтальном положении, отпускают. Какие линейные скорости будут иметь шарики в тот момент, когда стержень займет вертикальное положение? Трения в системе нет.
3.7.9. На концах и в середине невесомого стержня длиной Z = 0,5 м укреплены одинаковые шарики. Стержень ставят вертикально на гладкую поверхность и отпускают (рис. 3.7.4). Найдите скорость верхнего шарика в момент удара о горизонтальную поверхность.
H
Рис. 3.7.2
Рис. 3.7.3
Рис. 3.7.4
l1 l2
h
O
69
3.7.10. Шарик, закрепленный на нити длиной Z = 0,5 м, собираются вращать в вертикальной плоскости. Чему должна быть равна минимальная скорость шарика в нижней точке траектории, чтобы в самой высокой точке окружности нить оставалась натянутой?
3.7.11. Гладкий шар радиусом R = 0,3 м закреплен на горизонтальной поверхности. С верхней точки шара начинает скользить тело (рис. 3.7.5). На какой высоте h от поверхности тело оторвется от шара?
3.7.12. Маленькое колечко массой m = 20 г надето на закрепленное гладкое проволочное кольцо радиусом R = 0,6 м, расположенное в вертикальной плоскости (рис. 3.7.6). С вершины большого кольца колечко начинает скользить без начальной скорости. Найдите зависимость силы давления F колечка на кольцо от высоты h, на которую опустится колечко. Постройте график зависимости F(t). По графику определите высоту, на которой колечко не давит на кольцо.
3.7.13. Небольшое тело массой m = 0,2 кг соскальзывает вниз по наклонному скату, переходящему в «мертвую петлю» радиусом R = 0,4 м (рис. 3.7.7).
1. Найдите наименьшую высоту h ската, при которой тело при движении не выпадает из «петли».
2. Найдите силу, с которой тело давит на поверхность петли в точке A, радиус которой составляет угол а = 60° с вертикалью, если тело скатывается с этой наименьшей высоты.
3.7.14. Небольшое тело массой m = 1 кг соскальзывает по наклонному желобу, переходящему в окружность радиусом R = 0,6 м (рис. 3.7.8). В начальный момент времени тело находилось на высо-
Рис. 3.7.5
Рис. 3.7.6
Рис. 3.7.7
Рис. 3.7.8
70
те h = 2R. 1. На какой высоте тело оторвется от желоба? 2. С какой силой тело будет давить на желоб в тот момент, когда скорость тела направлена вертикально вверх? Трение не учитывать.
3.7.15. Гладкий шар радиусом R = 0,6 м закреплен на горизонтальной поверхности. Небольшому телу, находящемуся в верхней точке шара, сообщили скорость v = 1,5 м/с (рис. 3.7.9) и оно стало скользить по шару. На какой высоте от поверхности тело оторвется от шара?
• 3.7.16. Гладкая проволока AB изогнута по дуге окружности радиусом R = 0,5 м. На проволоку надета бусинка (рис. 3.7.10). Какую минимальную скорость необходимо сообщить бусинке, чтобы, пройдя часть пути в воздухе, она в точке B вновь попала на проволоку? Известно, что а = 30°.
3.7.17. Шарик массой m = 10 г, первоначально удерживаемый внутри гладкой сферы на ее горизонтальном диаметре, отпускают. Определите силу давления шарика на поверхность сферы в нижней ее точке. Трения нет.
3.7.18. Шарик подвешен на нити длиной Z = 70 см. При движении шарика по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, нить рвется, если угловая скорость движения шарика достигает ю = = 5,3 рад/с. Этот шарик, подвешенный на такой же нити, отклоняют на натянутой нити от положения равновесия и отпускают. На какой наибольший угол можно отклонить нить с шариком, чтобы при движении шарика в вертикальной плоскости нить не оборвалась?
