Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
m + M
5 = (mv cos a) 2 = 272 м.
2 ц g (m + M)2
3.2.16
. v2 =
+ 4v2 .
3.2.18. а) v = vi -
mv2 M- m
M
9 м/с;
б) v = vi + 2 = 11 м/с;
iM
в) v = vi
mv cos a
M
= 9,2 м/с.
3.2.19. ui = 2 = 5 м/с;
5,1 км/ч; u2
-2(2-і - -2)v -i (-1 - -2)
= 10,3 м/с;
2m2v
= 1,72 км/ч. u3 = 2 = 10 м/с; u3 < u2.
mv
v
i
i
m + m
i2
m + m
i2
676
mvi
3.2.21. v- =--1 = 1 м/с.
-M
ml _ n an
s = ---- d 0,67 м.
m + M
3.3.4. а) A = - mgh = - 5,9 Дж;
б) A = mgh = 5,9 Дж; в) A = 0.
A-
3.3.5. -- = 3.
3.2.22. Ax = l-
Не может.
3.2.23. v =
¦ 0,33 м. 3.3.6. A1 ‘
Mlg
(m + M) sin2 a
3.2.24. v l Ml Lg = 7 м/с.
M + m V2h
l-
3.2.25. - = 2.
l
3.2.26. t = -- ; a = 0; —нат = mg. V0
3.2.28. U1 = u- = ,Jvi - v0
Vi - V0 ; v- = Vi.
3.2.29. l- = l(1 + —— ( h - gt +
+ J (h)- + g-1- )) = 10Д км.
3.2.30. vKOh = 80,5 м/с = 289 км/ч.
3.2.31. V1 = m ( v + u ) + Mv =
1 M + m
= 2,73 м/с; v- = 2 м/с; V3 =
= - — (v - u) + Mv =1,27 м/с.
M + m
3.2.32. ф = arctg (aP) = 0,57°.
3.2.33. Ui =
1 I - -
= 4^v- + n-Vi + 2nViV-cos (ai+a-) =
= 2,18 м/с;
u- = 4 ^n-V-+vi+2nviv-cos(ai+a-) = = 2,69 м/с.
3.2.35. l3 = ^li + l- = 5 м.
3.3.1. A = -ц—gs = -1 Дж.
3.3.2. A = Fscos a = 86,7 Дж.
3.3.3. An = 0; Amg = mglsin a = 4,9 Дж; Atp = -ц—glcos a = -0,98 Дж;
A = mgl(sin a - Hcos a) = 4 Дж.
+F-
= 1,6 Дж;
л/—? + F-
= 0,9 Дж;
A = s,/— - + F- = 2,5 Дж.
3.3.7. A = m (g +2a) at2 = 32,4 кДж.
3.3.8. AA = mas = 100 Дж.
3.3.11. A = -Ц— • 2nRN = - 314 Дж.
3.3.12. A = Fh ctg a = 173 Дж.
3.3.13. A = mg(h + vt sin a) d 35,8 кДж.
3.3.14. Во втором случае совершает работу в два раза большую.
3.3.15. A = 0,4 Дж.
3.3.16. а) Ai = 1 Дж; б) A- = 2,5 Дж;
в) A3 = 1,5 Дж; г) A4 = 1 Дж.
3.3.17. A = — = 50 Дж.
2X0
3.3.18. A = ________ц2m 2g2______ =
2-(cos a + ц sin a)-= 28,8 Дж.
3.3.19. A = ц—g(s + ) = 1,72 Дж.
( 2- )
3.3.20. A = f^ = 1 Дж.
lX
3.3.21. A = El • X = 40 Дж.
-- X
3.3.22. A = —LJ-------- = 0,33 Дж.
2(-1 + й-)
(й, + й„)X-
3.3.23. A = 1 22 = 0,6 Дж.
3.3.24. A = ( m + Hh )gh = 1,18 МДж.
3.3.25. =
A1 2l -1„
5.
677
1
F s
— - m
F s
2
3.3.26. -1 = 3.
3.3.27. -1 = 3.
3.3.28. -1 = 16.
3.3.29. - =
(ц1 +ц2) mgl
2
3.3.30. -1 = 3.
3.3.32. - = 0.
3.3.33. - = -6 Дж.
3.4.1. F = — = 9000 H.
v
N1
3.4.2. = 4.
N2 4
3.4.3. N = 4m^ = 1,6 • 105 Вт.
3.4.4. N = mv(^g + 2- ) = 3,1 МВт.
3.4.5. N = т V цg + v ) = 2,44 МВт.
3.4.6. Рис. 13: Ni = ц-gv; N2 = = mat^g + a).
N
^mgv
о
3.4.7. v
Рис. 13
NS
19 м/с.
mg— + Fs 3.4.8. N = 2-vgsina = 2-gvtga = 15 кВт.
3.4.9. N =
= ц mgv
1 + ^g a
3.4.10. а) N = -mgvsina = 686 Вт;
б) N = -mg(vsina - gt) = 13,7 Вт;
в) N = 0.
3.4.11. N = Ft[F( cosP + ц cosP ) -
1 v m
- g(sin a + цcos a) ) cos P = 1048 Вт;
,, J F (cos 6 + ц sin R) ..
N2 = mgt [ —------------—---------— - g(sin a +
+ цcos a)) sin a = 404 Вт.
3.4.12. N = pSv V + g—), где p —
плотность воды.
3.4.14. n = = 0,8; n = 80%,
Nt
где p — плотность воды.
3.4.15. N
mg—
Пт
49 кВт.
3.4.16. F = = 125,6 к^
v
3 4 17 - = [g(sina+цcos a) + a]m— sina
x ja sin с
V2—'
= 1380 Дж; Ncp = -JaIin a = 690 Вт;
П = = 72%.
3.4.18. N = 4t.
3.5.1. — = 5, E = 2,5. p„ E„
E1
3.5.2. m = -5— = 2,5 кг; v = =
2 E p
= 4 м/с.
Ap(v, - v )
3.5.3. AE = 2----1I = 20 Дж.
3.5.4. E = m (2t) 2 = 4,8 мДж.
3.5.5. t = 2 Z2e = 2,8 с.
gV -
3.5.6. E = FV - 1^1 = 105 Дж.
2 V(-g)2
3.5.7. Ei = mv2(1 - cos a) = 20 мДж; E2 = mv2(1 + cos a) = 60 мДж;
E = 2mv2 = 80 мДж.
3.5.8. E = Fs = 4 Дж.
3.5.9. E = 2n2mv2R2 = 19,7 Дж.
3.5.10. -i = 2 mv2 = 8 кДж;
9
7 mv2 18
= 14 кДж; 2
-2 5
2
2
2
2
t
2
N.
N
t
2
678
3.5.11. F = m^- = 960 кН. Увели-
2l
чится в 2 раза.
m(V- - vi)
3.5.12. A = ——‘--------- = -0,12 Дж.
2
3.5.13. A = m (v--vi) =-36 Дж.
3.5.14. По льду дальше в — =
2 ц
= 10 раз.
h
3.5.15. V = V^1 - — = 408,2 м/с.
3.5.16. F = = 0,32 Н, направле-
R
на к центру окружности; A = 0.
3.5.17. V = Jv- + = 13 м/с.
3.5.18. E = 0,1 mRt - = 1 Дж.
3.5.20. V = 1-Уц—1 = 1,9 м/с.
3.5.21. —і = 2h = 20 см.
3.5.22. — = h—v— = 15 см.
1 V - Vi
3.5.23. n > —— = 5,88, n = 6. Пу-
V - Vi
ля застрянет в шестой доске.
3.5.24. E = 0,1 х1 = 10 Дж.
3.6.1. E1 = mf = 0,98 Дж;
= mgb
mgc
E - = = 1,96 Дж; E3 3
= 2,94 Дж. Наиболее устойчиво первое положение, самое неустойчивое — третье.
3.6.2. AE = mg(h - - —i) = 5,88 Дж.
3.6.3. AE = mLl = 19,6 мДж.
3.6.4. A = -AE = - 98 Дж.
3.6.5. A = 3 mgl = 441 мДж.
3.6.6. A = Pga- = 9,8 кДж.
3.6.7. A =
= 1764 Дж.
12
[(a + b)- + 2b - ]
l
3.6.8. E = - 0 = 5 Дж.
18
2E
3.6.9. l = і0 + --- = 60 см.
