Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
Ti = i = 1,03 кН, левого T2 =
Ti 1i + 12 T2
mg12
= 0,343 к^
—И g d
5.4.9. F1 = -2- + —2gd = 294 H;
— ig ( d)
F2 = + —2g(1 - d J = 784 H.
5.4.10. На расстоянии x =
(0, 5P + P2) 1
— = 31,25 см от груза
5.4.11. m m M 1—2^a = 120 г.
5.4.12. Fmax = L - 1 = 5
5.4.13. — = — = 300 кг.
g
к1
5.4.14. x = -------- = 6 см; 1
к Л
= i = 4 см.
5.4.15. x = I fk°— +fcM - M
— [ ki+ k2 2
ki (— + M)g k2 (— + M)g
F = ; F = .
5.4.16. M = 35 кг.
M+ 2mi
5.4.17. — = --------- = 3 кг.
4
5.4.18. F = 40 Н; на расстоянии x = 0,25 м от левого конца.
5.4.19. x =
0,5 м; F = 15 H.
2a
5.5.3. Центр тяжести находится на расстоянии
— (Ri + 0,51) + —2 (Ri + R2 + 1) x = i 2 i 2 =
— 1 + —2 + —
= 109 см от центра меньшего шара.
5.5.4. На x = 5,6 см от центра медного шара.
5.5.5. а), б). В точке пересечения медиан.
r2 R
5.5.6. На расстоянии x =
2 (R2 - r2) от геометрического центра диска.
5.5.7. Центр тяжести сместится к основанию треугольника на расстояние x = 0,67 см.
5.5.8. На оси симметрии на рас-
п b
стоянии x = ------------------------
(2 + J2)(2 + J2 )2 -п
слева от геометрического центра.
5.5.9. На оси симметрии на рас-
3л/э a
стоянии x = —— от геометриче-
28
ского центра куба.
F
2
2
1i + 12
весом Pi.
685
5.6.2. N = mg 1
T =
= mgctga =
J1 + ctg2 a = 876,5 H;
2
= 392 H.
/L1 sin a\2
5.6.3. N = mg 1 + I --------f----) . Под
L
(L1 sina Л углом в = arctg (-----------) к верти-
5.6.4. T = m^ cos a. С увеличением
угла a сила натяжения нити уменьшается.
Vlcosa- cos(45°-a) =
5.6.5. ц
= 1 - ctg a
-Tlsir
5.6.15. F =
mg
442
- 0,24 H.
5.6.16. F = m^; -2 = 2.
3 I1
5.6.17. F = mgR s ina = 0,34 H.
r + R cos a
5.6.18. a = arctg 3 = 33,5°.
5.6.19. На оси симметрии игрушки
„sina
на расстоянии x = R------- = 5,8 см от
sin в
центра туловища игрушки.
5.6.20. a = arctglR = 13°.
h
5.6.21. h = 0,86 м.
5.6.6. a = arctg(2^); Na = ^mg;
Nb = mg.
CC-I sin a • cos2 a «,
5.6.7. ц = --------------- = 0,35.
1 - cos a • sin2 a
5.6.8. x = ці tga = 2,29 м.
5.6.10. ф = arcsin
5.6.11. ц m і.
3a
5.6.12. ц = — .
2c
5.6.13. ц m "
ц r
5.6.14. F =
л/4Т2 - a2 mga ; ц ; ц
- (1 + ц2)'
= 0,33.
2 b sina a ctga + 2 b
5.7.1. Длина выступающих кон-
„ , lll цов кирпичей будет 2 , 4 , 6 , считая от верхнего кирпича.
Mr
5.7.3. m = .
R-r
2m1
5.7.4. a = arcsin 1 = 30°.
m
5.7.5. FTp1 = FTp2 =
= mgl sin a (1 - sin a) = 735 мн
2[h - R (1 + sin a)] .
m
5.7.6. ц = —2 tg a = 0,29.
m1
5.7.7. I = 4R.
кали.
Глава 6. ГИДРОСТАТИКА
6.1.1. В n = -2-2 = 100 раз.
l1h1
6.1.2. p = pgh = 113 кПа.
6.1.3. p = m = 49 кПа.
6.1.4. Цилиндрик давит на дно (случай a), а вода и на дно, и на боковую поверхность (случай б) стакана.
6.1.5. F = pS = 120 Н.
6.1.6. p = F = 5 кПа.
S2
6.1.7. В — = 16 раз больше.
S
S2
6.1.8. M = m — = 20кг.
6.1.9.F2 =
6.1.10. п =
6.1.11. n =
S
= F1- = 160 кН. 1h
Nt
¦ 100% = 90%.
' п^^ • — = 92. mgh S1
F2 S1
nF1S2
686
6.2.2. pi = P0 + pg—i = 3,94 • 105 Па; P - = P0 + Pgh - = 15,01 • 105 Па;
P3 = P0 + Pg—3 = 18,64 • 105 Па;
P4 = P0 + pg—4 = 25,5 • 105 Па;
P5 = P0 + pg—5 = pg—5 = 1070 • 105 Па.
6.2.3. — - = —ipB/ppT = 77,4 м.
6.2.4. P = P0 + pgh = 129,4 кПа.
P0(n - 1)
6.2.5. h = ------- = 10,2 м.
pg
6.2.6. Ap = pgh = 1,47 • 105 Па.
6.2.7. AP = pgh = 3,92 кПа.
6.2.8. 1. а) Рис. 14, а; рот = pgh; б) рис. 14, б; р = p0 + pgh.
p • 103, Па
1 h,
а)
p • 103, Па
1,1
1
_L
1 h, м
б)
Рис. 14
2. а) Если плотность будет больше, то и тангенс угла наклона графика давления увеличится в n = 2 раза; б) не изменится.
6.2.9. h = — = 2,5 м.
pBg
6.2.10. На 50%.
6.2.11. Ap = pBgh sin a = 5,9 кПа.
6.2.12. р=р0 + 2p 1 p -gH =105,3 кПа,
0 pi + p -
где pi — плотность воды, p - — плотность ртути.
6.2.13. F = pghS = 150 Н.
6.2.14. h = pS F = 20 м.
p gS
6.2.15. F1 = pgh1S = 10 кН; F,, = pg(h1 - h-) S = 8 кН.
6.2.16. h = --- (1 - Mr 2
= 10,4 см.
pc
6.2.17. H = h — = 4,5см.
p
lh
6.2.18. F = pg-2- = 784 Н.
6.2.19. F = 2 n + 1 = 5 .
F - n + 3 3
6.2.20. F = p gStga . Is = 3,7 мН.
cos a yn
6.2.21. F = (р0 + pIh) -h^ =
( 0 2 / cos a
= 3,4 • 105 Н.
6.2.22. F = (р0 + 4pga)a - = 7,2 • 105 Н.
г Spn sin a
6.2.24. F = a- |^0 + ag (^-0^- +
+ p cos a^ .
6.2.25. Да, отпадет. Воронка должна быть цилиндрической формы.
(p - p0) h( d-r) R 2 p 0r
a-b(p-p0)(a - 6r)
6.2.26. X = H
6.2.27. x = H -
12np0 r3
6.3.1. Ax = 4 см.
6.3.2. h = Ah !-Pt = 27,2 см.
pB
6.3.3. h = m = 7,5 мм.
2pS
6.3.4. h - = h1 ^ = 68 см.
6.3.5. Ah =
1 pK h( p M-p К )
p B
ppTAh
2,9 мм.
6.3.6. h - = -Jpt— = 0,27 м; pK
- pB
= ^— = 788 кг/м3.
