Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
AN = N0 - N = N0 (1 - 2-t7T'
откуда необходимое количество ядер углерода
AN
1 -2 -
N0 = A N , d 3,98 ¦ 1023.
0 1 2-t/T
Считая массу атома углерода приблизительно равной массе его ядра, оценим массу углерода:
m = N0mx d 7,32 г.
Ответ: m d 7,32 г.
20.7.7. По законам сохранения импульса и энергии для продуктов ядерной реакции:
0= Р 2He - Pn; (
Q = E 4He + En, (
где p 4 , pn — импульсы ядер соответственно гелия и нейтрона;
2He
E 4 , En — их кинетические энергии.
2He
Энергия, выделяющаяся в результате реакции,
Q = 931,5(m 2 + m3 - m4 - mn) d 15,1 МэВ.
v^h iH 2He n
Поскольку энергия ядра гелия E 4 = m 4 c2 d 3730 МэВ и
2He 2He
энергия нейтрона En = mnc2 d 940 МэВ гораздо больше Q, то частицы можно считать классическими. Поэтому кинетическая энергия и импульс частицы связаны формулой
п-
E = P- ;
2m
закон сохранения импульса запишем в виде
I2m2HeE4He = V2mnEn . (3
J2
Решив совместно уравнения (2), (3), найдем кинетическую энергию нейтрона:
En = 931,5 ( m 2 + m3 - m4 - mn ) -----2---- d 14,07 МэВ.
n V 2h 1h 2He n) m4__ + m„
Ответ: En d 14,07 МэВ.
m
664
20.7.10. По закону сохранения импульса p
і Pu
Pg = Рп + Pa.
Так как по условию нейтроны вылетают перпендикулярно направлению дейтронов (рис. 20.7.1), то
2 2.2 Рд
pa = рд + pn . рис. 20.7.1
По закону сохранения энергии
ЕД + a^ = Ea + En.
Энергия и импульс частиц связаны соотношениями
рП = 2mnEn и рД = 2mgEg.
Решив систему приведенных уравнений, получим
En = m<x Tae + (1 - m) E "I = 14,9 МэВ.
n mn + maL V та) gJ
Ответ: En = 14,9 МэВ.
E
20.9.7. Искомая величина п = 1 - — , где E1 — кинетическая
E0 1
энергия нейтрона после столкновения, E0 — его кинетическая энергия до столкновения. Учитывая, что столкновение упругое, запишем законы сохранения импульса и энергии для частиц:
m1u0 = m1u1 + m2u2;
222 mivo = mIvI + m2v2 .
222
22 E = mivi , E = mivo
El - --- ; En - -
1 2 0 2
Решая систему уравнений, получим
Ei mim2
п = 1 - — = 4- 1 2
E0 (mi + m2 )2
mim
О т в е т: п = 4 i
(mi + m2)2
ОТВЕТЫ
Часть 1. МЕХАНИКА
Глава 1. КИНЕМАТИКА
1.1.1. t = 1 = 3 • 109 с = 95 лет.
1.2.13. t =
2 Iv9
1.1.2. 1 = L — = 250 м.
1.1.3. At = -1 + t = 1,5 ч.
v
1.1.4. V = Svt = 7,5 м3.
1.1.7. (и) = 70 км/ч.
vvi
1.1.8. -2 = -------- = 6 км/ч.
2 2vi -v
1.1.10. (v) = 793,7 км/ч.
1.1.11. (и) = 66,7 км/ч.
1.1.12. (v) = + -2(1 — n) =
= 9 км/ч.
1.2.1. ^ = 600 км/ч; УОТн = = 2760 км/ч.
1.2.2. t-
1I + ^2
19 с.
1.2.3. 1 = 7 м.
1.2.4. v = vi - 1 = 64,8 км/ч.
it
1.2.5. v2 = vi( — - 1 I = 54 км/ч.
1.2.6.t-
t - t
6 ч.
1.2.7. 1 мин 36 с.
1.2.8. t-
tt
¦40 с.
1.2.1 2. v = — =3 км/ч. 2t
d 3,4 мин.
I(t-, - t2)
1.2.14. vp = 1 „ 2 2 =0,3 км/ч.
р 2 t 2i
1.2.15. v =
(-3 - -і)(tI + t2 + -3)
= 7,5 км/ч.
V 2 2
vi + v2 + 2viv2cosa = 6,08 м/с; под углом 25,3° к v^
1.2.17. 1) a = 90°; t = — = 200 с;
2) s = h 1 + I — ) = 323 м.
3) t =
h
I 2 2
Vv1 - v2
= 218 с.
22
'' v2
1.2.19. t = 176 с; I = 635 м.
1.2.20. -
v
1,05.
t2 Vv2 - (0,3v)2
1.2.21. v1 = 182,7 км/ч; в d 6°.
1.2.22. ?i) vH = 0; б) vB = 2v =
= 10,36 км/ч; в) v^ = vJ2 =
= 7,9 км/ч.
1.2.23. а) vi = v ctg a = 11,55 м/с;
б) v2 = v = 23,1 м/с.
2 sina
1.2.26. vKan = v tg a = 14,4 м/с.
1.2.27.vB= 5H м/с.
B 2
1.2.28. Нет; ^ = v/cos a = 1,15 м/с.
v
22
v - v
2 ~1
v
1t
1
2
211 - t2
1.2.11. t2 = t; 1 = 2vt = 2400 м.
666
1.2.29. Нет;
Г~2 - «
^v- + V1 - 2 V- V1 cos а
л/г2 - d2
1.3.7. См. в условии рис. 1.3.5:
1)0 m t m 1с, Xi = 10 + 10t; 1 с m t m
= 2 м/с. m 2 с, X- = 2 м; 2 с < t < 3 с, X3 = 60 -
- 20t; 3с < t < 4 с, X4 = 20t- 60;
0,3 м/с. 2) рис. 5; 3) рис. 6; 4) Ax = -10 м, s =
= 30 м; 5) Vx = 2,5 м/с, v = 1,25 м/с.
1.3.1. 1) Рис. 1; v
2) рис. 2; 3) рис. 3. ^
1 ¦ 1
0 10 х, м
Рис. 1
x, MJ 20 10 0
2 3
Рис. 5
s, Mj 50 40 30 20 10 0
Рис. 6
1.3.2. Xi = 5 м; X- = 5- t; X3 = -10 + + 0,5t.
1.3.4. a) Ax = 40 м; Si = 200 м;
б) Vx = 1,5 м/с; V = 5,5 м/с.
1.3.5. Рис. 4, а, б.
X- = 2V-t = 20t; tBCTp = 20 с; хвстр =
= 400 м.
1.3.1 0. a) s = Vi(t + At) + V-t = 16 км;
б) Si = Vi(t + At) = 35 км.
4
t, с
1.3.8. Xi = l + Vit = 200 + 10t
м/с
2
1
0
-1
-2
s, м 7 6
4
2
0
б )
1.4.1. а = V = 2,5 м/с-.
t
1.4.2. V = V0 + at = 7,44 км/с.
V-
1.4.3. a = — = 2,8 м/с-; t = —
2s V0
= 26,7 с.
1.4.4. a = -
2s
: 1,9 м/с-.
1.4.6. а) Vi = V 1 - — = 283 м/с;
12345
б) s-
S (n - 1)
: 30 см;
Рис. 4
в) V- = V J1 - п = 309,8 м/с.
-V - V
t, с
-
n
667
1.4.7. а) а = = 3,3 м/с2;
(n + I)t2
б) v0s
2 s
(n + I) t
¦¦ 8,3 м/с.
1.4.8. s = vt + a^- = 150 м; 2
V0 = v + at = 72 км/ч.
1.4.9. vi
80,5 км/ч.
1.4.10. Si = 1 м; S2 = 3 м; S3 = 13 м.
