Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
= 8 рад/с.
2.4.8. ш = L g 1Igfa =4 рад/с.
R + I sin a
2.4.10. A— = — = 6 см.
gR
2.4.11. Fg = mVg - 2- 1 = 7,3 • 103 Н;
^i = JgR = 19,8 м/с.
2.4.12. Fg4 = mg + v I = 27,6 кН
R
FgB = m Vgcos a +-^ ) ^ 25 кН.
2.4.13. а) Fb = 0,09 Н, Fh = 0,106 Н; б) Fb =7,12 Н, Fh = 8,98 Н.
2.4.17.
= I
vmin
Rg( cos a + ц sin a) ц - tga
26,6 м/с.
2 R
2.4.18. T = = 0,2Н.
2п
2.4.22. R
= g ctg(a / 2 ) d 57(
2.4.23. T = m^g____a = 2Н;
ш = . I f a = 4,5 рад/с. I cos a
mi ( F )
x = — --------------- ug = 0,04 м = 4 см.
(m-, + m2) T
2.5.4. t = —---------— = 5 c.
0,5 m
2.5.5. а) a = 0; T = 0;
F2 - Fi
б) a = ------- - ig = 1,54 м/с2;
m + m
T=
i m2 miF2 + m2Fi
m + m
5,5 Н.
2.5.8.
( ii mi + ^2m2
a = g( sin a - ----------------cos a
V mi + m2
= 3,77 м/с2. i 2
Если ii > ^2, то вначале ami = g(sin a - iicos a) = 3,2 м/с2, am = g(sin a- J^cos a) = 4,05 м/с2, а потом нить сожмется и тела будут иметь одинаковое ускорение a = = 3,77 м/с2.
2.5.10. ц = — =0,6.
F
2.5.11.
F (m + m)
T4 = ——2-------- = 110,25 Н;
4 mi + m2 + m
F( 2 m2 + m)
Tb = -------2---— = 87,75 Н;
2 (mi + m2 + m)
Tc = m2(g + a) =
mF
m + m+m
- = 61,25 Н.
22 k - 4 n n m
m + m
i2
i2
m + m
i2
m + m
i2
ш
2
2
2
ш
674
2.5.12. a = g d 3,3 м/с-;
3
„ 4 „ 4 • 0,2 • 9, 8 „ R n
T = - mg = ---------------= 2,6 Н;
T 3 mg 3 —д = 2 T = 8 mg = 5,2 Н. д 3
2.5.16. a1
2.5.17. a =
g + 4a0 ; a = g + 2 a0
¦ 3 ; a- 3 .
m-g cos a
—----------- = 1,39 м/с-.
2.5.19. a =
1 5 -
mi g-Цm-g
mi - цm- 0 mi
= g 1 ^ - d 0,65 м/с-; — m ц =
mi + m- m-
= 0,4. i - -
2 5 21 = 2T - m g (sina + sin p) =
mg( cos В - cos a)
= 0,17.
2.5.23.
g(m- - ц—і) - a0(mi + Hm-)
mi + m-
F
2.5.25. an<f = a^ = ----------- при
М m 2 (M + m) У
F m F0; a1 = F -Ц mg ; a- = H—g
01 M - M + 2m
при F I F0, где F0 = 2 Ц— (M + m);
F F0 F0 M + 2 m
ai — ускорение правого нижнего груза системы, a- — ускорение остальных грузов (они будут двигаться как единое целое).
2.5.26. Относительно Земли a3 = Hg = 0,98 м/с- d 1 м/с-,
2.5.18. M d 210 г. См. в условии рис. 2.5.16: Ti = ma = 0,2 Н; T- = = 2ma = 0,4 Н; T3 = 3ma = 0,6 Н; T4 = 4ma = 0,8 Н; Tk = 5ma = 1 Н.
относительно доски
aOTH = a3 - a = -1м/с-.
2.5.29. а) ai = a- = -fM - Ц-- =
= 0,02 м/с-;
F
б) ai = — - Hig = 6 м/с-,
i m i f(Hi -Ц-) m V „ , , -
a- = I —M— - Ц- Jg =0,5 м/с-.
2.5.30. —тр = Ц mg cos a.
(— + —) sin a
2.5.31. a = g —-і----------------, вниз.
m-
2.5.32. При любой силе система не будет находиться в покое.
2.5.33. 9 mg m T m 11 mg. 88
2.5.36. ai = a3 = Ц = 5 м/с-;
i 3 3
a- = ц—— = 2,5 м/с-, где ai, a-, a3 —
ускорения бруска, тела и доски соответственно.
2.5.38. P =12 mg d 7 Н.
2.5.39. t = 2,45 с.
2.5.40. Ah = 1,41 м.
2.5.41.
(2m- - mi)g ai = - i = 3,7 м/с-;
1 —і + 4 m-
a- = 2ai d 7,4 м/с-.
2.5.42. ai = a3 = 1,96 м/с-;
a- = 5,88 м/с-.
2.5.44. a = g
mm- + m—i - 4ц—i mm Ці + mm- + 4—1—-
m (—i + m-)
Глава 3. РАБОТА. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
3.1.1. —
= 1.
P- m-v-
3.1.2. p = msin a
V cos a = 0,092 кг • м/с.
3.1.3. а) Ap = 2mюR = 2 кг • м/с;
б) Ap = 0; в) Am = 2тю^л/2 =
= 2,8 кг • м/с.
3.1.4. Ap = 2mvsin2 d 3,5 кг • м/с.
3.1.5. а) Ap = 2т V 2gh = 1 кг • м/с; б) Ap = —л/ 2gh = 0,5 кг • м/с.
i-
m + m
i-
4mi m-
675
3.1.6. Ap = -42g— = 6 • 10 3 кг • м/с.
3^7. S = 2gm2 ^4m2 v° - (AP)2 = = 10 • 10^3
4 • 9,8
8,8 м.
3.2.5. 1) u i =
mivi+m2v2
2) U2
mivi - m2v2
3.2.6. u = ( — - 1 ) JIgk = 219 м/с.
3.2.7. u =
2
Mv0 - mv M- m
160 м/с.
3.1.8. F = 2 mv sin a = 25,5 H.
t
3.1.9. Ap = m(v2 + vi) = 3 кг • м/с; m (v9 + v)
F = 2 i = 300 H.
At
3.1.10. N = m( g + v + "I d 158 H.
3.1.11. F = mg(1 + 1 /— J =
V Mg )
= 1,42 • 10-5 H.
3.1.12. At = m(V2iH+J2gO = 0,27 с.
F - mg
3.1.14. F = — = 104 H.
t
3.1.15. ц = -g .
u
3.1.16. F = ^(u - v) + ^1U.
3.1.17. F = 4 npd2v2 = 0,08 H, где p — плотность воды.
3.1.18. p = 2pv2sina = 2,49 • 105 Па.
3.1.19. p = pv2.
3.1.20. F = M (v2 + gL).
3.2.1.p =
= J(m^i)2 + (-2v2)2+2—ivi—2v2cos a. а) p d 17 кг • м/с; б) p d 21 кг • м/с; в) p = 12 кг • м/с.
3.2.2. Pi = Р2 = -Br; Р0 = 0.
3.2.3. В первом случае p = 0; во втором — p = mv = 1 кг • м/с.
3.2.4. vi = v2V1 + M) d 1000 м/с.
3.2.8. v = Un+1 = 3,3 м/с. n-1
3.2.10. v2 =
(v - 0,2vi)
3,7 м/с.
1 -n
3.2.11. Человек должен идти в направлении движения тележки со
(Л ^M ) Q ,
скоростью vi = v 11 + — I = 3 м/с.
3.2.12. ui
Mv m + M
4 м/с;
u2 = ui = 4 м/с.
4 0 14 -v cos a Л 0 .
3.2.13. u = ---------- = 0,8 м/с.
M
Mv1 - mv2 cos a
3.2.14. u =-----i------2----- =
m + M
= -0,9 м/с, тележка покатится назад.
4 о -ic -v cos a _ 0 0 .
3.2.15. u = ---------- d 3,3 м/с,
