Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
2g v n2)
S1
6.8.8. a = arccos — = 60°;
S
h
vl (1 - (S1)2
2g
3,8 м.
2 pghS
P
6.8.10. S =
S0Q
»/Q2 - 2ghS0
4,38 см2.
6.8.11. S2 = 0,5S1.
6.8.12. v =
kpghS1 S .
6.8.14. x = Г1 -4 g2H42S4) = 4gS2v Q4 >
= 1,2 м; y = -QL (1-2? = У 8gS2 v Q2 >
= -0,65 м.
Указание: ось OX горизонтальна, ось OY направлена вверх; начало координат — у нижнего отверстия.
h
2
6.8.15. S2 = S1 -—Ц- = 0,5
2 h1 + h2
6.8.16. a = g tg a = ga = 1,2 м/с2.
6.8.17. a = gh = 4,9 м/с2.
d
6.8.18.
F = (m +
FtpR2(H + h)) (H - h)g
2R
6.8.19. Плоскость, угол наклона который к горизонту a = arctg(a/g);
L ( 2a)
p = p0 + 2 ^1 + “g“) при условии
2
a
4
690
6.8.20. а = -g^- = 4,9 м/с2.
d + b
W 2 r2
6.8.21. Рис. 15; h =------- (r — рас-
2g
стояние от оси вращения).
h, см 4,9
0 10 20 г, см
Рис. 15
6.8.22. а) Для горизонтального сечения на уровне дна воронки, образованной жидкостью, P = Po +
DW2 Г2
+ —-----, где Po — атмосферное дав-
2g 0
ление, r — расстояние от оси вращения до данной точки; б) h = ho +
W2 Г2
+-------, где ho — высота от дна со-
2g 0
суда до уровня жидкости по оси вращения.
6.8.23. а = arccos = 48,5°.
g ( 4пр г3 - 3m)^ 3 m W 2 I '
Глава 7. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
7.1.1. T1 = 1 = 20 с; T2 = 0,5 с;
1 V 2
T3 = 4 • 10-4 с.
7.1.2. Шмель сделает больше взма-
7.1.6. x = 0,4 sin (0,25п) = 28,3 см.
7.1.7. x = A sin (2nvt + а) =
= 3 sin ^4nt + 2 J , см.
7.1.8. x = A cos (Wot + Фо); Xo = -6 см; xi = 6 см.
7.1.10. V = 2,5 cos п[^2t - 2 J ; Vi = 0.
7.1.11. 1) 5^ рад; 2) п рад;
63 5п 5п
3) -4) рад; 4) — рад.
7.1.12. x = 0,04 cos ^nt + 2 J ;
а) — рад; б) 0,842п рад.
7.1.13. W = 10 с1; T = 0,628 с; A = = 1 см; x = 0,01 cos 10f.
7.1.14. A =
7.1.15. W =
= 1,57 с; A =
2x2
хов на AN = t - ^j = 6000.
nVi
7.1.3. Комар; в k = ------ = 1,2 раза.
VV2
7.1.4. T = -— Z2h = 0,8 с.
sin а V g
2п -
7.1.5. T = TT = 0,8с; Фo = п р®д; xo = 0. 7.1.18. а) V
/. 2 2
^4x1 - x2
/а : H- с 1
V x
Jv2 + W2x2
8,33 см.
¦ T = — =
W
= 7,07 см;
XI x п
Wt + ф = arccos — = 4 рад.
7.1.17. В 2 раза.
0,4 м/с; б) Vc
= 0,56 м/с; в) Vcp = 0,23 м/с.
¦7 ^ d • 2nt л • nt
7.1.19. x = - sin---- = 0,1 sin — ;
2 T 3
x = 8,7 см; V = 5,2 см/с; а = 9,2 см/с2.
7.1.20. A = 2,24 см; V = 0,159 Гц; ф = 0,353п рад; W = 1 с-1; x = 2,24 х х 10-2 cos (f + 0,353п).
7.1.21. 1) y = x; 2) y = 1,5x;
3) x2 + y2 = 4; 4) y = -2x; 5) x2 + y2 = 9;
x 2 y 2
6) ±- + ^ = 1; 7) y = 3x.
'4 9 y
7.2.1. Fmax = 2 мН; Emax = 50 мкДж.
7.2.2. F = 4,39 мН; E = 877 мкДж.
7.2.3. t = 2 с; Wt = п .
3
W
691
7.2.4. v = -2- sin (2nt) = 0,64 м/с; п m
t = 0,785 + 1,57n, где n = 0, 1, 2, ... .
7.2.6. Ek max = En max = 5 • 10-5 Дж;
Ek = 4,5 • 10-5 Дж; En = 5 • 10-6 Дж.
2 U
7.2.7. t = 0,5 arcsin —— = 0,25 с.
5F
7.2.8. t = 0,25 с.
7.2.9. t1 = — с.
1 16
7.2.10. E = -
(2222 m\ xiV- - x-Vi
7.3.1. - = 4п 2 m N = 9,94 Н/м.
— i
7.3.2. v- = Vi — = 2 Гц.
- Mm-
m
7.3.3. —i =
T
= 100 г.
7.3.4. T = -L- = _2_ = 1,15. T- -/1 - n a/3
7.3.5. T = ^T1- + T- = 5(
7.3.6. v = 1
2п w Axi + Ax-
7.3.7. Ax =
4п2
= 2 Гц.
= 18,6 см.
7.3.9. x = A cos t = 0,03 cos 4t
л . Fk . j~k
Xi = -0,45 см; v = -A — sin — t =
1 V— V —
= 11,9 см/с.
-A2
7.3.13. l
V-
A2 = 1-ї
A1 V- 2
l = 2 -J2
2
l = -,/2 mg
2 -
7.3.14. A = — + L.
-
7.3.15. - = — .
A
-A2
7.3.17. E =^ = 0,4 Дж; En =
= = 0,01 Дж; Ek = E - En =
'2 E„
= 0,39 Дж; v = ------ = 2,8 м/с.
V m E m-,
7.3.18. — = — = 2.
E9 Ax1A-
7.3.19. — = —L_? =
8.
f0
7.3.20. A = /X - + -v - = 14,14 см.
-
E =
mv- + -X-
2
= 0,2 Дж. 3п
7.3.21. l = A cos — = 0,7 см.
4
7.3.22. A = — /1 + — = 8,8 см.
-V mg
7.3.23. h = — - — = 0,03 м.
mg -
7.3.24. A = mv .
J- (m + M)
7.4.1. = 9,76 м/с-.
7.4.3. 6 см, 96 см.
7.4.4. T = ^T- - T- = 4 с.
7.4.5. T=nJg (1 + f /.
7.4.6. m = l- = 0,5 кг.
g
7.4.7. At = 2,7 с.
7.4.8. h = R3(n - 1) = 6 370 км.
T
7.4.9. T = 2п = 1,1 с.
V3g ’
7.4.10. V0 = Ajgl = 0.
3 м/с.
7.4.11. a = 2 = 0,49 м/с-.
(22
2 x - Xo
1 Ax-Ai
7.4.2. N- = 30 колебаний.
692
7.4.12. t = 0,48 с.
7.4.14. а) T = 2п -L- = 1,63 с;
_____ Vg + a
l
б) T = 2п —— = 2 с.
Vg - a
7.4.15. а) T = 2п Jg = 1,419 с;
б) T = 2п I 1 = 1,397 с;
в) T = 2п = 1,368 с;'
г) T = 2п
l
Vg2 + a2 + 2 agcos a
l
g cos a
1,444 с.
7.4.17. F = m 1 6 п4-2 - g2 = 30 мН.
V T4
-7 л ю л о? IM - ml • a _
7.4.18. A = 2l I-! sin - =
M + m 2
= l I M - m I a M + m .
T2 /l2 E2 ^^2 l —
7.4.19. — = -,2 = 2; — = —— =
T1 ^l1 E1 m1 I1
= = 4.
l1
7.4.20. N
/g
;Vl
I = 10.
7.5.1. ш = 2-.
V2 m
Указание. Учесть, что каждая точка обода одновременно участвует в двух движениях: поступательном вместе с осью и вращательном относительно этой оси.