Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
Ei -- Ei
3.6.10. а) — = — = 2; б) — =
E- -i E-
= -i = І -2 2
-1 - -X-
3.6.11. Ei = -----LJ------= 2Дж.
1 2(-і + --)-
3.7.1. p = mj2gh = 0,35 кг • м/с.
v-
3.7.2. h = — = 23 м.
4g
3.7.3. V = 2 Jgl sin a = 3,13 м/с.
3.7.4. Ek =
mv-cos-a
25 Дж;
2
„ mv-sin-a „ mv
E = = 75 Дж; E =
п 2 2 = 100 Дж; A = 100 Дж.
3.7.5. p = m Jgl = 3,13 кг • м/с.
3.7.6. h = H = 1 м; s = H = 2 м.
2
3.7.8. V1 =
2g(li—i - l-m -)
l
= 1,7 м/с; v - = V1- = 2,8 м/с. li
3.7.9. v = 2„/0,6gl = 3,43 м/с.
3.7.10. v = V^gl = 4,9 м/с.
3.7.11. h = 3 R = 0,5 м.
3.7.12. F = mg( 1 - ) d 0,2(1 - 5h);
h1 = R = 0,2 м.
1 3
3.7.13. 1) h = 2,5R = 1 м; 2) —д = = 3mg(1 - cos a) = 5,88 H.
679
2
3.7.14. 1) A1 = 5 R = 0,5 м; 2) Fg =
1 3 д
= 2mg = 19,6 H.
3.7.15. — = 1 ( 5R + — ) = 108 см.
3 V 2 g )
3.7.17. F = 3mg = 0,3 H.
3.7.18. a = arccos V3 - B—1") = 58,7°.
V2 2 g )
3.7.19. — = a
4a3
27(1 - a)2
1 aV 1 - — V a 41 1 = 37,4 см.
27 Vl - a) )
3.7.20. 1)T = m ^3g sina + —
= 1,6 H; 2) v0 = J3g1 = 4,8 м/с.
3.7.21.
v = 4gl (sin a tga- 2 cos a + 2) = 5 м/с.
3.7.24. v = (I1 - 12) —S— = 0,5 м/с.
'J1I г0
3.7.26. Al = = 17,3 см.
3.7.27. v = g^ = 4 м/с.
к1- mg
3.7.30. — = L - m = 25 см; Ax
10 к
.—*V1 + I1 + 2 к(H - 1 0 ) ) = 16см.
к VV -g )
3.7.31.
Ap = 2m teg— + 2 k(V—2 12—0 =
V m
= 0,6 кг • м/с.
3.8.1. Q = mg^i - —2) = 14 Дж.
3 8 2 - = -m(v0 + v)(v 0 + g t -v)
2
-6,76 кДж.
3.8.3. F = mv^ + mg = m^
2S 2S
= 2500 eH.
3.8.4. ц = — = 0,1.
1 + s
3.8.5. - = mg(— + ц1) = 21,56 Дж. 680
3.8.6. v = *J2g—( 1 - цctga) =
= 12,6 м/с.
v2
3.8.7. — = v = 3,9 м.
2g( 1 -ц ctga)
-ц ц + tga
3.8.8.Q =
3.8.9. - = mV 2g— - 2- ) = 132 Дж.
- + -„ - + -„
3.8.10. ц = tg a = -IX • a =
-2 - -i -2 - -i
= 0,27.
3.8.11. ц = (Фі -Ф2 ) tg a = 0,026.
3.8.12. S = tga = 5,
к
8 см.
3.8.14. ц = 0,48.
3.8.16. p = -tJgl( 1 -n) =
= 0,24 кг • м/с.
3.8.17. ц = tg a - —k^— = 0,52.
2mg1cosa
3.8.20. F = цgVm1 + -22 J = 4 H.
3.8.21. 1 = L + -
k42
26 см.
3 v« ks
3.8.22. ц = —0 - = 0,075.
8gS 2mg
(m9v9 - m v)2 3.9.1. E = -It-2-------------1^- = 3,1 Дж.
3.9.3. Q = mg— +
2 (-i + -2)
mMv2
2( m + M)
( -i vi)2 + ( - 2 v2 )2 2(-i + -2)
= 1281 Дж.
3.9.4. E
= 24,4 Дж.
2v 45mv2
3.9.7. u = = 2 м/с; AE =
u 7 E 112
= 0,63 Дж.
v2
3.9.8. S = v = 41 см.
18 ц g
3.9.9. x =
Jk (m + M)
5 см.
3.9.10. v = ( 1 + M )V2i— = 588 м/с.
3.9.11.
1+[1+-) --1І. —
-1--00
(—i + m-)- (^ ( —i^ )*ig
;1,65 м.
I - V -
4 (m + M)-g 2—
3.9.14. l = mV- - s = 2 м.
M VV g )
3.9.15. A = - mMv2 = -1,69 Дж.
2 (m + M)
2Fl
3.9.16. v = /— = 63,2 м/с.
3.9.18. v =
= M
3.9.17. v = vn./M,+,m = 11 м/с.
M
2 Ц gl
m-cos-a+2HM - sin-a
25 м/с
под углом a = arctg ( m J = 66,8°
к горизонту;
(2M + m) m3 V-cos-a e
s = ---------------------- = 0,5 м.
2 ц gM - (m + M)
- (—i + m-)
= 0,54 м/с.
3.9.21. В = arctg Vasina ) = 60°.
3.9.22
. v = Z2ghn (2- п ) = 16,2 м/с.
4 (1 -n)-
3.9.23. t = (1 + 2,/1-П )J2— = 1,9 с.
3.9.24. В n = 2 Z2h
tV g
! = - — = 2,2 раза. tV g
Q = m ^0J 2gh
3.9.25. Q = 337,5 Дж.
3.9.26. ( )
(—i + m -) m -gh
-v ...... _
= 91 Дж. '7
3.9.27. cos a = 1 - m v = 0,74;
8glM
a = 41,9° = 42°; n = 3 M - — = 0,75.
4M
3.9.28. Q1 = 2(vJmQ - 2Q) = 49,4 Дж.
3.9.29. Y = В = 30°.
3.10.1. U1 =
2m-v- + Vi(m - - —i)
m Vn
3.9.12. l = ------------— = 0,62 м. = 11 м/с; u- :
2-і Vi + v-(—i - m-) —i + m -
= 3 м/с.
E A 4 — m9
3.10.4. n = — -
Ei (—i + m -)-а) п = 1; б) п = 0,75; в) п = 0,25. m
3.10.5. — = 5.
m
3.10.6. В 1,4 раза.
3.10.10. ф = n - a = 55°.
2
2 — v cos a
3.10.11. V- =------1------- = 2,16 м/с.
- —i + m-
3.10.12. m - = 13 m = 2,6 m.
5
3.10.13. в = arccos
V1 V9 cosa
3.10.14. a = arctg ( — ) = 49°.
(V3 J
3.10.15. h = -
3.10.16.
a = arccos 1 -
3.10.17.
2 m2 V2 ~l
gl( m+M) 2 J
: 8 мм.
30°.
h = 4l(1 - cos a)
—i + m -
= 6,25 см.
3.10.18. a = arccos I 1 - — ) = 41,4°
5l
3.10.19. v = m
0,66 м/с.
2gh
(m + M) M
m + m
i 1 -
3.9.20. Vmin = X
1" -
mm
I»/*-
2
m
681
m
3.10.20. i = 5,83.
m2
3.10.21. m I і.
M3
3.10.22. Si = viTi = 0,2 м; 4Ti- + MT2 - 3mTi
m + M
0,4 м,
S3 = 0,6 м. 3.10.24. t =
2 1 v - 2u
= 2 с.
3.10.25. L = 1 + — = 0,5 м.
2 g
3.10.26. -2 = ,J-i -з = 200 ]
vmax = 4v -==------= 4,4 м/с.
Wmi + Vm3)
3.10.27. v = 5,8 м/с.
3.10.28. =mcos в /2g1CcosP - c°«a).
cp Vm (M + m cos2 в)
3.10.30. v
2-2 л/ 2gr
2 м/с.
2
m + m
i2
Глава 4. ГРАВИТАЦИЯ
4.1.1. F = G- 1 -2 = 6,67 • 10-11 H.
R2
4.1.2. Увеличится в n4 = 16 раз.
4.1.3. Frp = 3,6 • 1022 H; a3 = 5,98 X X 10-3 м/с2; ac = 1,7 • 10-10 м/с2.
