Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
4п2 R
4.1.4. a1 =
T2
= 2,73 • 10-3 м/с2;
R2
a2 = g V -J3 ) = 2,68 • 10-3 м/с2.
4.1.5. Frp = mgtga = mga = 34,2 мH.
4.1.6. F = 4G_-2 = 2,38 • 10-7 H.
5J5 a2
4.1.7. F = Gm
2 ,/13
2 п R2
1,2 • 10-12 H.
M3
4.1.8. x = R ^ = 2,58 • 108 і
4.1.12.
4npG(Ri - R2)m1
F = —r v 1-2-—1 = 2,2 • 10-11 H.
3 (R1 + 1 )2
4.2.1. g = Gm = 3,75 м/с2.
4.2.2. G =
= 6,67 • 10
ii м3
4.2.4. gc = g0p^ r^ = 270 м/с2.
p3 R3
4.2.5. 0,61 м/с2.
4.2.7. На 9,5%.
4.2.8. g =------1-----= 0,99; S1 = 4,9 м.
1 + R— j 2 1
4.1.9. а) x =
= 2,5 м, лю-
m
—2 +1
m
бой массы; б) система не будет находиться в равновесии.
4.1.10.
F = 2 п°Gmpr°Rd = 42 • 10-14 H (R2 + d2 )3 / 2 , .
4.2.9. — = R3[tl2S - 1 І = 2548 км.
4.2.11. g -
R - —
4.2.12. — = R
R3
n-1
= 8,27 м/с2.
= 3185 км.
4.2.14. Меньше на = 3,4 см/с2.
4п 2
T
R
2
m
кг • с
4.2.6. — = 0,4R3 = 2548 км.
n
682
6 п
4.2.15. T = — = 9,6 • 103 с.
VGp
4.2.16. p = 20 кг/м3.
4.2.17. p = ——— = 200 кг/м3.
0, 1GT2
4.2.18. h = R
Gp T2 G p T 2 - 3п
2п2
- 1 .
4.2.19. g = g0(1 - T- cos2 фJ, где
ф — географическая широта.
4п2 Ro cos2 ф
4.2.20. п =-------3----- = 8,6 • 10-4,
g0 T2
где T — период вращения Земли вокруг собственной оси.
4.2.21. AP = ^nmv = 17,4 кН, где
T — продолжительность земных суток.
4.3.1. v = A/g0R = 7,9 км/с.
4.3.2. v =
g0 RЛ
1705 м/с.
4.3.3. v = 2^^ » 2,8 км/с.
4.3.4. v = 7,73 км/с.
4.3.5. Скорость спутника Земли в 1,11 раз больше.
4.3.6. В два раза больше.
4.3.7. R = 42 190 км.
4.3.8. g = v 4 = 2,45 м/с2.
g0 R3 2Ё“
4.3.9. v = , I----- = 6 км/с;
h =R
mg0R3
2E
- 11 = 4750 км.
R2 1
4.3.10. — = 1.
4.3.11. — = — = 16.
mg1 v1
4.3.12. v = 2rM /Gn^ = 120 м/с.
m V 3
4.3.13. При движении с запада на восток:
,---- 2п R3 „
vOTH = A/g0R3 - -JT- = 7,4 • 103 м/^
при движении с востока на запад:
,---- 2 nR- _
vOTH = Vg0R- + ~Г~ = 8,4 • 103 м/^
где Т — период обращения Земли вокруг собственной оси, g0 = 9,8 м/c2.
4.4.1. T = 2п — = 84,8 мин, g0 = Vg0 0
= 9,8 м/c2.
ҐR^3 / 2
4.4.3. T1 = T2 (R) = 225 дней, где T2 = 365 дней.
4.4.4. 27,4 сут.
J = т-^0
4.4.5. N =-
2п(Т3 + h )3
= 13,35 сут 1.
4.4.6. ш = 2п( 1 + -L ) = 5 • 10 4 рад/с; T T3
v = 312 п R3( T + 1) g 0 = 5,9 км/с.
M3 R3gT2
4.4.8. 3 = 3 = 9,3.
4.4.9. p
M 4п2 R2
3п R3
GRC T2
3 п
= 1,39 • 103 кг/м3.
4.4.10. T = /^2 = 1,19 • 103 с. VG p ’
4.4.13. r1
T1 = T2 = 2пг . .
1 2 ^G (m1 + m2)
4.4.16. m = —2п R-------- = 9,6 • 1026 кг,
G(12,6 T0 )2
где T0 = 31 536 000 с — длительность земного года.
n
4.4.11. T = 2 3 2 T = 224 ч.
сп
mr
mr
r =
2
m + m
12
12
683
mM3
4.5.1. En = -G-----3 = -5,37 X 1010 Дж;
E = -G-
-?3 '2 (R3 + h) mMn
¦ 2,68 • 1010 Дж;
-2,68 • 1010 Дж.
2( R3 + —)
4.5.2. En = -2ЕК = - 2 • 109 Дж.
4.5.3. h = Rl 1 +I— '
4.5.4. v = Jg0R3 ~ 7,9 км/с.
4.5.6. A = mg0 R3 = 4,2 • 1013 Дж.
4.5.7. n = = 1.
R3
4.5.13. а) v = Jg
3R3 (л/2 - 1) =
= 3,2 км/с; б) v = <yg3R3 = 7,9 км/с.
4.6.1. Сила всегда направлена к центру Земли. Направление ускорения совпадает с направлением силы. Для точек 1, 2, 3 (см. в условии рис. 4.6.1) соответственно aT < 0,
aT = 0 aT > 0.
4.6.4. s = 9,2R3 = 5,9 • 104 км.
Глава 5. СТАТИКА
5.1.1. R = 0. 5.1.3. T =
mg
196 Н.
5.1.14. На расстоянии х ~ 0,35L от верхнего конца пружины.
5.1.15. L0 = 3L1 - 2L -.
5.1.4. Ta
mg
= 2000 Н,
Tbc = mg tg a = 578 Н.
5.1.5. Tin =
mgl
JlT^i
= 490 Н.
5.1.6. Fbc = -mg^; Fab = mgctg a.
sin a
5.1.7. Tbc = mg = 19,6 Н, Tab = = 3 mg = 58,8 Н.
519. ц = /R)--1 = M7.
5.1.11. T =
_ mgr
b
5.1.12. a = arccos ( 1 + - J d 32,5°.
( 4 n )
5.1.13. Удлинения пружин при последовательном соединении AXi =
2mg
= , при параллельном — Ax- =
= mg . Нет, не будет.
2 - *
5.2.1. —д = (M - m)g = 490 Н; T = = mg = 196 Н.
5.2.2. m - = Jm^ + т- = 5 кг.
5.2.3. m3 = (—1 - т -) sin a;
N = (—i - т -)g cos a.
5.2.4. M
m(2 cosa - 1) ;
N = mg 4 cos a - 1 -
( cos a
5.2.5. 20 кг.
5.2.6. 5 кг.
5.2.7. а) 12,5 Н; б) 13,5 Н; в) 0,25 м; г) 25 Вт; д) n = 92%.
5.2.9. x = 1 5 mg
-
5.3.1. T = mg
l + R
Jl- + 2 lR ’
—д = mg , •
Jl- + 2lR
a
2 cos
2
cos a
684
5.3.3. Fi =
mg
cos a + sin a • ctgai
mg
cosai + sinai • ctga —
5.3.4. Fct = mgi1 = 19,6 H; Fg
Л2 - —2 -. H
= mg-—------ = 86 H.
5.3.5. F = mgR .
R - —
Fi
5.4.1. 1i = 12— = 75 см.
5.4.2. F = m = 2,45 кH.
2
5.4.3. M = Fft = 20 H • м.
5.4.4. Увеличится в 2 раза.
5.4.5. F = m = 0,12 H.
8
5.4.6. P = 7FIF2 .
5.4.7. На левую опору (см. в условии
рис. 5.4.4) F1 = m^g + Mg-1 =
= 3,03 к^ на правую F2 = m^g +
+ Mg(1 - 1I ) = 5,49 кН.
5.4.8. Сила натяжения правого каната mg1i
