Теоретическая физика 20 века - Смородинский Я.А.
Скачать (прямая ссылка):
описывается' линейными дифференциальными уравнениями (свободные частицы);
2) уравнения инвариантны относительно ограниченной группы Лоренца
(исключая отражения и обращение времени); 3) коммутатор или
антикоммутатор - в зависимости от рассматриваемого случая - должен быть
с-числом; 4) полная энергия положительна; 5) наблюдаемые величины
коммутируют для мировых точек, разделенных пространственно-подобным
интервалом. (Что касается последних двух гипотез, то для полуцелюго спина
оказывается необходимой только четвертая гипотеза, для целого спина -
только пятая гипотеза.) Характерно, что теория относительности входит в
требование инвариантности (вторая гипотеза) и в постулат релятивистской
причинности (пятая гипотеза).
Через пятнадцать лет Паули возвратился к этой проблеме и распространил
доказательство на так называемую теорему СРТ [8].
Примерно за последние пять лет работа в этом "аксиоматическом"
направлении квантовой теории поля велась чрезвычайно активно; частично
она выполнялась с помощью значительно усовершенствованной по сравнению с
упомянутыми ранними работами математической техники. С моей точки зрения,
серьезным достижением является то, что новейшие методы существенно меньше
зависят от картины или приближения свободных частиц. Свободные частицы
либо вообще не привлекаются, либо входят как асимптотическое условие,
что, несомненно, является более реалистическим приближением. Наряду с
другими проблемами недавно были доказаны при значительно более общих
предположениях как теорема СРТ [9], так и связь между спином и
статистикой [10, 11].
15 Заказ № 214
226
В. Баргманн
Паули следил за этими работами с большим вниманием, так как он всегда
глубоко интересовался логическими основами •физических теорий, а в адресе
Американскому физическому обществу, произнесенном в январе 1956 г., он с
теплотой отозвался о работах Уайтмена и его учеников. Однако по
временам,, чаще в разговорах, чем в печати, Паули выражал серьезные
сомнения. Не были ли обойдены действительно актуальные вопросы и не
концентрировалось ли вггймание на второстепенных проблемах? Теперь никто
не может ответить на эти сомнения. Мне представляется, что все, чему учат
нас эти аксиоматические исследования, сохранит свою ценность и в том
случае, если возникнет удовлетворительная теория, основанная на
существенно новой физической идее.
Б. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
По многим причинам история общей теории относительности (с 1920 г. по
1960 г.) была менее эффектной. Единственной областью, на которую она
оказала решающее влияние, является космология. Влияние общей теории
относительности на остальные отрасли физики было очень слабым, несмотря
на коренные изменения наших фундаментальных понятий, произведенные ею.
Плодотворное взаимодействие между теорией и опытом, характерное для
развития космологии и астрофизики, в других областях для общей теории
относительности отсутствовало1). Наблюдаемые эффекты, предсказываемые
общей теорией относительности, крайне малы и, в частности, для
элементарных частиц непосредственное гравитационное взаимодействие в
сравнении с другими силами представляется пренебрежимо малым (что,
впрочем, вовсе не говорит о законности простого отбрасывания в этом
случае роли гравитации и общей теории относительности). Здесь нет
необходимости во всех подробностях излагать развитие теории. Это сделано
самим Паули в его предельно сжатых и ясных заметках, добавленных во
втором издании его "Теории относительности". Я ограничусь кратким
обсуждением собственных работ Паули и некоторых аспектов современного
состояния теории.
:) К счастью, положение изменилось с тех пор, как были написаны эти
строки. Гравитационный сдвиг спектральных линий был впервые измерен на
опыте в земных условиях, и после этого блестящего успеха можно предвидеть
более тесное взаимодействие между теорией и экспериментом также в рамках
общей теории относительности.
Теория относительности
227
Две статьи Паули появились в 1919 г. [12] за два года до опубликования
его энциклопедической статьи. В первой статье он привел явные выражения
для псевдотензора энергии- импульса гравитационного поля для общего
случая (Эйнштейн опубликовал их в форме, верной только при условии, что
определитель метрического" тензор а нормирован на -1). Он подчеркивал,
что полученные им выражения, хотя и отличаются от формул Эйнштейна, но
только на дивергенцию, равную нулюг как и должно быть.
Во второй статье рассматривалась единая теория поля Вейля. Обсуждались
различные возможности выбора функции действия, в частности такие, которые
допускали статические сферически-симметричные решения. С большим
математическим искусством решение последней проблемы сводилось к решению
единственного, хотя и чрезвычайно сложного, обыкновенного
дифференциального уравнения третьего порядка.
Через четырнадцать лет появилась наиболее обстоятельная статья Паули по
общей теории относительности "О формулировке законов природы пятью
