Теоретическая физика 20 века - Смородинский Я.А.
Скачать (прямая ссылка):
Elektronenmasse auf den Zeeman-effekt (В. П а у л и, О влиянии
зависимости электронной массы от скорости на эффект Зеемана), Zs. f.
Phys.,
31, 373 (поступило в редакцию в декабре 1924 г.).
В 1923 г. Паули посвятил свою вступительную лекцию приват-доцента в
Гамбурге периодической системе элементов. В Нобелевской лекции он пишет:
"Содержание этой лекции совсем не удовлетворяло меня, так как проблема
заполнения электронных оболочек тогда не продвинулась ни на шаг.
Единственное, что было ясно, это то, что между этой проблемой и теорией
мультиплетной структуры должна существовать теснейшая связь. Поэтому я
предпринял попытку еще раз рассмотреть простейший случай - дублетную
структуру спектра щелочных металлов. Согласно ортодоксальной тогда точке
зрения, которой придерживался и Бор в своих уже упомянутых гёттингенских
лекциях, причиной этой дублетной структуры считали не равный нулю
орбитальный момент атомного остатка".
И в конце 1924 г. Паули публикует работу, в которой мотивирует свой отказ
от "ортодоксальных" ^воззрений. Сначала он учитывает релятивистский
эффект влияния скорости электрона на А-оболочке на его магнитный и
механический моменты. Он обнаруживает, что нерелятивистское значение для
отношения этих моментов следует умножить на фактор у [среднее значение (1
- l>2/c2)V2]? равный 0,924 для Ва и 0,817 для Hg. Но ни нормальный, ни
аномальный эффекты Зеемана не обнаруживают присутствия такого медленно
убывающего фактора. Измеренные на опыте значения g являются рациональными
дробями, зависящими только от квантовых чисел термов.
Чтобы выразить наблюденные значения g-факторов через орбитальный момент
замкнутых оболочек, к которым принадлежат А-оболочки атомов щелочных
металлов, пришлось бы удваивать отношение магнитного момента электрона к
механическому, а также компенсировать подсчитанный классически
релятивистский эффект влияния скорости. Электрон должен был бы менять
свой магнитный момент при уходе с оболочки и при приходе на нее, что
крайне маловероятно.
По этой причине Паули предполагает, следуя Зоммерфельду, что и
орбитальный и магнитный моменты замкнутых оболочек равны нулю. Для атомов
щелочных элементов это означает, что орбитальный момент атома и сдвйг
уровней энергии в магнитном поле целиком связаны с валентным электроном.
До этого
236
Б. Ван дер Варден
момента Паули лишь взвешивал достоинства двух противоположных гипотез,
введенных другими физиками, но теперь он совершает неожиданный скачок и
пишет следующие пророческие слова:
"Согласно этой точке зрения, дублетная структура спектров щелочных
элементов, а также отступление от теоремы Лармора возникают вследствие
характерной двузначности квантовых свойств электрона, которую нельзя
описать классически".
Эту неподдающуюся классическому описанию двузначность электрона ныне мы
называем спином. Сам Паули, когда он узнал о "вращающемся электроне",
серьезно сомневался в этой идее, поскольку она основана на классических
представленияхх). Поэтому, если мы хотим понять ход рассуждений Паули, мы
не должны обращаться к представлению о "вращающемся электроне".
Так что же именно имел в виду Паули, когда говорил о "характерной
двузначности свойств электрона"?
В дальнейшем я буду предполагать, что момент количества движения измерен
в единицах /г/2я, а магнитный момент - в магнетонах Бора. Начнем с формул
Паули для сильных полей (см. § 1):
М - ML + Ms, (1)
JL = Ml + 2Mb. (2)
Каков смысл квантовых чисел М, Ml и Ms? Во второй работе, в том же томе
Zeitschrift fur Physik (т. 31, стр. 765, получено редакцией в январе 1925
г.), Паули говорит, что М -полный момент в направлении поля. Эта
интерпретация принадлежит Зоммерфельду [2], который первым определил
квантовые числа J и М. В той же работе Паули представляет ML в
виде суммы
величин ml, a Ms в виде суммы величин ms, относящихся к от-
дельным электронам:
ML=ymlt Мs = У Tns.
Оба суммирования проводятся лишь по тем электронам, которые не входят в
замкнутые оболочки, ибо замкнутые оболочки не обладают ни магнитным, ни
механическим моментами количества движения (там же, стр. 385). Поэтому в
атомах щелочных
Э Нобелевская лекция, см. стр. 357 этой книги. - Прим. ред.
Принцип запрета и спин
237
металлов обе суммы сводятся лишь к одному члену и выражения (1) и (2)
упрощаются:
Л/•=/", + т" (3)
i = ml + 2ms. (4)
Целое число mL можно интерпретировать как составляющую по полю момента
количества движения для орбитального движения электрона. Следовательно,
величина ms представляет собой вклад самого электрона (за вычетом его
орбитального момента) в полный момент количества движения М в направлении
поля.
Поскольку mL является целым числом, a ms принимает значения ± 1/2,
величина М принимает только полуцелые значения, и квантовое число /,
определенное самым общим образом как максимальное значение М для любого
терма мультиплета, принимает значения L+1/2 и V2 Для двух термов дублета
щелочных металлов. Следовательно, двузначность /, приводящая к дублетному
