Теоретическая физика 20 века - Смородинский Я.А.
Скачать (прямая ссылка):
расщеплению, логически вытекает из двузначности ms. Мы приходим, таким
образом, к вполне убедительному и логичному объяснению первой части
утверждения Паули: "... дублетная структура... возникает вследствие
характерной двузначности... электрона". Обратимся теперь ко второй части
утверждения, касающейся "отступления от теоремы Лармора", т. е.
аномального эффекта Зеемана.
Исходным пунктом рассуждений Паули (там же, стр. 374) было выражение для
энергии атома в магнитном поле:
Е - - (31 Н), (5)
где М - вектор магнитного момента. Если мы сравним эту формулу с
выражением (2), мы увидим, что атом, характеризующийся квантовыми числами
ML и Ms, ведет себя в сильном магнитном поле подобно магниту с
составляющей магнитного момента по полю, равной ML-\-2Ms* Если есть
только один валентный электрон, то магнитный момент атома равен m/+2ms (в
магнетонах Бора).
Выражения (2) и (4) выполняются только для сильных полей, но если мы
рассмотрим 5-состояние атома щелочного элемента, то ML=0 и M-Ms~ms, и,
согласно правилу Паули, выражение (4) применимо и для слабых полей. Это
означает, что при равном нулю орбитальном моменте магнитный момент атома
щелочного элемента равен в точности 2ms. Согласно фунда-
238
Б. Ван дер Варден
ментальным предположениям: Паули, этот магнитный момент целиком
принадлежит валентному электрону.
Выше я старался не пользоваться какими-либо понятиями" чуждыми
рассуждениям Паули, и подтверждал каждое положение ссылкой на его
собственные слова. Однако выводы мои были сформулированы в гораздо более
точных выражениях, чем довольно расплывчатое утверждение Паули о
характерной двузначности электрона.
Почему Паули выражался так туманно? Почему он проста не сказал, что
вследствие его предположений электрон обладает внутренним моментом т3=
±г/2 и магнитным моментом 2ms? В Нобелевской лекции он формулирует оба
эти утверждения, но приписывает их Уленбеку и Гаудсмиту. Почему он сам не
сделал этих выводов? Я попытаюсь решить эту историческую загадку в § 4.
§ 3. ПРИНЦИП ЗАПРЕТА
W. Pauli, Uber den Zusammenhang des Abschlusses von Elektronengruppen im
Atom mit der Komplexstruktur der Felder (В. Паули, О связи заполнения
атомных оболочек в атоме со сложным строением поля), Zs. f. Phys., 31,
765 (поступило в редакцию в январе 1925 г.).
Осенью 1924 г., когда Паули писал свою первую статью для 31 тома
Zeitschrift fur Physik, появилась работа английского' физика Стонера [3],
в которой, помимо усовершенствования классификации по подгруппам
электронов на замкнутых и незамк нутых оболочках, содержалось важное
замечание, цитирован ное Паули следующим образом:
"При данном значении главного квантового числа число уровней энергии
единственного электрона в спектре щелочных металлов во внешнем магнитном
поле равно числу электронов на замкнутой оболочке благородных газов,
отвечающей тому же значению главного квантового числа".
В открытии принципа запрета это замечание сыграло решающую роль. Паули
приводит его в своей Нобелевской лекции и затем продолжает:
"Тогда на основе моих прежних результатов по классификации спектральных
термов в сильном магнитном поле для меня прояснилась и общая формулировка
принципа запрета".
Паули сформулировал принцип запрета в своей второй работе в Zeitschrift
fur Physik (т. 31, стр. 765). Объяснив смысл
Принцип запрета и спин
23$
квантовых чисел п, кг, /с2, т1 отдельного электрона в атоме, Паули
следующим образом излагает свой принцип:
"В атоме не может существовать двух или больше эквивалентных электронов,
для которых значения всех квантовых чисел га, klt /с2, пг1 в ^магнитном
поле одинаковы. Если в атоме находится электрон, для которого все эти
числа имеют определенное значение, то это состояние "занято^".
Квантовые числа Паули связаны с современными квантовыми числами 72, /, /,
т] соотношениями
72 = 72, ^ = /+1, /с2 = / + у, = TYlj%
До опубликования своей работы Паули побывал в Тюбингене и с помощью
собранного там экспериментального материала проверил некоторые
дополнительные заключения, касающиеся аномального эффекта Зеемана. Ему
также нужно было придать своим идеям такую форму, чтобы другие физики
могли понять их. Это было нелегкой задачей. "Физики считали принцип
запрета малопонятным, поскольку четвертая степень свободы электрона не
описывалась никакой моделью" (Нобелевская лекция).
Сегодня, когда мы знакомы с принципом Паули и "четвертой степенью
свободы", носящей теперь название спина, нам не трудно понять ход мыслей
Паули. Он начинает со щелочных металлов. В этом случае квантовые числа Z,
/ и для валентного электрона совпадают с L, / и М для атома, поскольку
замкнутые оболочки не влияют на орбитальный и полный моменты атома.
Переход к более сложным атомам осуществляется при помощи принципа Бора,
который гласит: если к ионизированному атому добавить еще один электрон,
то квантовые числа уже связанных электронов останутся теми же, что в
ионизированном атоме. Паули показывает, что и в простых, и в более
