Диэлектрики полупроводники, металлы - Слэтер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
разделить колебания с одним и тем же волновым вектором, но принадлежащие
разным ветвям спектра. Следует отметить, что в принципе это можно было бы
сделать и при рассеянии рентгеновских лучей, однако в этом случае частота
звуковой волны сщ так мала по сравнению-с частотой рентгеновских лучей
шо, чт<> изменение частоты не удается обнаружить экспериментально.
Напротив, в случае нейтронов измерение этой величины не составляет труда.
Для сравнения заметим, что в видимой области, для которой имеются
спектроскопы с гораздо большей разрешающей силой, чем в рентгеновском
диапазоне, измерить сдвиг частоты рассеянного света несложно. Обычный
метод изучения ультразвука состоит в том, что в жидкости или твердом теле
возбуждается ультразвуковая волна и наблюдается брэгговское рассеяние
(или рассеяние Дебая - Сирса) пучка видимого света волновыми
поверхностями звуковой волны. Изменение частоты легко определить; отсюда
находятся значения частоты волны coi и ее волнового вектора к] (или q), а
затем - скорость звуковой волны. Возникает вопрос, почему в таком случае
нельзя получить интересующую нас информацию о спектре колебаний
кристаллической решетки? Причина состоит' в том, что в обычной звуковой
волне величина вектора q (или kj) очень мала по сравнению с размерами
зоны Бриллюэна, и мы получаем сведения лишь о непосредственной
окрестности начала координат обратной решетки (т. е. центра зоны
Бриллюэна).
Чтобы получить сведения о звуковых волнах, волновые векторы q которых
охватывают всю зону Бриллюэна, необходимо, во-первых, получить эти волны
и, во-вторых, уметь их- исследо-
') Тепловому диффузному рассеянию рентгеновских и световых лучей
посвящены статьи, ссылки на которые помещены в конце данной главы.
g 1. Экспериментальное исследование колебательных спектров 213
вать. Современная техника не позволяет генерировать достаточно короткие
звуковые волны, пригодные для нашей цели. Поэтому остается использовать
только тепловые волны, которые всегда имеются в кристалле. Что же
касается их исследования, то в силу формулы Вульфа - Брэгга (А = 2d
sinfl) метод брил-люэновского рассеяния можно использовать лишь в том
случае, если длина волны А меньше удвоенного расстояния между двумя
волновыми поверхностями звуковой волны (поскольку sinfl< 1). Так как краю
зоны Бриллюэна соответствует длина звуковой волны, равная удвоенному
межатомному расстоянию, то для исследования всей зоны Бриллюэна требуются
электромагнитные волны, длины которых сравнимы с межатомным расстоянием.
В спектре электромагнитных волн этому требованию отвечают рентгеновские
лучи; такой же длиной волны обладают и нейтроны.
Из этих рассуждений вытекает, что для исследования спектра упругих
колебаний удобнее всего использовать метод рассеяния нейтронов.
Единственный недостаток его состоит в том, что нейтронные пучки,
получаемые от всех атомных реакторов, кроме самых больших, довольно
слабы, и для изучения рассеяния необходимы большие экспозиции. Ввиду
большой стоимости реакторов такие опыты оказываются очень дорогими,
поэтому они ставятся в основном в разного рода правительственных
лабораториях, где имеются большие реакторы. Наиболее интересные работы в
этой области были выполнены в лаборатории Чок Ривер (Канада) под
руководством Брокхауза и в Брукхэй-венской национальной лаборатории (США)
под руководством покойного Д. Дж. Хьюза и его ассистентов Палевского,
Эйзенхауэра и др.1)
В результате проведенной работы получена надежная информация об упругих
спектрах ряда металлов, щелочногалоидных кристаллов, а также
полупроводников германия и кремния. Для тех металлов, которые изучались
также с помощью теплового диффузного рассеяния рентгеновских лучей,
результаты, полученные двумя методами, хорошо согласуются между собой.
Как уже упоминалось, значения решеточной теплоемкости и других тепловых
характеристик кристалла, рассчитанные по экспериментально найденным
упругим спектрам, согласуются с независимыми экспериментальными данными.
В следующем параграфе мы рассмотрим вид колебательных спектров решетки
для различных элементов и соединений.
') Из работ, указанных в библиографии в конце книги, рассматриваемо!!
теме посвящены статьи, список которых приведен в конце этой главы.
214
Гл. 8. Колебания решетки металлов и диэлектриков
§ 2. Результаты экспериментального определения спектров колебаний решетки
Рассмотрим сначала колебательный спектр металлического натрия,
определенный по рассеянию нейтронов [4>2]. На фиг. 8.1 показана
зависимость частоты поперечных и продольных акустических колебаний от
волнового вектора, направленного вдоль одной из осей симметрии зоны
Бриллюэна. Графики расположены в основном-так же, как и в случае
электронных зон. Направлениям [001] и [111] (оси Л и А) отвечает
вырожденная поперечная мода с двумя направлениями вектора поляризации,
5 Ц
г *
§ ^
/
I Л Г Д Л Р НЕ Г
Фиг. 8.1. Частоты колебаний решётки металлического натрия в зависимости
