Диэлектрики полупроводники, металлы - Слэтер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
рассеяния нейтронов. При этом применяются очень медленные нейтроны,
соответствующие очень малому значению частоты шо- Рассеиваясь на тепловых
колебаниях решетки, они не могут создавать тепловых фононов, ибо их
начальная энергия слишком мала. Вместо этого они поглощают фононы,
приобретая энергию отдачи, причем последняя оказывается гораздо
J4 Дж. Слэтер
210
Гл. 7. Колебания решетки и рассеяние рентгеновских лучей
больше начальной энергии. Затем измеряются волновые векторы нейтронов
отдачи. По своему практическому воплощению этот опыт очень отличается от
исследования теплового диффузного рассеяния рентгеновских лучей. Однако
принцип его в сущности тот же самый. Мы рассмотрим этот метод подробнее в
следующей главе, где будут также сообщены сведения о колебательных
спектрах твердых тел.
ЛИТЕРАТУРА
1. Einstein A., Ann. d. Phys., 22, 180 (1907). (См. перевод: А. Эйнштейн,
Собрание трудов, т. 3, изд-во "Наука", 1966, стр. 134.)
2. Debye P., Ann. d. Phys., 39, 789 (1912).
3. В о г п М., von К а г m а п Т., Phys. Zs., 13, 297 (1912).
4. Born М., von К а г m а п Т., Phys. Zs., 14, 15 (1913).
5. Born М., von К а г m а п Т., Phys. Zs., 14, 65 (1913).
6. D е b у е P., Verhandl. Deut. Phys. Ges., 15, 678 (1913),
7. Waller I., Zs. Phys., 17, 398 (1923).
8. D e b ye P., Verhandl. Deut. Phys. Ges., 15, 857 (1913).
9. Debye P., Ann. Phys., 43,49 (1914).
10. Bri llouin L" Compt. Rend., 158, 1331 (1914).
11. В г i 11 о u i n L., Ann. de Phys., 17, 88 (1922).
12. Griineisen E., Verhandl. Deut. Phys. Ges., 13, 426 (1911).
13. Slater J. C., Introduction to Chemical Physics, New York, 1939.
14. Z i m a n J., Electrons and Phonons, Oxford, 1960. (См. перевод: Дж.
3 а й-м ан, Электроны и фононы, ИЛ, 1962.)
15. Р е i е г 1 s R., Ann. Phys., 3, 1055 (1929).
16. Gtt Н., Ann. Phys., 23, 169 (1936).
17. Born М., Sarginson К., Proc. Roy. Soc., A179, 69 (1941).
18*. Киттель Ч., Квантовая теория твердых тел, изд-во "Наука", 1967.
19*. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 2-е изд., изд-во
"Наука", 1964.
Глава 8
КОЛЕБАНИЯ РЕШЕТКИ МЕТАЛЛОВ
И диэлектриков
§ 1. Экспериментальное исследование колебательных
спектров
В предыдущей главе было показано, что спектры колебаний кристаллической
решетки можно исследовать с помощью теплового диффузного рассеяния
рентгеновских лучей или неупругого рассеяния нейтронов. Первым был
использован метод теплового диффузного рассеяния рентгеновских лучей, но
он оказался экспериментально более сложным и в дальнейшем был почти
полностью вытеснен методом рассеяния нейтронов. Ранние результаты были
получены рентгеновским методом, главным образом вскоре после второй
мировой войны, когда нейтронный метод еще не применялся для этих целей.
Трудности, возникающие при использовании первого метода, обусловлены
рядом факторов. Во-первых, как уже было отмечено, рассеяние в данном
направлении может быть обусловлено не одной, а всеми модами нормальных
колебаний. Действительно, направление рассеяния зависит только от
волнового вектора рассеивающей волны ki. Обычно он равен волновому
вектору q упругой волны; поскольку данным волновым вектором q обладают 3g
упругих волн, все они будут рассеивать в одном и том же направлении.
Рентгеновский метод применялся почти исключительно к кристаллам с одним
атомом в элементарной ячейке, 'когда упругих волн всего три, а в
некоторых направлениях, например [100] или [111] в кубическом кристалле,
число их вследствие вырождения снижается до двух. Можно разделить вклады
двух волн, используя тот факт, что амплитуда рассеяния, как показано в
предыдущей главе, зависит от скалярного произведения ki-W(s, I, q). Здесь
через ki обозначен волновой вектор звуковой волны (при ki = q мы не имеем
дела с процессами переброса), а через W - вектор в направлении колебаний
s-ro атома в l-й моде с волновым вектором q (в данном случае этот атом
единственный в элементарной ячейке, а колебания продольные или
поперечные). Для колебаний, направление которых перпендикулярно волновому
вектору рассеивающей волны, такие скалярные произведения равны нулю;
используя этот факт, можно получить информацию
14*
212
Гл. 8. Колебания решетки металлов и диэлектриков
относительно различных ветвей спектра. Таким способом был исследован ряд
кристаллов и получены ценные результаты1).
Метод ,неупругого рассеяния нейтронов свободен от указанных недостатков.
Дело в том, что в данном случае можно определять не только направления
движения рассеянных нейтронов, но и их энергии. Поэтому можно независимо.
определить обе величины - частоту звуковой волны сщ и ее волновой вектор
к] (или q). Волны, распространяющиеся в одном и том же направлении, но
имеющие различные частоты, будут при рассеянии отдавать нейтронам разные
количества энергии; напомним, что энергия ЙШ1 велика по сравнению с
энергией падающих нейтронов. Следовательно, в каждом направлении будут
рассеиваться нейтроны с разными энергиями, что и даст возможность
