Диэлектрики полупроводники, металлы - Слэтер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
член обращается в бесконечность, определяется выражением
+!¦<*.- 1)]?? (8.22)
§ 5. Природа сегнетоэлектричества
229
вместо прежней формулы (8.6) cog. = cog - (Л^/Зте,,). Другими словами,
влияние поляризационного члена в части, касающейся компенсации слагаемого
tog и понижения поперечной частоты сот до нуля, возрастает по сравнению с
формулой (8.1). Это возрастание характеризуется фактором
b[l+у(хв-1)]. (8.23)
Даже если справедливо обычное выражение для поправки Лорентца. т. е. если
6=1, фактор (8.23) равен 1+(ха,-1)/3. При Ха, ~3> 1 он может быть вполне
заметным. Если, кроме того, b заметно превышает единицу, то фактор (8.23)
может стать очень большим. В следующем параграфе мы рассмотрим истинное
положение дел в сегнетоэлектриках и покажем, что указанные два эффекта
могут привести к практически бесконечной диэлектрической проницаемости и
к почти нулевой частоте поперечных колебаний.
§ 5. Природа сегнетоэлектричества
Довольно большое число кристаллов (в частности, титанат бария ВаТЮз)
обнаруживает замечательный набор свойств, известный под названием
сегнетоэлектричества, или ферроэлектричества (по. ана-' 5 логии с
магнитными свойствами ферро- | магнитных вегцеств). Выше некоторой ^
критической' температуры Тс диэлектри- | ческая проницаемость приближенно
опи- ^ сывается выражением
, Фиг. 8.6. Температурив, _ ^ (8.24) ная зависимость
спонтан-
Т ~Т с ной электрической поля-
, ^ - ризации сегнетоэлектри-
формально обращаясь в бесконечность г ка
при Т = ТС (в действительности значение
хе, разумеется, не бесконечно, а лишь очень велико). Ниже критической
точки в кристалле устанавливается спонтанная электрическая поляризация;
температурная зависимость ее схематически изображена на фиг. 8.6.
Одновременно с возникновением спонтанной поляризации кристалл несколько
деформируется. При этом происходит как модификация элементарной ячейки,
так и (что важнее) относительное смещение положительных и отрицательных
ионов. Дело обстоит так, как если бы смещение ионов приводило к
постоянной поляризации.
Почти все случаи сегнетоэлектричества отличаются друг от друга. Часто на
поляризацию особенно эффективно влияет
230
Гл. 8. Колебания решетки металлов и диэлектриков
смещение ионов водорода (протонов), которые передвигаются от одной
потенциальной ямы к другой. Примером может служить кристалл
дигидрофосфата калия KH2POi, поведение которого в электрическом поле
определяется движением ионов водорода [17]1). Пример сегнетоэлектрика
совсем другого типа дает нам титанат бария. Высокотемпературная
модификация этого кристалла обладает структурой перовскита [5]2).
Напомним, что это структура, в которой атом титана расположен в центре
Кислород /
Барий
Кислород В
Фиг. 8.7. Относительные смещения ионов при постоянной поляризации
титаната бария [15].
Абсолютные значения смещений следующие (за единицу принята длина ребра
куба): Ва 0,004; TI 0,018; 01 -0,019; 011 -0,010. Эти значения на 0,004
больше указанных в работе [1б] (последние данные были получены в пред*
положении о неподвижности ионов бария). Выписанные здесь числа
соответствуют почти нулевому смещению полного заряда, если предположить,
что кристалл чисто ионный [Ba+2Ti+4 (о 2)з].
кубической элементарной ячейки, атомы бария - в вершинах, а атомы
кислорода находятся в центрах граней. Перовскит- простейшая из структур,
в которых обычно обнаруживается сег-нетоэлектрическое поведение.
Поскольку атомов водорода здесь нет, поляризация должна возникать
вследствие относительного смещения подрешеток положительных и
отрицательных ионов.
Первоначально подробности об этих смещениях не были известны. Их природу
удалось выяснить путем исследования дифракции нейтронов [15]. При
температурах ниже критической ионы кислорода смещаются в направлении
[100], а ионы титана и бария - в противоположном направлении. Ионы
разного типа испытывают различные смещения, но в целом имеет место
относительное перемещение положительных и отрицательных ионов. Смещения
ионов показаны на фиг. 8.7.
¦) См. ссылки в конце главы.
а) См. также [*•], - Прим. ред.
§ 5. Природа сегнетоэлектричества
231
Подробная теория этого явления пока не развита. Однако основные его черты
были объяснены в работах Девоншира и автора '), выполненных еще до опытов
с рассеянием нейтронов. В частности, автор настоящей книги исследовал
влияние поправки Лорентца и электронной поляризуемости на усиление
поляризации, обусловленной движением ионов. За неимением более
достоверных сведений предполагалось, что это движение заключается в
перемещении ионов титана относительно ионов кислорода. Такое
предположение, хотя оно оказалось и не совсем точным, может служить
довольно разумным первым приближением. Учет поправки Лорентца приводит к
сложной ситуации, поскольку поляризация ионов каждого типа, вызывает
электрическое поле, действующее на все ионы. Тем не менее удалось
показать, что для иона титана эффективная поправка Лорентца примерно в 3
