Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Э. Виттена (Е. Witten, 1979) и Дж. Венециано (G. Ve-neziano, 1979) н состоит в том, что вследствие киральной аномалии сохраняющийся синглетный аксиальный ток приобретает дивергенцию, пропорциональную плотности топологического заряда Q глюонного поля. Поэтому теорема Голдстоуна не применима к аномально нарушенной С. и(і)д н масса т)'-мезона даже в кираль-иом пределе (т. е. прн нулевых массах кварков) остаётся отличной от нуля. Она зависит от величины корреляционной функции (коррелятора) плотности топологич. зарядов (<?<?>. Этот коррелятор обращается в нуль во всех порядках теории возмущений, и его отличие от нуля, необходимое для решения ?7(1)-проблемы, указывает на то, что основное состояние в КХД не может быть описано в рамках возмущений теории.
Потенциальная энергия в КХД периодически зависит от калнбровочно-неинвариантной обобщённой координаты
X=jd3a:ir0(j:),
где K0 — нулевая компонента глюонного тока Kvt дивергенция к-рого равна плотности топологич. заря-
СИММЕТРИЯ
СИМПЛЕКТИЧЕСКАЯ
да. При нетривиальном калибровочном преобразовании координата X меняется на целое число, равное топология. заряду преобразования. Зависимость волновой ф-цпи основного состояния от координаты X имеет хорошо известный из физики твёрдого тела блоховский . вид (см. Елоховские электроны) и характеризуется величиной квазиимпульса 6. Физ. эффекты, связанные с параметром 0, удобно изучать считая, что к обычному лагранжиану глюонных полей добавлен новый член 0(?. Включение 0-члена в лагранжиан означает, вообще говоря, сильное нарушение P-И Ci3-HHBapnaHTHOCTH в сильных взаимодействиях [3]. Ho эксперименты по проверке СР-ннварнантности, в частности измерение электрич. дипольного момента нейтрона, дают жёсткое ограничение на величину 0-члена: |0| < 10~в. В КХД можно считать затравочный параметр 0 в лагранжиане очень малым, но налнчие столь малого числа является неестественным и требует объяснения. Энергия основного состояния в КХД зависит от значения 0 и достигает минимума при 0 — 0. Осн. ндея решения проблемы сильного нарушения СЯ-инвариантностн состоит в расширении CM, чтобы обеспечить системе возможность перейти в состояние с наименьшей энергней. Р. Печчеи и X. Кунян (R. Рессеі, Н. Quinn, 1977) предложили ввести в CM новую глобальную аксиальную С. U(I)po, такую, что лагранжиан остаётся инвариантным при од-новрем. аксиальном фазовом преобразовании кварковых полей и фазовом преобразовании Хиггса полей. В полной CM симметрия U(i)PQ нарушена аксиальной аномалией, и фаза ?/(1)рд-преобразования становится аддитивной добавкой к 0. После спонтанного нарушения симметрии в хиггсовском секторе (в части лагранжиана, содержащей только поля Хиггса) фаза превращается в дииамич. степень свободы и её вакуумное среднее определяется из условия минимума энергии, что приводит к обращению в нуль эффективного 6-члена и решает проблему сильного нарушения СР-инвари-антности.
Рассмотрим те глобальные С. U( 1), судьба к-рых зависит от свойств электрослабого взаимодействия [4]. Сохранение барионного числа и лептонного числа в CM гарантировано инвариантностью классич. лагранжиана относительно двух независимых групп ?7(1) фазовых преобразований. С учётом квантовых поправок соответствующие этим группам барионный и лептонный токи становятся аномальными и приобретают дивергенции, пропорциональные плотности топологич. заряда электрослабых калибровочных бозонов. Потенциальная энергия в теории с глобальными С. ?7(1) периодична, как и в КХД, по обобщённой координате X (она, конечно, построена теперь нз электрослабых калибровочных полей), причём минимумы разделены барьерами высотой порядка nM-wl&w « 10 ТэВ (Муу — масса ИМ5озона, aw — константа электрослабого взаимодействия). Из выражений для аномальных дивергенций барнонного и лептонного токов видно, что всякий подбарьерный переход сопровождается изменением барионного В и лептонного L чисел AB = AL = — ЗДХ, а разность В — L сохраняется. Оказалось, что вероятность таких процессов подавлена подбарьерным фактором ехр(—Anfa-w) ~ IO-170 (т’Хоофт, 1976).
Интерес к несохранению барнонного числа в CM возрос после работы В. А. Кузьмина, В. А. Рубакова н М. Е. Шапошникова (1985), к-рые отметили, что при высокой темп-ре, превышающей (в энергетич. единицах) высоту потенциального барьера, переходы с изменением барионного числа не подавлены. Такие процессы учитывают при решении вопроса о происхождении барионной асимметрии Вселенной.
Лит.: I) О н у н ь Л. Б,, Лептоны и кварки, 2 изд., М., 1990; 2) Индурайн Ф., Квантовая хромодинамика, пер. с англ., М., 1986; 3) Ансельм А. А., Уральцев н. Г., Легкие и безмассовые хиггсовские частицы, в сб.: Физика элементарных частин. Л., 1985; 4) Дьяконов Д. И., Пет-
ров В. Ю., Несохранение барионного заряда в процессах ПРИ высокой энергии, в сб.: Физика элементарных частиц, Л.,
1991. М. И. Эйдес.
СИМПЛЕКТИЧЕСКАЯ ГРУППА (от лат. simplex — простой) — группа линейных преобразований конечно** мерного векторного пространства (вещественного нли комплексного), сохраняющих кососкалярное произведение, Т. е. невырожденную KOCOCHMMeiN рнчную (в фнз. приложениях чаще употребляется тер-г мнн «антисимметричная») билинейную форму. Прості ранство, снабжённое кососкалярным произведением,• наз. снмплектическим. Роль С. г. в симп-; лектич. пространстве аналогична роли ортогональной группы в евклидовом пространстве.
