Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Причинные ф-цин полей со спнном выражаются через Dc и её производные линейными соотношениями, подобными (2).
В квантовополевых расчётах приходится иметь дело с произведениями и степенями пропагаторов разл. полей. Напр., однопетлевой диаграмме поляризации вакуума в я-представленин соответствует произведение двух причинных ф-ций поля Дирака:
fSc{x—y)yvSc(y—х),
а в окрестности светового конуса при (х — у)2 О — произведение выражений (3) н их первых производных.
С матем. точки зрения входящие в (3) сингулярные объекты представляют собой обобщённые функции.
Теория С. ф. квантовой теории ноля была разработана Н. Н. Боголюбовым в нач. 1950-х гг. Она явилась основой оригинальной схемы устранения УФ-расходн-мостей, не использующей контрчленов и перенормировок.
JIum.: Боголюбов Н. H., Ш и р к о в Д. В., Введение в теорию квантованных полей, 4 иад., М., 1084, гл. 3; и х же, Квантовые поля, IVf., 1980. Д. В. Ширков.
СИНЕРГЕТИКА (от греч. synergetikos — совместный, согласованно действующий) — направление в науие, связанное с изучением закономерностей пространствен-но-временнбго упорядочения в разнообразных системах. Термин «С.», введённый Г. Хакеном (Н. Haken) в иач.
1970-х гг., отражает тот факт, что процессы упорядочения в макроскопич. системе возникают благодаря взаимодействию большого числа элементарных подсистем. Возникновение С. как самостоят. направления связано с тем, что поведение разнообразных фнз., хим., биол. и др. систем описывается сходными матем. моделями и для таких систем характерны одни и те же явления самоорганизации. Это позволяет широко использовать результаты исследования одних объектов при анализе других. Напр., модель А. Н. Колмогорова,
И. Т. Петровского, Н. С. Пискунова, исследованная в 1937 в связи с биол. проблемой распространения популяций на нек-рой территории, была использована при анализе закономерностей фронта горения, распространения возбуждения в сердечной ткани и др.
Осн. понятия С.: диссипативная структура (Пространственно упорядоченное состояние системы, обычно с симметрией, оо лее низкой, чем симметрия исходного состояния), волна переключения (бегущий фронт фагового перехода), ведущий центр (ло~ г і а кализованиый автогенератор бегущих импульсов), вра-
СИНЕРГЕТИКА
щающаяся спиральная структура, называемая в С. ревербератором, и др. Эти понятия позволяют в универсальных наглядных образах объяснять особенности поведения конкретных систем.
Наряду с термином «С> для обозначении данного направления широко употребляются такие названия, как нелинейная неравновесная термодинамика, теория самоорганизации, теория автоволн, подчёркивающие выбор объекта или метода исследования.
Лит.: Э б е л и н г В., Образование структур при необратимых процессах, пер. с нем., М., 1979; X а к е н Г., Синергетика, пер. с англ., М., 1980; его же, Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах, пер. с англ., М., 1985; Романовский Ю. M,, Степанова Н. В., Чернявский Д. С., Математическая биофизика, М., 1984; Пригожин И., От существующего к возникающему, пер. с англ., М., 1985. Н. А. Кириченко.
СИНТЕТИЧЕСКИЕ КРИСТАЛЛЫ — кристаллы, выращенные в лаб. илн заводских условиях. Имеют то же атомное строение, что и природные, часто совершеннее их. Из 3000 известных природных минералов искусственно выращено только неск. сотен, тогда как из IO4 синтезированных неорганнч. и 10^ органич. кристаллов подавляющее большинство не имеет природных аналогов. Выращивание объёмных и тонкоплёночных кристаллов осуществляется из газовой фазы, из растворов и из расплавов (см. Кристаллизация, Эпитаксия). Хнм. состав и размеры С. к. разнообразны: от неск. г до неск. кг. Для практнч. применений существенное значение имеют лишь 20—30 С. к. (см. табл.). Они служат осн. функциональными элементами микроэлектроники, вычислит, техники, оптики и др.
Лит.: Современная кристаллография, под ред. В. К, Вайнштейна, т. 3, М., 1980; Чернов А. А., Физика кристаллизации, м., 1988; Тимофеева В. А., Физико-химические и методические основы раствор-расплавного поиска новых технических кристаллов, М., 1990. В. А. Тимофеева.
СЙНУС-ГОРДОНА УРАВНЕНИЕ — релятивистски инвариантное ур-ние, в пространственно-временных переменных имеющее вид:
d*u д*и й .
—— — ——sm м=0;
dt* дхш ’
— оо<ж,t<Loo , т>0.
Наиболее распространённые синтетические кристаллы
(А)
Название предложено в 1960-х гг. М. Крускадон (М. Kruskal) по аналогии с линейным Клейна — Гордона уравнением (где вместо sin« стоит u). В характери** стических (светоподобных) переменных (ff = JC +
X = Z — t) С.-Г. у, выглядит так:
д*и
додт
-t-m* sinw=0; ct,t,u?IR1, m>0.
(B)
Как в случае (А), так и в случае (В) С.-Г. у. допускає^ представление Лакса
8L
dt
=E L1M]
с линейными операторами L н M ([L,M] — LM — ML)* что позволяет применить к нему обратной задачи раст сеяния метод.
Коши задача для С.-Г. у. формулируется след, образом.
Случай (А):
dU»
dx
ди
uI- “в>;
, Ka^^lR1); Iim иг(х)=0 (mod 2л), Ul -»оо
