Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Ограниченность набора типов унитарных мульти-плетов явилась одной нз основ феноменологич. модели кварков, составляющей мезоны из кварка н антикварна, а барионы из трёх кварков. Найдены убедительные свидетельства существования беек вар ко вых мезонов (глю-болов), но не доказано существование адронов, спектроскопия к-рых требовала бы добавочных кварк-антн-иварковых пар.
Унитарная симметрия осуществляется с худшей точностью, чем изотопическая. Тем не менее, даже с учётом её нарушения, удаётся получить ряд интересных соотношений между фнз. величинами. Наиб, известным соотношением такого рода является ф-ла масс Гелл-Мана — Окубо (см. Гипероны), к-рая позволила Гелл-Ману предсказать существование н массу Q"-гиперона.
На кварковом уровне унитарная симметрия соответствует объединению трёх кварков и, d, s в унитарный триплет. Все остальные кварки считаются еннглетамн. В связи с такой структурой унитарной симметрии её часто называют флейворной С. SU(B) [обозначение ?t/(3)/}, чтобы отличить от др. приложений группы ?С/(3) в физике частиц (флейвор — в переводе с англ. аромат). При кварновом подходе нарушение унитарной симметрии порождается заметным отличием массы s-кварка от масс и-, d-кварков. Возможность же объединения и-, d-y s-кварков в один триплет связана с тем, что различие нх масс между собой малб по сравнению с нх отличием от массы любого другого кварка.
Ещё одно чрезвычайно важное приложение группы С. 5С/(3) к физике адронов — это цветовая симметрия. Установлено, что каждый кварк имеет три возможных состояния, различающихся по квантовому числу, названному цветом. Изменение цветового состояния оставляет инвариантным лагранжиан, что порождает цветовую группу С. SU(3) [обозначение ?С/(3)с]. В отличие от флейворной цветовая симметрия локальнаи, т. е. преобразование цветового состояния можно производить независимо в разных пространственно-временных точках. С этим связано существование нового поля, глюонного (CM. Глюоны), имеющего восемь цветовых состояний. Взаимодействие кварков с глюоиным полем является «миироскопическон» основой сильных взаимодействий. Оно описывается квантовой хромодинамикой — калибровочной квантовой теорией поля типа Янга — Мнллса с локальной группой SU(3). Ещё одно важное отличие цветовой симметрии от флей-ворнои в том, что SU(Z)c является точной симметрией, к-рую не нарушают никакие известные в настоящее время взаимодействия [в отличие от симметрий, основанных на группе -S ?7(2)].
Лит.: Элементарные частицы и компенсирующие поля. Сб. ст., пер. с англ., М., 1964; Окунь JI. В., Физика алемеатар-ных частиц, 2 изд., M11 1988; Волошин М. В., Tep-Map-тхросян К. А., теория калибровочных взаимодействий элементарных частиц, М., 1984. Я. И. Азгииов.
СИММЕТРИЯ U(I). В квантовой физике обычно реализуется как инвариантность относительно группы U( 1) фазовых преобразований ф-цнй поля
ф—(¦) где q — заряд поля [в общем случае генератор соответствующей группы ?7(1)}, а — параметр преобразования (фаза), чёрточка означает комплексное сопряжение [1]. U(I) — непрерывная компактная группа. Её образуют все комплексные чнела, равные по абс. величине единице. Множество таких чисел замкнуто относительно операции умножения н удовлетворяет остальным требованиям, входящим в определение группы. Группа ?7(1) служит накрывающей для группы двумерных вращений, и все представлення последней являются одновременно и представлениями группы U(i).
Согласно Нётер теореме, иа инвариантности лагранжиана относительно преобразований типа (*) следует сохранение соответствующего нётеровского тока. В стандартной модели (CM) сильного взаимодействия и электрослабого взаимодействия именно таким образом возникает сохранение барионного и лептонного чисел. Еслн фаза а не зависит от пространственно-временной координаты, С. ?7(1) наз. глобальной, в противном случае — локальной. Простейшим примером теорин с локальной С. ?7(1) является электродинамика (см. Калибровочные поля).
Ряд нетривиальных эффектов связан с глобальными С. ?7(1) стандартной модели, к-рые становятся аномальными после учёта квантовых поправок (см. А номалии в квантовой теорнн поля). В квантовой хромодинамике (КХД) наиб, интерес представляет группа U( 1)д синг-летных по ароматам аксиальных преобразований (генератором к-рых является акснальиый заряд) кварковых полей. Лагранжиан КХД в случае безмассовых кварков инвариантен относительно таких преобразований. Ho симметрия нарушается спонтанно (см. Спонтанное нарухиение симметрии) нз-за образования кварк-анти-кварко во го конденсата [2j. В соответствии с Голд-стоуна теоремой такое нарушение С. ?7(1) должно сопровождаться появлением в спектре физ. частиц (в пределе нулевой массы кварков) строго безмассового голдстоуновского бозона. ?7(1)-проблема [С. Вайнберг (S. Weinberg), 1975} состоит в том, что среди известных адронов нет лёгкого псевдоскалярного бозона, соответствующего спонтанно-нарушенной С. ?7 (1) А, а в основном синглетный по глобальной группе симметрии SU(S) т]'-мезон (к-рый должен бы рассматриваться в качестве голдстоуновской частнцы) является тяжёлым. Осн. ндея решения ?/(1)-проблемы была сформулирована в работах Г. т’Хоофта (G. t’Hooft, 1976),
