Физика черных дыр - Новиков И.Д.
Скачать (прямая ссылка):
(1983) метод
Фролов, Зельннков (1983) ФО 0; 1/2; 1 *0 0 + + + H Разложение по параметру е
Таблица (окончание)
Литература Параметры поля Параметры черной дыры Вычисления про-водилис ь < ф2 > '< Гм> V Вакуумные состояния Примечания
иа вие
масса т спии s угловой момент J заряд Q
горизонте (а) событий
Фролов, Гарсиа 0 0 0 0 і + + H Возмущенная черная
(1983) дыра. Явное аналити-
ческое выражение
Фролов, Зельииков TtO 0; 1/2; 1 TtO 0 + + + H Разложение по пара-
(1984) метру €
Канделас, Ховард 0 0 0 0 + + + H Численные расчеты
.(1984)
Ховард, Канделас 0 0 0 0 + + + H Обоснованней оцень
(1984) / точности
Ховард (1984) 0 0 0 0 + + + H Приближения
Пэйджа
Занниас (1984) 0 0 0 TtO + + + H Приближенный
метод
Эльстер (1984) 0 1 0 0 + + H Явное аналити-
ческое выраже-
ние
Фролов, Санчес 0 0; 1/2; 1 0 0 + + + н,в Возмущенная чер-
(1985) ная дыра. Прибли-
женный метод
Браун, Оттевилл 0 0; 1/2; 1 0 0 + + + н,в Приближенный
(1985) метод
Фролов, Зельников 0 1 TtO 0 + + H Явное аналити-
(1985b) ческое выражение
черной дыры в этом приближении < Tjf имеет вид [Фролов, Зельников
(1982)]
(10.3.36)
где Отличные ОТ нуля компоненты р$ И Qv суть(г =2 М/г)
р/ = — 15 + 16 z, Pr = —3 + 4z, Pe = 9-Ilz,
?/=-10 + llz, =4-3z, ^=^=-12+14 z.
(10.3.37)
Обращает на себя внимание качественное сходство поведения < П>н
для безмассовых и массивных полей. Для скалярного массивного (% = 1/6) поля плотность энергии є = — < Tf >н положительна вдали от черной дыры, а вблизи нее меняет знак и становится отрицательной на горизонте, аналогично тому, как это происходит для конформного скалярного безмассового поля. Для векторного массивного поля, так же как и для электромагнитного, плотность энергии є положительна на горизонте событий.
Вращение черной дыры приводит к появлению в окружающем пространстве циркулярного потока плотности энергии, связанного с поляризацией вакуума и описываемого компонентой < Tfp > #0. Выражение
< 7;м>(ї) для массивных полей в метрике Керра было получено и исследовано в работах Фролова и Зельникова (1983, 1984).
Завершая изложение основных результатов вычислений < у2 > и < Tjf ), приведем для удобства ссылок следующую таблицу, в которой содержится перечень основных работ, посвященных изучению поляризации вакуума в черных дырых, и краткая характеристика полученных результатов. В графах этой таблицы дана информация о массе т и спине s поля, для которого проводились вычисления; указано, является ли рассматриваемая черная дыра вращающейся (У =/=0) или заряженной (Q Ф 0); значения каких величин (< у2 > или < Tjf)), для какого состояния (I Н>,1 Н,г0>, I U) или I В) ) и где (на горизонте или вне его) вычислялись, а также дается краткая информация о методе, с помощью которого проводились расчеты.
В заключение главы отметим, что в настоящее время имеется не только качественное понимание особенностей эффектов поляризации вакуума в черных дырах, но и хорошее количественное описание их.
ГЛАВА И
ТЕРМОДИНАМИКА ЧЕРНЫХ ДЫР
§ 11.1. Черные дыры и термодинамика
Открытие Хокингом теплового излучения черной дыры было для большинства специалистов полной неожиданностью, хотя к моменту этого открытия уже существовало довольно много соображений, свидетельствующих о тесном переплетении физики черных дыр и термодинамики.
Уилер, по-видимому, первым обратил внимание на то, что в рамках классической теории тяготения уже сам факт существования черной дыры противоречит закону возрастания энтропии. Действительно, представим себе, что черная дыра поглощает горячее тело, обладающее некоторым запасом энтропии. Тогда внешний наблюдатель видит уменьшение полной энтропии в части мира, доступной его наблюдению. Чисто формально этого уменьшения энтропии можно было бы избежать, если просто приписать энтропию, связанную с упавшим телом, внутренности черной дыры. Однако этот ’’выход” явно неудовлетворителен, поскольку любые попытки ’’внешнего” наблюдателя определить значение энтропии, ’’поглощенной” черной дырой вместе с горячим телом, обречены на неудачу. По прошествии краткого времени после этого процесса черная дыра становится стационарной и вследствие эффекта ’’выпадания волос” полностью ’’забывает” такие ’’детали”, как строение упавшего тела и его энтропию.
Если мы не хотим отказаться от закона возрастания энтропии только по той причине, что во Вселенной где-то образовалась черная дыры, следует сделать вывод, что всякая черная дыра сама по себе обладает определенным запасом энтропии и что горячее тело при падении передает ей не только массу, угловой момент и заряд, но и свою энтропию S, так что энтропия черной дыры возрастает на величину, не меньшую 5. Бекенштейн (1973а) обратил внимание на то, что свойства одной из характеристик черной дыры — площади ее поверхности А — напоминают свойства энтропии. Действительно, согласно теореме Хокинга при любых классических процессах площадь Л не убывает, т.е. ведет себя так же, как энтропия. Вообще оказалось, что аналогия между физикой черных дыр и термодинамикой простирается довольно далеко. Она относится как к конкретным термодинамическим устройствам (типа тепловой машины), так и .к общим законам термодинамики, каждому из которых нашелся свой аналог в физике черных дыр.
