Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
такого значения, обратитесь к р. 100. Если все верно, исследуйте, как
изменится cpi в присутствии внешней заряженной сферы. Нашли Q2? Если нет,
прочитайте р 191.
82. Из задачи 10 следует, что внутри заряженной сферы Е = 0. Поэтому
при r<Ri Е = 0. При r>R2 внешняя сфера не имеет значения. Поэтому
напряженность создается только внутренней сферой, т. е. E=Ei. График
функции Ei = Qi/(4neor2) вы строили, решая задачу 10. Теперь подумайте,
из чего сложится напряженность при r>R2. Каков будет знак Е? Если все
ясно, заканчивайте график, если нет, посмотрите р. 101.
83. В силу симметрии распределения заряда, создающего поле, потенциал
зависит только от расстояния до нити,
т. е. ф=<р(г). Поэтому | grad ф| = | 1, т. е. dф =-Edr.
Воспользуйтесь значением Е из задачи 7 и выразите т через А. Если ответ
не получился, прочитайте р. 104.
84. Д\?= 1/2 CiC2/(Ci+C2)Ui2. Если ваш ответ не такой, возможно, вы
ошиблись в выражении для U2. Проверьте его в р. 108.
85. Согласно п. 4.24 (перечитайте его еще раз!), выбирать первую и
вторую точки можно произвольно. Если вы выберете первой точку А, но ответ
не получится, посмотрите р. 111, если первой выберете точку D и снова
ответ будет неправильный, прочитайте р. 142.
86. Согласно п. 4 13, ф!-ф2+е= Iir. Но так как, по условию задачи,
сопротивление имеется внутри аккумулятора, а ток в нем, согласно условию
зарядки, течет от + к - (ток Ii), то перед ЭДС аккумулятора е следует
поставить знак минуса. Согласно рис. 109, ф1-ф2=иь и тогда Iir = = Ui-е.
Таким образом, получили одно уравнение, содержащее неизвестные г и е.
Теперь нужно составить уравнение, описывающее разрядку. Оно может быть
построено аналогично первому. Если вам удалось это сделать, проверьте
результат в р. 113.
87. На участке цепи с двумя источниками тока вы учитывали только их
внутренние сопротивления? Это верно. В результате вы получили r=r1r2/(ri-
|-r2). Для нахождения ЭДС нужно воспользоваться выражением из задачи 34:
277
e = r(Ei/ri+E2/r2). Проверьте полученную формулу в р. 71.
88. Если вы обозначили точки на рис. 114 так, как указано в р. 72
(обозначения могут быть и иными, важна суть), то узлами разветвления тока
будут точки А и F. Достаточно выбрать одну из них. Вы поняли, почему?
Записали уравнение? Проверьте его в р. 115.
89. Е = 1/ (4ле0) {qi2/r14+q22/r24+ [2qiq2/ (r^) ] [ (a2-r,2- -
г22)/(2г1г2)]}1/2- Если у вас формула иная, обратитесь к р. 149.
90. Fi2-\-Fi3n'--Fi4+^iQ = 0- Скалярные равенства составьте сами, из
них найдите Q. Если не знаете, как составить эти равенства, прочитайте р.
118.
91. Из чертежа (см. рис. 146 в р. 74) ясно,, что сила может быть
выражена в скалярной форме, так как ее направление для всех участков
одинаково. Силу взаимодействия зарядов dqi и q2 определите из закона
Кулона, который можно записать, например, в системе СГС: dF=q2xdx/x2, где
х - расстояние между q2 и dqi.
92. Значение напряженности Ё равно ее проекции на ось у:
Ey=T//[2neoa(4a2+/2)V2]. Если вы не получили такое выражение, обратитесь
к р. 60.
93. Длина полуокружности равна xtR, так что на единице длины помещается
заряд Q/(nR). Тогда бесконечно малый элемент 'кольца d/ обладает зарядом
dQ = Qd//(jxR). Заметим, что d/=Rda.
94. Поскольку точка А расположена симметрично относительно заряда,
можно, как и в предыдущих задачах, разложить вектор dЕ на два
составляющих вектора: один, направленный вдоль оси симметрии (оси х),
другой - в перпендикулярном к ней направлении. Подумайте, как будет
располагаться второй вектор в зависимости от того, на каком участке
кольца выбран элемент 61, каково его значение и что полупится, если
просуммировать все эти векторы. В случае сомнения в ответе обратитесь к
р. 122. Значение dEx следует выразить через d/ и заданное в задаче
расстояние h. Проверить полученный результат можно в р. 154.
95. Так как вектору напряженности нормальны к поверхности сферы и
одинаковы по значению в любой точке данной сферы, то поток N = ES, где S
- площадь сферы (S=4nr2).
96. Заряд, сосредоточенный внутри сферы радиусом r<R q = 0V, где
У=4/Зяг3. Постройте равенство из п. 1.6 и учтите, что значения Е
одинаковы на поверхности сферы.
278
Какова в этом случае нормальная составляющая Ё? Чему равен интеграл $
EndS?
Проверив выражение в р. 79, переходите к случаю r>R. Если для r>R ответ
получился неверный, прочитайте р. 11.
97. Поле заряженной бесконечной нити радиально (рис. 147). Поэтому
замкнутую поверхность удобно выбрать в виде цилиндра с осью, совпадающей
с нитью. В любой точке боковой поверхности такого цилиндра значения
напряженности Е одинаковы, так что поток напряженности сквозь поверхность
рассчитать легко. Каков поток сквозь основания цилиндра? Используя ТОГ,
найдите Е. Если ответ не получился, проверьте, правильно ли вы построили
выражение для потока сквозь поверхность цилиндра (см. р. 125).
98. Следует воспользоваться свойством симметрии, т. е. тем, что по обе
стороны от плоскости, проходящей через середину слоя (от которой
