Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
р. 183, если не взяли интеграл, прочитайте р. 152. Проверить общую
формулу можно в р. 92.
121. Элемент dl можно считать точечным, так что значение силы
dF=qdQ/(4rceoR2), где dQ - заряд на элементе dl. Постройте выражение для
dQ и проверьте его в р. 93. Затем вычислите проекции dF* и dF^ и
определите Fx и F". Если выражения, приведенные в р. 61, "е получились,
обратитесь к р. 153.
122. Все составляющие, перпендикулярные к d?x, лежат в плоскости,
параллельной плоскости кольца, и имеют одинаковое значение. В силу
симметрии кольца в сумме эти составляющие дают ноль. Таким образом,
следует рассчитывать только dEx.
123. Вы сделали чертеж? Сравните его с изображенным на рис. 142 (р. 63).
Понятно, как вычислять поток? Если нет, прочитайте р. 95, если вы
пытались делать совсем иное, обратитесь к р. 10, если не понимаете, как
воспользоваться ТОГ, посмотрите р. 155.
124. Е4лг2 = 4/3 rcR3Q/e0.
125. Так как векторы напряженности всегда направлены перпендикулярно к
нити, поток сквозь основания цилиндра равен нулю. Если высота цилиндра I,
а радиус г, то площадь боковой поверхности равна 2ягI и поток N = E2rcr/.
Заряд внутри цилиндра q=r/. Теперь получили ответ? Если нет, обратитесь х
р. 188.
126. Возможно, вы забыли, что поток сквозь поверхность в случае а
содержит множитель е или что заряд внутри поверхности q = QV, где для V
следует записать такое выражение, чтобы в него входила та часть
поверхности, поток скеозь которую не равен нулю. Не забудьте, что в
случае б заряд распределен не по всему объему, который окружает
поверхность (здесь r>d/2). Если и теперь ответ не получился, возможно, вы
неверно выбрали поверхность. Обратитесь к р. 13.
1/2 ___________
127. ф=2 \ т/1/3/4 /2+х2 dx. Если ваше выражение для ф
б
иное, обратитесь к р. 159, если вы не знаете, как взять интеграл, - к р.
190.
128. Вы хотели воспользоваться выражением для напря-
283
женности на сфере Qi/(4rceoRi) из задачи 10? Но это значение вам не
поможет, так как формула из п. 2.4 (или п. 2.2) связывает ср с интегралом
от Е, а не с ее значением в одной точке. Значит, нужно взять выражение
для Ei как функцию радиуса r^Ri и воспользоваться формулой из п. 2.4.
Попробуйте проделать это самостоятельно, а затем, если не получили
значение для потенциала внутренней сферы, приведенное в р. 81, проверьте
ход рассуждений в р. 160.
129. Чтобы построить график ср (г), нужно знать ср при
любом значении г. В задаче 17 вы определили потенциал при r=R. Теперь
попробуйте найти ср(г) для следующих интервалов значений г: O^r^Ri;
Ri^r^R2; R2=g;r-<oo.
Совет, как это сделать, посмотрите в р. 161.
R' оо
130. cp(R) = / qR3/(Зе0г2)dr = -qR3/(Зе0г) | =0R2/(3eo).
оо R
Теперь найдите cp0. Проверить выражения для интегралов можно в р. 162.
131. Пусть заряд qi (шарик считается точечным зарядом) находится в
некоторой точке, которую примем за начало отсчета. На расстоянии ri от
этой точки находится заряд q2. Заряд qi в точке ri создает потенциал cpi
= qi/(4n;eori). Переместим теперь заряд q2 в точку, находящуюся от заряда
qi на расстоянии г2. Здесь заряд qi создает потенциал ср2=ф/(4гсе0г2).
Таким образом, заряд q2 переместился из точки с потенциалом cpi в точку с
потенциалом ср2. Можете теперь определить, какая работа совершалась при
этом? Полученное выражение сравните с приведенным в р. 103. Если вы
забыли формулу для работы, обратитесь к р. 163.
132. r=2rceoA/[q In (г;/г2) ]. Если вы не получили такую формулу,
посмотрите р. 164. Если подстановка в формулу числовых значении не дает
правильного ответа, прочитайте р. 221.
133. В условии задачи предполагается, что CiUi = C2U2. Будьте
внимательны к единицам измерения (см. п. 3.16).
134. q = CiUi = C2U2=CU. Обратите внимание на единицы измерения. Если
ответ не получился, прочитайте р. 196.
135. Из чертежа (рис. 151) видно, что вычислять нужно отдельно Сбв и Сжд
и затем общую емкость Саг •
136. Заряды на пластинах не изменятся, S, ео, с - тоже. Теперь следует
воспользоваться формулой для емкости плоского конденсатора (см. п. 3.6).
Если путь решения неясен, обратитесь к р. 197.
284
137. Потеря энергии на искру AW=W\-W2. Здесь Wi - энергия первого
конденсатора до подключения второго, W2 - энергия, которой обладает
система параллельно соединенных конденсаторов. Таким образом, задача
сводится к нахождению Wi и W2.
Wi можно найти из данных задачи. Записали формулу? Проверить ее можно в
р. 167. W2 определите по формуле такого же вида, в которой, однако, нужно
найти емкость и разность потенциалов системы конденсаторов. Вспомните
формулу для параллельных конденсаторов. Выражение для W2 дано в р. 198.
138. Wj5 = 2Ci2C22U2/(Ci-rC2)3. Если не знаете, как по-тучить это
выражение, обратитесь к р. 168.
139. Плотность энергии w = ee0U2/(2d2). Если ваша формула не такая,
прочитайте р. 169.
140. Заряженный конденсатор имеет электростатическую энергию W (см. п.
3.11). Поскольку W зависит не только от заряда, но и от диэлектрической
