Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
отсчитывается г), значения напряженности одинаковы. Ясно теперь, как
построить поверхность? Сравните свой чертеж с изображенным на рис. 154
(р. 158).
99. Потенциал dtp, создаваемый зарядам на отрезке dx (рис. 148), удобно
выразить через длину отрезка / и текущую координату х. Ось х начинается в
точке 0.
100. Вы воспользовались значением напряженности Е" создаваемой зарядом
на сфере, из задачи 10? Может быть, не догадались, как связать потенциал
на шаре с его напряженностью? Тогда прочитайте р. 128. Если не можете
взять интеграл, обратитесь к р. 160.
279
dx
Рис. 148
101. В области r>R E = Ei+E2=Qi/(4neor2) + +Q2/(4ne0r2) ==
(Qi+Q2)/(4ne0r2). Но, по условию, Q1 = = 7-10~8 Кл, тогда как Q2=-21-10-8
Кл, так что Qi + +Q2<0; остальные величины в выражении для Е
положительны.
ОО
102. Согласно п 2.4, cp(r)= {?dr. В нашем случае в
г
силу шаровой симметрии значения Е, а также ср одинаковы на любой сфере,
центрированной в центре шара, т. е. Е и <р зависят только от г -
расстояния от точки до центра шара.
оо
Следовательно, cp(r)=|E(r)dr Остается взять соответ-
г
ствующие интегралы. Если снова ответы не получились, проверьте выражения
интегралов в р. 130
103. Общий вид выражения для работы такой: А=
= qiq2(n-г2)/(4ле0г(г2). Если вы пользовались такой формулой, но ответ не
получился, посмотрите, все ли величины выражены в единицах СИ. Если вы не
получили такую формулу, вероятно, вы не поняли идею расчета. Прочитайте
еще раз внимательно р 20, если это не поможет, обратитесь к р 131.
104. Вы записали выражение для dA? Находите А и из выражения для А
определите т. Полученное выражение для т сравните с приведенным в р 132
105. Вы помните, как связаны между собой заряд на конденсаторе,
напряжение и емкость? Какое равенство можно записать, если заряды на
конденсаторах одинаковы? Если ответ все же не получился, прочитайте 'р.
133.
280
106. Заряды на обкладках одинаковы, емкость цепочки C = CiC2/(Ci4-C2).
Выразите эти условия с помощью соответствующих равенств и найдите q, а
затем Ui и U2. Если вы затрудняетесь проделать это, прочитайте р. 134.
107. Перечертите схему, приведенную на рис. 101, и расставьте на вашем
чертеже буквы, обозначающие участки, на которых следует определить
емкости. Получили ответ? Если нет, познакомьтесь с р. 135.
108. Из условия постоянства заряда имеем: U2=Q/(Ci-{- +С2) = С1U i/ (С i
-}-С2).
109. \V] = U2CiC2/[2(Ci+C2)]. Теперь найдите Wp. Его вид дан в р. 138
110. В данном случае нужно воспользоваться формулой из п 4.13 с учетом
того, что Rn = R+r. Если и теперь ответ не получился, прочитайте р. 141.
111. ф, = фА=5 В; ф2=фв=25 В; е === 10 В. Чему равна сила тока? Если вы
не можете определить направление тока, прочитайте р. 172
112. Сделайте предположение, что потенциалы в точках А и В известны и
известен ток, текущий в неразветвленном участке, и запишите
соответствующие формулы закона Ома для участка АВ. Если ответ получился
неправильный, обратитесь к р. 144.
113. I2r = e-U2 Если вы не поняли, как получилось такое равенство,
посмотрите р. 145.
114. Чтобы воспользоваться правилами Кирхгофа, нужно вспомнить приемы
использования правил Кирхгофа, описанные в п. 4 22. Начертите схему,
изображенную на рис. 113, и обозначьте на ней направление токов.
Направление токов в источниках целесообразно сделать таким, какое указано
в условии из п. 4.11 Проверьте вашу схему в р. 146.
115. В точке F Ii-12-1з=0 (ток Ii "вх<?дит" в точку F, а токи.12 и 13 из
нее "выходят"), А если выбрать точку А? Теперь запишите уравнения второго
правила Кирхгофа. Решение полученной системы можно проверить в р. 147.
Если не знаете, как выбрать контуры обхода, посмотрите р. 178.
116. Вы обратили внимание на то, в каких единицах даны значения зарядов?
А знаки сил учли? Если ответ снова не получился, подумайте, правилен ли
общий вид решения (см. р. 179).
117. Направления векторов Е\ и ?2 соответствуют знакам зарядов qi и q2.
Вы догадались, что cos а можно получить из ААВС (рис. 149), у которого
длина каждой из
281
Hi
Рис 149
A
a
С
трех сторон задана? Формулы для Е| и Е2 можете записать? Проверьте их в р
228
118. Сначала нужно сложить векторы сил и получить их составляющую,
которая оказывается направленной вдоль силы Учтите, что |Fi2| = |Fu|, а
направлены эти силы под углом 90° Теперь легко получить скалярное
равенство Проверить его можно в р 181 Чтобы записать явные вы ражения для
значений сил, необходимо ввести выражения для расстояния между зарядами
Подумайте, как это сделать наиболее рациональным образом Возможный
вариант выбора представлен в р 150
120. В силу симметрии (рис 150), dEx-{-dEu = 0, dE^-j--j-dLiy=2dEl/
Остается записать выражение для dEy со-
119.
г-Ч/2
гп 1/2
г-1/2
F= / q2x/x2dx =-qst/xj v-l/2
=Tq2//(r2-/2/4), rl=q2
dEi f dE
(V f,
Puc 150
282
гласно закону Кулона, выразить ее через х и провести интегрирование по
всей длине стержня. Если построить интеграл вам не удалось, обратитесь к
