Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
записать F3 в скалярной форме. Проверьте результат в р. 179.
210. cos а= (а2-rt2--r22) /(2rir2).
211. Вы сделали чертеж? Определяя условие равновесия заряда 1, не забыли
учесть действие на него заряда 3? Если ответ не получился, сравните свой
чертеж с изображенным на рис. 145 (р. 73).
212. При условии, содержащемся в вопросе задачи, сила была бы равна
qiq2/r2, а при первоначальном условии она получилась равной qiq2/(г2-
/2/4). Что больше? Прочитайте вывод из задачи.
213. Е= f dEx=qh/[2nR(R2+h2)3/2] / d/=qh/(R2+
-j-h2)3/2. Теперь постройте график E(h) и сравните его с изображенным на
рис. 141 (р. 62).
214. График Е(г) дан на рис. 156. E0=q/(4Ke0R2).
2kR
2jtR
0
0
Е
0
Рис. 156
294
215. При r=R Ei -Q/(3ee0)R, E2=e/(3ee0)R, и в точке T=R E2/Ei = e>0, так
как шар диэлектрический. Сравните свой чертеж с изображенным на рис. 136
(р. 40).
216. График E=eonst/r - это гипербола, и при г-Я) E-voo Однако следует
принять во внимание, что бесконечно тонких нитей не бывает. Поэтому при
очень малом г нужно учитывать толщину нити, а это выходит за рамки
предложенной задачи. Поэтому график имеет вид, представленный на рис 157,
с незавершенной частью вблизи точки
217. Скачок АЕ (рис. 158) в точке d/2 зависит от величины
диэлектрич^ской_ проницаемости.
218. Для решения этой задачи нужно воспользоваться принципом
суперпозиции, согласно которому потенциал в некоторой точке, создаваемый
зарядом, расположенным на стержне, равен сумме потенциалов, создаваемых
частями заряда, расположенными на элементах длины стержня (dx).
Целесообразно также учесть симметрию некоторых характеристик, вытекающую
из условия задачи. И, конечно, нужно начинать с чертежа. Проверить его
можете в р. 99. Если ход решения неясен, обратитесь к р. 229.
219. Если нашли ерь проверьте его значение в р. 230, если не знаете, как
найти ерь обратитесь к р. 44.
220. Ai2 = q2 (фг-cpi) = q2qi/ (4яе0) (1/n-l/r2) = q2qi (r2-
E
Puc. 157
d/2
Puc 158
295
-г^/^яеопгг). Так как, по условию, г2<П, работа Ai2 имеет отрицательное
значение. Работа, совершаемая внешними силами (против сил поля) А=-А12,
что и дает искомую формулу (см. р. 103).
221. Вы обратили внимание на то, в каких единицах измерения дан ответ?
222. U2 можно выразить через иь В самом деле, по определению, Ui = Q/Cb
где Q - заряд на первом конденсаторе. При подключении второго
конденсатора общий заряд системы остался тем же, а емкость стала Ci+C2.
Следовательно, разность потенциалов U2=Q/(Ci+C2). Подставив в это
равенство вместо Q его значение из формулы Ui = Q/Ci, получим:
U2=CiUi/(Ci+C2).
223. q1 = C1C2U/(Ci+C2). Теперь вычислите Up и доведите задачу до конца.
Если вы не сумели это сделать, придется вернуться к предыдущим задачам.
Нужно перерешать их самостоятельно (в крайнем случае, проверить лишь
промежуточные выражения), а затем искать решение этой задачи.
224. Вероятно, вы неправильно выбрали знаки. Обратитесь к р. 85.
225. Вы решали систему IiT=U1-е; I2r=e-U2? Тогда ошибка ваша
арифметическая. Если второе уравнение у вас другого вида, посмотрите р.
145, если иным получилось первое уравнение, прочитайте ip. 86.
226. Варианты контуров на рис. 159: ABEFA, ACDFA, BCDEB. Выберите любые
два и заканчивайте задачу. Пример выбора контуров и записи
соответствующих уравнений даны в р. 41.
Рис. 159
227. Нужно ввести еще два пока неизвестных вам тока: через сопротивление
Ri ток It и через сопротивление R2 ток 12. Вместе с ео это составит три
неизвестных значения. Значит, нужно построить три независимых уравнения.
Схему цепи посмотрите в р. 72.
296
228. Числовое значение напряженности, создаваемой зарядом q в точке,
расположенной от него на расстоянии г, выражается формулой E =
q/(4neor2).
229. dcp=dq/r=Tdx/yx2+(OA)2, (ОА)2=/2- (//2)2. Теперь доведите задачу до
конца. Если это вам не удалось, обратитесь к р. 127.
230. cp1 = Q1/(4jteoRi)-{-Q2/(4:n;eoR2). С учетом того, что, согласно
условию задачи, q>i = 0, получите ответ. Если у вас выражение для cpi
иное, скорее всего, вы неверно рассуждали с самого начала; обратитесь к
р. 17. Возможно, запутались в интегрировании, тогда надо познакомиться с
р. 44.
231. Вы правильно считаете, что следует воспользоваться законом Джоуля-
Ленца (см. п. 4.23), однако, по-видимо-му, упустили из виду, что
выражение для силы тока содержит полное сопротивление. Вспомнили формулу
из п. 4.15? Проверить формулу для тока можно в р. 233.
232. Вы получили условие Ri/(Ri+r)2=R2/(R2+r)2, из которого легко найти
г? Если нет, обратитесь к р. 234.
233. I = e/(R+r).
234. Q1 = I,2R,ti = e2R1ti/(Ri+r)2. Если последнее выражение у вас иное,
значит ошибочна запись формулы тока, посмотрите р. 233. Аналогично
получите Q2. При этом очевидно, что время, в течение которого наблюдалось
выделение тепла, было одинаковым в обоих случаях, иначе сравнение
количества выделяемого тепла потеряло бы смысл.
235. Задачи с малым количеством данных вам встречались и раньше. В таких
случаях следует считать все величины, кроме искомых, известными и
