Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
чертежа. Для удобства сравнения с нашими рекомендациями берите ось у в
направлении, соединяющем концы полуокружности, и вычисляйте силу,
создаваемую элементов dl, направленную под углом а к оси у. Сделанный
вами чертеж сравните с изображенным на рис. 137 в р. 47.
185. dEx = dE cos а= dE h/r=dE h/)/R2+h2.
186. Вам нужно построить график функции, которая ведет себя по-разному
при r<R и r^R (см. ответ задачи). Вы сомневаетесь в виде графика E =
const/r2? Каков ход кривой при г->оо? Построили график? Проверьте его в
р. 214.
187. На графике (рис. 155) показана линия вида Ei = const-r, т. е.
прямая. При r>R кривая E2=const/s2.
19*
291
Е
А что имеет место при r=R? Пересекутся ли линии в этом случае? Запишите
явные значения функции Е(г) при r=R. Если все ясно, закончите чертеж,
начертив кривую при r>R, если нет, посмотрите р. 215.
188. Из ТОГ следует: Е2яг/=т//ео
189. Поток сквозь боковую поверхность равен нулю. Потоки сквозь каждое
основание, если они расположены симметрично по отношению к центральной
плоскости, одинаковы и равны: для случая а - eES, для случая б - ES.
1/2
190. Ф=2т1п(х-р|/3/4/2+х2)| =2т1пУЗ~.
0
191. В ответе задачи 10 указано, что при r<R Е2=0, при r^R2
Е2=р2/(4яе0г2). Значит, между сферами напряженность остается прежней
(равной Ei), а за пределами большой сферы значение напряженности E =
Ei+E2. Теперь ясно, как найти ф1 с учетом второй сферы? Проверить формулу
для ф! можно в р. 219.
Ri R2 00
192. Для области r<Ri ф1=* / Edr+ / Edr-{- / Edr. По-
r Ri R2
добные интегралы вы уже брали. Только не забудьте, что,
согласно результату, приведенному в р. 230, Q2=-R2Q1/R1. и вы получите ф!
= 0. Аналогично для области Ri^r^R2
R2 00
Ф2= / Edr+ / Edr и т. д. График ф(г) представлен в р. 52.
г R2
193. Общая формула для потенциала в центре шара имеет вид:
фо=дР2(1+2е)/(6еое). Если вы получили иную формулу, обратитесь к р. 162.
194. Для того чтобы сблизить одноименные заряды, нуж-
292
но затратить работу При вычислении работы по стандартной формуле из п. 2
9 вы должны получить отрицательное ее значение. Сравните полученный вами
результат с приведенным в р. 103. В случае затруднений посмотрите р. 220.
195. Если знаки у q и т одинаковы, то при г2>п (заряд удаляется от
заряженной нити) работа имеет отрицательное значение. Как вы думаете: эта
работа совершается силами поля или внешними силами против сил поля?
196. q = CiC2/(Ci+C2)U; U, = q/C,;
U2=U-U,.
197. Так как C = e0eS/d и U=Q/C, то, записав эти выражения для двух
расстояний пластин и помня, что Q не изменяется при их раздвижении, а
задано, получите формулу, которая приведена в р. 166.
198. W2=Ci2Ui2[2(C1+C2)]. Чтобы получить это выражение с помощью формулы
W=CU2/2, нужно найти емкость параллельно соединенных конденсаторов и
выражение для Ui. В случае необходимости путь оп/ределения U2 найдете в р
222.
199. При 'параллельном соединении qp=2qi, где qi-заряд на пластинках
батареи при последовательном соединении, q! легко найти из данных задачи
Сравните свой расчет с приведенным в р. 223.
200. В первом случае энергия W=q2/(2C), где q = CU. Во втором случае
формула та же, только вместо С стоит С{ = С/е Разность этих энергий и
дает работу.
201. I = (ф1-ф2+е)/(R+r) = [(5-15)+20]/ (3+1) = = 2,5 (А).
202. (Vl_cp2+e)/(R+r) = (25-5- 10)/(3+2) = 2 (А).
Значение тока положительное.
203. Вы решили, что ток идет против часовой стрелки3 Вы имели для этого
основания, но при этом в формулу для суммарной ЭДС следует подставить =
15 В, е2=-13 В, е3=-18 В.
204. Вы должны были получить цепочку равенств: Ii+b^ (ф1 -{-ф2)/Ri +
(ф1+ф2)/R2 I = (ф1-фг)/Ri- Выбрав из них второе и четвертое выражения,
получите искомое. Если такой цепочки равенств у вас не получилось,
посмотрите р. 144.
205. 11 -12 = (фА-фв)/Rnl + (фА-фв)/Рп2 + ^l/Rnl + +e2/Rn2=I. Выражение
для I записано в р. 34. Сравните с ним приведенное выражение и получите
ответ.
206. На участке цепи 1R2 (рис. 152 в р. 145), соглас-
293
но п. 4.14, l2R = q>i-фг, т. е. I2R=U2. Поэтому вместо закона Ома
l2(R+r)=e (см. р. 176) получаем: 1гг=е-U2.
207. 1 = Iх -[-12- Теперь нужно построить два уравнения, в которые
входили бы неизвестные токи 1ь 12 и I. Согласно и. 4.20, можно выбрать
любые замкнутые контуры. На схеме (см. рис. 113) видно, что таких
контуров можно выбрать три. Выберите любые два и запишите уравнения .из
п. 4.21. В результате совместного решения этих уравнений и уравнения
I = Ii+l2 получится формула, приведенная в р. 177. Пример выбора
контуров дан в р. 226.
208. Учитывая п. 4.21 и выбрав контур из р. 178, например, для случая а,
получим: I3R3-№г=е2-еь I1R1 +
-f-l2R2=ei. К этим равенствам следует добавить уравнение из р. 115: I]-
12-1з=0. В этих уравнениях три неизвестных: 1ь 12, 62, так что их
достаточно для нахождения е2. Общая формула дана в р. 147.
209. Учет знаков зарядов и их расположения показывает, что силы F13 и
F23 коллинеарны и направлены в разные стороны. Начертите их и попробуйте
