Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.
Скачать (прямая ссылка):
В заключение добавлю, что изложенный подход, с точки зрения механики близкий к идеям прекрасных работ Э. и Ф. Koccepa о принципе действия в евклидовой геометрии, близок и к теории обобщенных пространств Г. Вейля и сам допускает обобщение.
ЛИТЕРАТУРА
1. Cartan ?., Gompt. Rend., 174, 437 (1922). П. А. М. ДИРАК
КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ*
Фундаментальные постоянные физики, такие, как скорость света с, постоянная Планка /г, заряд электрона е и его масса т ит. д., позволяют установить систему абсолютных единиц измерения расстояния, времени, массы и пр. Но этих постоянных больше, чем необходимо для таких целей, и поэтому из них можно построить ряд безразмерных чисел. Вопрос о значении этих чисел вызвал большой интерес в последнее время, и Эддингтон выдвинул теорию, в которой каждое из них можно вывести чисто дедуктивным путем. Его рассуждения не всегда строги, и хотя в случае малых чисел (обратной величины постоянной тонкой структуры Kde2i и отношения массы протона к массе электрона) они, видимо, представляются в основном правильными, большие числа — отношение электрических и гравитационных сил, действующих между электроном и протоном, порядка IO39, и отношение массы Вселенной к массе протона, порядка IO78,— столь огромны, что заставляют задумываться о каком-то совсем ином объяснении.
Согласно современным космологическим теориям, Вселенная возникла около 2-Ю9 лет тому назад, когда все спиральные туманности вырвались из малой области пространства, может быть, из одной точки. Если выразить срок 2-Ю9 лет в единицах, определяемых атомными постоянными, например в единицах е*1тс3, то мы получим число, близкое к IO39. Это может означать, что указанные выше большие числа следует рассматривать не как константы, а как простые функции времени нашей эпохи, выраженного в атомных единицах. В качестве общего принципа можно принять, что все большие числа порядка IO39, IO78 и т. д., встречающиеся в общей физической теории, с точностью до простых числовых множителей равны t, t% и т. д., где t — время в современ-
* Dirac P. A. M., Nature, 139, 323 (1937). © Перевод на русский язык, «Мир», 1979 КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ 539
ную эпоху, выраженное в атомных единицах. Упомянутые простые числовые множители должны определяться теоретически, когда будет создана полная теория космологии и атомизма. При этом отпадает необходимость в теории, которая давала бы числа порядка IO39.
Рассмотрим некоторые элементарные следствия нашего общего принципа. Прежде всего, получается, что число протонов и нейтронов во Вселенной должно увеличиваться пропорционально t2. Современная физика — как теоретическая, так и экспериментальная — не располагает данными о таком увеличении, но она слишком несовершенна, чтобы утверждать, что это увеличение невозможно, поскольку оно так незначительно. Значит, это еще не основание, чтобы отвергнуть нашу теорию. Является ли такой рост общим свойством материи или он происходит только внутри звезд — вопрос будущих изысканий.
Второе следствие нашего принципа состоит в том, что, если принять систему единиц, определяемую атомными постоянными, то гравитационная «постоянная» со временем должна уменьшаться пропорционально t~x. Назовем гравитационной способностью материального тела произведение его массы на гравитационную постоянную. Тогда получится, что гравитационная способность Вселенной (а вероятно, и каждой спиральной туманности) растет пропорционально t. Это до некоторой степени эквивалентно космологии Милна [1], в которой масса постоянна, а гравитационная постоянная растет пропорционально t. Следуя Милну, можно ввести новую временную переменную т = In f и преобразовать законы механики так, чтобы после перехода к этому новому времени они приняли свой обычный вид.
Чтобы объяснить эту теорию с точки зрения общей теории относительности, нужно предположить, что элемент длины, определяемый в римановой геометрии как ds% = dx** dxv, не равен элементу длины, выраженному через атомные единицы, а отличается от него неким множителем. (Первый соответствует милнову dx, а второй — милнову dt.) Такой множитель должен быть скалярной функцией точки, а его градиент должен указывать направление в ней среднего движения материи.
ЛИТЕРАТУРА
1. Milne Е. A., Proc. Roy. Soc., А158, 324 (1937). А. ЭЙНШТЕЙН
АВТОБИОГРАФИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ*
Наша задача состоит в том, чтобы найти уравнения для полного поля. Искомая структура поля должна быть обобщением симметрического тензора. Группа не должна быть более узкой, чем группа непрерывных преобразований координат. Если теперь ввести более сложную структуру, то эта группа уже не будет так жестко определять уравнения, как в случае структуры, характеризуемой симметричным тензором. Поэтому прекраснее всего было бы, если бы удалось снова расширить группу, по аналогии с тем шагом, который привел от специальной теории относительности к общей. Я пробовал, в частности, привлечь сюда группу комплексных преобразований координат. Все такие попытки были безуспешны. Я отказался также и от явного или скрытого увеличения числа измерений пространства. Это направление было намечено Калу-цой, и оно еще и сейчас имеет своих сторонников (в своем проективном варианте). Мы ограничиваемся четырехмерным пространством и группой непрерывных вещественных преобразований координат. После многих лет тщетных поисков я считаю логически наиболее удовлетворительным решение, набросок которого дается дальше.
