Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.
Скачать (прямая ссылка):
Это 2-пространство многосвязно, но не обладает никакими особенностями. Воображаемый муравей, ползая по такой поверхности и проникнув в туннель (или ручку), обнаружил бы там то же самое двумерное пространство, которое встречалось ему во всех других местах. Электрические силовые линии, сходящиеся у правого входа в туннель, продолжают удовлетворять в каждой точке уравнению Максвелла div E = O. Поле нигде не имеет особенностей, а силовые линии продолжают углубляться в туннель. Затем они выходят из левого его отверстия. Вне туннеля ход силовых линий воспроизводит картину поля, создаваемого равными друг другу положительным и отрицательным зарядами.
Наблюдатель, не вооруженной микроскопом с достаточным увеличением, считает очевидным существование двух точечных зарядов. Он может даже окружить правый заряд границей, определить поток поля через нее, неправомерно применить теорему Гаусса и «доказать», что в ограниченной таким образом области содержится заряд. Он не заметит, что неявно использовал неправильные предположения о топологии пространства. Он не узнает, что его «граница» не ограничивает какую-либо область внутри нее. Он будет считать, что либо уравнения Максвелла теряют смысл вблизи заряда, либо существует некоторое чудесное вещество, на котором заканчиваются силовые линии и которому он даст название «электричество». Но более внимательное рассмотрение обнаружит, что силовые линии не имеют конца и что уравнения Максвелла справедливы в свободном от зарядов пространстве. Нельзя указать места, где расположен заряд. Такова чисто топологическая модель неквантованного электрического заряда, принятая в настоящей работе. Этот классический заряд не имеет прямого отношения к квантованному электрическому заряду. На таком классическом уровне имеет место полная свобода выбора величины заряда и нет никакого стандарта, касающегося связи одного заряда с другим. Это положение должно быть полностью изменено в любой собственно квантовой теории электричества.
Расстояние вдоль ручки от одной ее горловины до другой вовсе не должно быть каким-либо образом связано с расстоянием в открытом пространстве между этими двумя горловинами. Это расстояние может оказаться таким же коротким, как радиус самой ручки, даже если горловины очень удалены друг от друга во внешнем пространстве, как можно видеть, сгибая верхнее пространство вплоть до совпадения этих двух горловин. (Диаграмма взята из работы [14].)
им физическая картина силовых линий Фарадея плюс представление о многосвязном пространстве приводят нас к заключению о неизменности потока через ручку. Эта константа движения и представляет собой заряд. 552 Ч. Мизнеру Дж. Уилер
Заряд, или поток через ручку, является неквантованным. Он в равной степени может иметь то или иное значение и непосредственно не может быть связан с квантованным зарядом, наблюдаемым в квантовой физике у элементарных частиц. Подобное обстоятельство не может служить возражением против понятия классического неквантованного заряда. Это есть предупреждение о совершенно ином содержании понятия квантованного заряда. Такое различие не будет неприемлемым в то время, когда будет понято, как велико различие между «голым» и «одетым» зарядом в квантовой электродинамике (см., например, [16]). Поэтому не представляется безосновательным ограничить рассмотрение чисто классическим неквантованным зарядом, тем более в статье, посвященной классической физике (табл. 1).
Вокруг горловины ручки сконцентрировано электромагнитное поле, придающее массу этой части пространства. Масса возникает даже в односвязном пространстве, где с полем Максвелла, не имеющим источников, не будет связан заряд. Уравнения Максвелла и Эйнштейна предсказывают возможность существования долго-живущих концентраций электромагнитной энергии, или «геонов», удерживаемых собственным притяжением. Как в многосвязном пространстве, так и в односвязном континууме масса, с которой мы имеем дело, является классической нелокализованной и не-квантованной. Она не имеет ничего общего с квантованной массой элементарных частиц.
Можно дать несколько парадоксальное резюме этих рассуждений. Настоящая хорошо установленная исконно единая классическая теория [уравнения (4), (5), (8)] позволяет описывать с помощью пустого искривленного пространства:
1) гравитацию без гравитации,
2) электромагнетизм без электромагнетизма,
3) заряд без заряда,
4) массу без массы.
Она ничего непосредственно не дает нам для понимания:
5) спина без спина,
6) элементарных частиц без элементарных частиц и каких-либо других явлений квантовой физики. Однако мы едва ли взялись бы за исследование классической геометродинамики, если бы не надеялись в конечном счете выяснить, какое отношение имеет квантовая геометродинамика к физике элементарных частиц (если она вообще имеет к ней отношение). Нашей конечной целью является выяснение вопроса о том, может ли квантовая физика, подобно классической (табл. 1), быть описана с помощью геометрии.
В наши дни не принято придерживаться крайних точек зрения — взгляда на пространство-время только как на арену явлений и на HpoCTpaHCTBo-BpeMHieKaK на все содержание физики. Одни разлагают состояния частиц и полей по плоским волнам, движу- КЛАССИЧЕСКАЯ ФИЗИКА КАК ГЕОМЕТРИЯ 553
