Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.
Скачать (прямая ссылка):
Изложенная мною геометрия, подчеркиваю с математической точки зрения — это настоящая «ближнегеометрия». Было бы удивительно, если бы в природе вместо нее реализовалась некая половинчатая и непоследовательная ближнегеометрия с приклеенным к ней электромагнитным полем. Но, конечно, я со всем своим подходом могу оказаться и на ложном пути. Здесь действительно' речь идет о чистой спекуляции и, само собой разумеется, необходимо сравнение с опытом. Для этого нужно вывести следствия из теории, и в таком трудном деле я надеюсь на помощь коллег..
ЛИТЕРАТУРА
1. Riemann В., Mathematische Werke, 2. Auflage, Leipzig, 1892, XIII, S. 272: (см. данный сборник, стр. 18).
2. Levi-Civita Т., Rend, del Circ. Matern, di Palermo, 42 (1917).
3. Hessenberg, Math. Ann., 78 (1917).
4. Weyl #., Raum, Zeit, Materie, Berlin, 1918.
5. Mie G., Ann. d. Phys., 37, 39, 40 (1912—1913).
6. HilbertD., Nachrichten K. Gesellschaft Wiss. Gottingen, 1915, Heft 3* S. 395 (см. данный сборник, стр. 133).
7. Lorentz H.A., в книге: Versl. К. Ak. van Wetensch., Amsterdam, 1915— 1916.
8. Einstein A., Sitzungsber. d. Berl. Akad., 1916, S. 1111 (перевод: Эйнштейн A. Собрание научных трудов, т. I, «Наука», M., 1965, стр. 524.)
9. Klein F., Nachrichten К. Gesellschaft Wiss. Gottingen, 1918.
10. Weyl #., Ann. d. Phys., 54, 121 (1917).
11. Weyl #., Ann. d. Phys., 54, 133 (1917).
12. Kretschmann E., Ann. d. Phys., 53, 575 (1917).
x) Экспериментальная проверка которого отчасти еще не проведена (красное смешение спектральных линий вблизи больших масс). «Со времени установления общей теории относительности теоретики непрерывно работают над тем, чтобы рассмотреть законы гравитации и электричества с общей точки зрения. Вейль и Эддингтон пытались достигнуть этого обобщения геометрии Римана, используя некоторое общее выражение для параллельного переноса вектора. Калуца, напротив, пошел принципиально другим путем 1). Он оставил метрику Римана и воспользовался пятимерным континуумом, который он сводил до некоторой степени к четырехмерному континууму при помощи «условия
цилиндр ичности».
(А. Эйнштейн, «К теории связи гравитации и электричества Калуцы», 1927 г.) 2)
Эйнштейн цитирует работу Т. Калуцы, помещенную в сборнике (стр. 529).
2) Эйнштейн А., Собрание научных трудов, т. II, «Наука»,M., 1966, стр. 190. Т. КАЛУЦА
К ПРОБЛЕМЕ ЕДИНСТВА ФИЗИКИ*
В общей теории относительности наряду с тензорным потенциалом гравитации — фундаментальным метрическим тензором четырехмерного многообразия ^jiv — для описания мировых событий должен привлекаться и электромагнитный 4-потенциал g?.
Сохраняющийся при этом дуализм гравитации и электромагнетизма не лишает этой теории ее пленяющей красоты, но бросает вызов — преодолеть его, дав полностью единую картину мира.
Несколько лет назад Г. Вейль [1] сделал поразительно смелый шаг к решению этой проблемы — одного из великих устремлений человеческого духа. Oii еще раз радикально пересмотрел основания геометрии и ввел наряду с тензором фундаментальный метрический вектор, истолковав его как электромагнитный потенциал Qll. Эта полная мировая метрика оказывается у него единым источником всех явлений природы.
Здесь ставится та же цель, но выбран иной путь.
Если отвлечься от трудностей, связанных с разработкой глубокой теории Г. Вейля, то в принципе мыслима еще более полная реализация идеи единства, а именно, чтобы и гравитационное, и электромагнитное поля выводились из одного-единственного универсального тензора. Я и хочу здесь показать, что такое тесное объединение обеих мировых сил в принципе представляется возможным.
* SjS *
Роторный характер компонент электромагнитной напряженности Fm, а еще более того очевидное формальное соответствие между структурами уравнений гравитации и электромагнетизма [2] прямо-таки принуждают к мысли о том, что величины х) 'V2Z^a = = V2 — Qk-уі) — это, может быть, каким-либо образом «искалеченные» трехиндексные величины [**] = V2 [giK-x + gxx-i — gib-у)» Допустив такую мысль, исследователь почти неизбежно оказывается на пути, который поначалу кажется малообещающим: ведь в четырехмерном мире нет других трехиндексных величин, кроме уже используемых в качестве компонент гравитационной напря-
* Kaluza Th., Sitzungsber. d. Berl. Akad., 1921, S. 966.
Индекс, перед которым стоит точка, имеет смысл дифференцирования по соответствующему мировому параметру.
© Перевод на русский язык, «Мир», 1979
34 — 0919 530 Т. Калуца
женности, и указанный взгляд на величины Fy^ вряд ли может означать иное, нежели весьма озадачивающее решение призвать на помощь пятое измерение мира.
Хотя пока что весь опыт, накопленный физикой, не дает никаких указаний на такой добавочный мировой параметр, наше пространство-время вполне можно рассматривать как четырехмерную часть некоего R5— нужно только, учитывая, что никогда не отмечалось иных изменений характеристик состояния систем, кроме как в пространстве-времени, положить производные этих характеристик по новому параметру равными нулю или считать их малыми высшего порядка («условие цилиндричности»). Опасение же, что при этом введение пятого измерения будет снова зачеркнуто, неосновательно ввиду связи между мировыми параметрами в трехиндексных величинах.
