Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.
Скачать (прямая ссылка):
Конфуций
I. ВВЕДЕНИЕ
Является ли пространственно-временной континуум лишь ареной для явлений или им исчерпывается все? Классическая физика как совокупность теорий гравитации, электромагнетизма, неквантованных заряда и массы.
*) Misner С., Wheeler /., Ann. of Phys., 2, № 6, 525 (1957).
х) Настоящая работа представляет собой шестую часть исследования, посвященного критике классической теории поля. Пятая часть опубликована в журнале: Physical Review, 97, 51 (1956).
© Перевод на русский язык, «Мир», 1979 КЛАССИЧЕСКАЯ ФИЗИКА КАК ГЕОМЕТРИЯ 543
Все эти четыре понятия описываются с помощью пустого искривленного пространства без каких-либо добавлений к принятой теории. Электромагнитное поле как «максвелловский квадратный корень» из свернутой кривизны. Неквантованный заряд описан с помощью максвелловского поля без источников в многосвязном пространстве. Неквантованная масса сопоставляется энергии электромагнитного поля, удерживаемого как одно целое его собственным гравитационным притяжением. История геометрической трактовки физики. Резюме статьи.
Таблица 1
РАЗЛИЧИЕ МЕЖДУ КЛАССИЧЕСКОЙ И КВАНТОВОЙ ФИЗИКОЙ B СВЕТЕ НАСТОЯЩЕЙ РАБОТЫ 1)
Разделы классической физики в определении настоящей работы Описание с точки зрения геометрии пустого искривленного пространства Описание с точки зрения квантовой физики, не рассматриваемой в данной работе
Гравитация Проявляется в искривлении геодезических линий в римановом пространстве Гравитоны; фотоны; спин; нейтрино; квантование заряда; квантование массы; электроны, мезоны и другие частицы; характерные поля с ненулевой массой покоя, по-видимому, связанные с некоторыми из этих частиц; процессы взаимопревращений частиц, а также все явления, при которых квантовые флуктуации метрики существеннее, чем любые статические гравитационные поля
Электромагнетизм Определяется кривизной и быстротой ее изменения в том же самом римановом пространстве (фиг. 2)
Не квантованный заряд Проявление силовых линий, заключенных в «ручку», образованную многосвязной топологии (фиг. 3)
Ееквантованная масса Геоны: метастабильное объединение энергии электромагнитных или гравитационных волн, сдерживаемое воедино своим собственным гравитационным притяжением
Величинами ?=6,67-10"8 см3/г-с2 и с не определяются какие-либо характерные'длина, масса или время. Напряженность электромагнитного поля [в гауссах, электростатических вольтах на 1 см или единицах (г/см-с2)1/2] преобразуется в чисто геометрические величины Ziliv (с размерностью см-1) при умножении на G1Z2Ic2 = 1/3,49-IO2* Гс-см. Величинами G, с и H определяются характерные единицы, введенные впервые Планком: L* = (HG/c3)1/2 = = 1,63-10"33 см; T* = L*/c и MX = (HcIG)1/2 = = 2,18-10-5 г.
і) Неквантованные классические заряд и масса, упоминаемые в данной таблице, не имеют непосредственного отношения ни к каким элементарным массам и заряда л. известным из области квантовой физики. 544 Ч. Мизнеру Дж. Уилер
Имеются две прямо противоположные точки зрения на сущность физики:
1) Пространственно-временной континуум служит лишь ареной проявления полей и частиц. Эти последние сущности чужды геометрии. Их следует добавить к геометрии для того, чтобы вообще можно было говорить о какой-либо физике.
2) В мире нет ничего, кроме пустого искривленного пространства. Материя, заряд, электромагнетизм и другие поля являются лишь проявлением искривления пространства. Физика есть геометрия.
Цель настоящей статьи состоит в том, чтобы понять, в какой степени классическую физику можно рассматривать как геометрию. Здесь не будет идти речь о замечательном результате *) квантования этой чисто классической «геометродинамики» (табл. 1).
Описывая классическую физику как геометрию (в смысле табл. 1), мы не изобретаем новых идей. Мы опираемся на электродинамику Максвелла 1864 г. для пустого пространства, на его формулировку тензора энергии-импульса-натяжений электромагнитного поля и на эйнштейновское описание гравитационного поля (1916 г.) с помощью искривленного пространства. Ограничиваясь классическими понятиями (табл. 1), мы берем в качестве источников метрического поля исключительно электромагнитное поле — (c2/G1/2) /a? и притом такое электромагнитное поле, которое само не имеет никаких источников 2):
(3!)-4a?T6]% = 0 (одна группа уравнений Максвелла), (1)
дх°
(~g)-lf2 /a?==0 (ДРУгая их группа), (2)
" ? ?a?" = Яа3 —L ga^R A 2/cxo/? - 4- gap (WaT) (кривизна метрики при наличии максвелловской плотности энергии-импульса-натяжений) . (3)
Частичное обсуждение некоторых аспектов этой проблемы см. в работах Мизнера [1] и Уилера [2].
2) Мы используем следующие обычные обозначения: греческие индексы относятся к 4-мерному пространству, а латинские — к 3-мерному. Четвертая координата х°(= T — et — «ковремя» в плоском пространстве) во избежание недоразумений берется с индексом 0, так как в специальной теории относительности х* означает ict. Собственный интервал длины ds, или собственный интервал ковремени между двумя соседними событиями определяется как
