Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.
Скачать (прямая ссылка):
Вместо симметричных gik (gik = ghi) вводится несимметричный тензор gik. Эта величина составлена из симметричной части Sik и из антисимметричной части Ciik, которая может быть вещественной или чисто мнимой. Мы имеем
gik = Sik + aik.
G точки зрения групповых свойств такое объединение Sik и a,ik является искусственным, поскольку каждая из этих величин и в отдельности имеет характер тензора. Однако оказывается, что эти gik (рассматриваемые как целое) играют в построении новой теории такую же роль, как симметричные gik в теории поля тяготения. Это обобщение структуры пространства представляется естественным и с точки зрения наших физических познаний, потому что мы знаем, что электромагнитное поле связано с кососимметричным тензором.
*) Autobiographisches (Autobiographical Notes), в книге: Albert Einstein — Philosopher-Scientist, ed. P. A. Schilpp, Evanston (Illinois), 1945, p. 1. (перевод: А. Эйнштейн, Собрание научных трудов, Т. IV, «Наука», M., 1967, стр. 259—293; публикуется заключительная часть работы, посвященная варианту единой теории поля, стр. 292—293). АВТОБИОГРАФИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ 541
Далее, для теории тяготения существенно, что из симметричных gik можно образовать скалярную плотность У \\ gik ||, а также и контравариантный тензор gih, согласно определению gikg%l =2 (6і — тензор Кронекера). Образованные таким путем величины, а также тензорные плотности допускают совершенно аналогичное определение и для несимметричных gik.
Далее, в теории тяготения существенно, что для данного симметричного поля gik можно определить симметричное в нижних значках поле Tlkl геометрический смысл которого состоит в том, что оно определяет параллельный перенос вектора. Аналогично ДЛЯ несимметричных gik МОЖНО определить несимметричные rife по формуле
gikd —SshTh-giSTsik-=Q. (А)
Это соотношение совпадает с соответствующим соотношением для симметричных g с той только разницей, что здесь, конечно, нужно обращать внимание на положение нижних значков в величинах g и Г.
Как и в вещественной теории, из Г можно образовать кривизну Rinim и из нее> путем свертывания, кривизну Rkh Наконец, пользуясь некоторым вариационным принципом с соотношениями (А), можно найти совместные между собой уравнения поля:
t = О ( где = -1 (йГ* - «*) УЫ\), (B1)
Ив =0 (где Tsu = І. {Tl - Tssi)) , (B2)
л« = Of (C1)
Rklym +Rim,h +Rmh,l = 0. (C2)
При этом каждое из уравнений (B1), (B2) является следствием другого, если выполнено (А). Символ RkJ означает симметричную, а символ Rki;— антисимметричную часть величины Rik. В случае равенства нулю антисимметричной части gik эти формулы приводятся к (А) и (C1), Это будет случай чистого поля тяготения.
Мне кажется, что эти формулы представляют собой наиболее естественное обобщение уравнений тяготения х). Проверка их физической пригодности — задача чрезвычайно трудная, потому что здесь приближения ничего не дают. Вопрос в следующем. Какие существуют решения этих уравнений, не имеющие особенностей во всем пространстве?
Этот рассказ достиг своей цели, если он показал читателю, как связаны между собой усилия целой жизни и почему они привели к ожиданиям определенного рода.
1J Если только вообще можно идти по пути исчерпывающего представления физической реальности на основе понятия континуума, то, по моему мнению, весьма вероятно, что предложенная здесь теория подтвердится. Ч. МИЗНЕР, ДЖ. УИЛЕР
КЛАССИЧЕСКАЯ ФИЗИКА КАК ГЕОМЕТРИЯ* Гравитация, электромагнетизм, неквантовойные заряд и масса как свойства искривленного пустого пространства1*
Если классическую физику рассматривать как совокупность теории гравитации, свободного от источников электромагнитного поля, некванто-ванного заряда и неквантованной массы, связанной с концентрацией энергии электромагнитного поля (геонов), то классическая физика может быть описана с помощью искривленного пустого пространства и ничего больше. При этом существующая теория никак не меняется. Электромагнитное поле задается «максвелловским квадратным корнем» свернутого тензора кривизны Риччи и Эйнштейна. Как показал Райнич тридцать лет назад, уравнения Максвелла сводятся тогда к простому утверждению о связи кривизны Риччи со скоростью ее изменения. В противоположность другим единым теориям поля в этом случае обычные теории Максвелла и Эйнштейна приводят к «исконно единой теории поля». Детально рассматривается это чисто геометрическое описание электромагнетизма. Заряд получает естественную интерпретацию с помощью электромагнитных полей без источников, которые 1) всюду подчиняются уравнениям Максвелла для пустого пространства, но 2) загнаны в «ручки» пространства с многосвязной топологией. В таком пространстве электромагнетизм может быть подробно описан с помощью существующих и весьма полно разработанных разделов математики — топологии и теории гармонических векторных полей. Элементарные частицы и «реальные массы» полностью исключены из рассмотрения как относящиеся к области квантовой физики.
«Я передаю, но не творю; я искренне уважаю древность».
