Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.
Скачать (прямая ссылка):
II0Vk^ TloTpc+ FkJ", (12)
где принято а = У к/2 [формула (8а)]. Таким образом, полная сила автоматически распадается на гравитационную и электромагнитную части обычного вида.
Наконец, для О-компоненты уравнения (И)
^o= CtS44^ 2ссд4.4» (116)
так что в квазистатическом случае, обусловленном II приближением, величины, стоящие в уравнении (d!dxk) (р0/ро) == 2хд4.4, будут малыми высших порядков х), чем и обеспечивается, видимо, требуемое постоянство плотности р0.
Таким образом, в нашем приближении побочное поле будет
несущественным и в уравнениях движения.
* * *
Если II приближение отвечает действительности, то вышеизложенное представляет собой удовлетворительную реализацию основных идей искомой единой теории. В ней единственный тензорный потенциал дает универсальное поле, распадающееся в обычных условиях на гравитационную и электромагнитную части.
Однако на уровне своих мельчайших кирпичиков материя заряжена, по меньшей мере, совсем не слабо, и можно повторить вслед за Г. Вейлем, что ее «покою в большом» противостоит «отсутствие покоя в малом». При подходе, изложенном выше, это особенно справедливо для нового мирового параметра х°: электрону или ядру атома водорода соответствует совсем не малая величина р0/[г0, а вместе с ней и компонента «скорости» иЧ Поэтому в форме II приближения эта теория может в лучшем случае грубо феноменологически описывать макроскопические явления, и встает коренной вопрос о ее применимости к упомянутым частицам-кирпичикам.
Если теперь попробовать описать движение электрона геодезической пространства і?5, то сразу же возникает серьезная трудность 2), угрожающая опрокинуть наши построения. Говоря
*) Формула (8а).
2) Указанием на излагаемое далее несоответствие я обязан очень ценимому мной интересу г-на Эйнштейна к генезису сделанных выше предположений. 534 Т. Калуца
коротко, она состоит в следующем: поскольку для электрона elm = 1,77-107 (в пересчете на световые секунды), если буквально применить к нему предыдущие рассуждения, то величина и0 будет столь высокого порядка, что последний член в формуле (11а), вместо того чтобы исчезнуть, будет доминировать и в корне противоречить всем данным опыта, если только все прочее оставить без изменения. Правда, при переходе к большим и0 неизбежно потребуются некоторые видоизменения оценок (например, нельзя будет заменять ds на do), но едва ли представляется возможным развивать далее теорию в старых рамках, без новых гипотез.
Я же (при всей осторожности) вижу выход в следующем направлении, которое, если оно ведет к цели, откроет еще более удовлетворительную перспективу. Так как при не слишком высоких скоростях вещества, создающего поле, соотношение R00 ~ —Ru сохраняется и при произвольных и0, оба члена гравитационной природы в формуле (Ila) оказываются противоположными по знаку, если должным образом определить реальный характер параметра х° (пока что бывший для нас совершенно несущественным). Тогда можно, по-видимому, ценой и без того сомнительной гравитационной постоянной к добиться примирения противоречивых порядков величин, что позволит считать гравитацию своего рода разностным эффектом. Такой путь привлекателен тем, что позволяет дать упомянутой постоянной статистическое толкование. Однако следствия этой гипотезы пока недостаточно ясны, и нужно еще тщательно учесть другие возможности. Вообще любой гипотезе, претендующей на универсальное значение, угрожает сфинкс современной физики — квантовая теория.
* * *
Полностью учитывая все физические и теоретико-познавательные трудности, громоздящиеся на нашем пути при изложенном подходе, все же нелегко примириться с мыслью, что все эти соотношения, которые вряд ли можно превзойти по достигнутой в них степени формального единства,— всего лишь капризная игра обманчивой случайности. Но если удастся показать, что за предполагаемыми взаимосвязями стоит нечто большее, нежели пустой формализм, то это будет новым триумфом общей теории относительности Эйнштейна, о логическом применении которой к случаю пятимерного мира здесь шла речь.
ЛИТЕРАТУРА
1. Weyl H., Sitzungsber. d. Berl. Akad., 1918,rS. 465 (см. перевод в данном
сборнике, стр. 513).
2. Thirring #., Phys. Zeitschr., № 19, 204. Э. KAPTAH
ОБ ОБОБЩЕНИИ ПОНЯТИЯ РИМАНОВОЙ КРИВИЗНЫ И О ПРОСТРАНСТВАХ С КРУЧЕНИЕМ*
Недавно в заметке [1] я показал, как можно определить геометрически в мире Эйнштейна с заданным ds2 тензор энергии, относящийся к каждому элементу объема такого мира. Из равенства этого тензора нулю вытекают законы тяготения для всей области, где нет вещества (вакуум). В данном мной определении кривизна мира учитывается как некоторый поворот, ассоциированный с любым бесконечно малым замкнутым контуром, причем такой поворот вводится на основе понятия параллельного переноса, введенного Леви-Чивитой.
Точное определение этого понятия довольно трудно дать, не прибегая к аналитической записи, хотя самому Леви-Чивите оно представлялось в геометрической форме. Но мне кажется, что его глубокий смысл можно выявить, обобщив само понятие пространства; вместе с тем это приведет нас к геометрическому представлению материального мира, более богатого физическим содержанием, чем наш мир, по крайней мере как его обычно рассматривают. Мы увидим и истинный смысл основных законов, которым подчиняется тензор энергии (закон симметрии, закон сохранения).
