Учебное пособие по курсу Оптика - Колмаков Ю.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Добиться этого можно уменьшая угол а, т.е рассматривая случай нормального падения лучей а « О, либо уменьшая размер объектива (зрачок глаза). Тогда в него будет попадать узкий пучок лучей с Sa О, для которого sin а « const.
Такая картина интерференционных полос, наблюдаемых (локализованных) на поверхности пленки называются полосами равной толщины (эта локализация вызвана конечными размерами источника), потому что условие максимума
I- Pi
А = IdJn1 - (sin2а) = 2т—
определяется толщиной d пленки. Картина равных полос наблюдается на любой пленке неравной толщины,
Белый свет
ж.
лишь бы угол между противоположными поверхностями был мал. Примеры: 1) Бижутерия, паутинки, перламутр.
2) Радужная бензиновая
линза
Л.
/К
пленка или следы патины на металлах: Idn = 2т~ - Для разных d- разная окраска.
3) Просветление оптики (Ii и I2 заметно различны из-за разных коэффициентов отражения т.к. коэффициент отражения
в отраженном свете
R-d
_Ж.
w2-w1
погасить
линза
//
//
//
//
стекло
(б проходящем свете картина обладает плохой видностью")
w2 + w1
отраженный свет на одной пленке нельзя).
4) Проверка шлифовки стеклянных поверхностей. 5) Кольца Ньютона. Свет отражается от разных поверхностей прослойки между плосковыпуклой линзой и стеклянной поверхностью.
Так как R2 =r2 +(R- d)2 ,то г2 = Ird (считаем d2 « 0).
Найдем оптическую разность хода и запишем условие максимума
А = Idn + 2m^ ¦ Тогда радиусы светлых колец гт
V п 2
60
В центре картины на экране в отраженном свете видно темное пятно. Толщина полос Ar = гт+] - гт уменьшается с ростом т\
9. Двухлучевые интерферометры
Интерферометры - это приборы, в которых интерференционные картины (полосы) создаются не для наблюдения интерференции, а для очень точного измерения каких-то величин - углов, длин, показателей преломления, оптических характеристик сред, спектрального состава света и т.п.
Интерферометр Рэлея.
парал
ПУЧОК
света
о б ] е к т и в линзы
объектив
(вид сверху) T
экран
Свет от двух щелей Si и S2 (когерентных источников) создает на экране полосы интерференции, удовлетворяющие условию
я
A34 = S1S2 sin^ = 2т—
(для лучей 3,4).
Но верхние лучи 1 и 2 проходят через кюветы, заполненные средами с показателями преломления п2 и пь и для них оптическая разность хода 61
изменится на А = 1(п2 - пв03) - - пв03) = 1(п2 - щ ).
Поэтому картина полос от лучей 1 и 2 будет смещена относительно нижней картины от лучей 3 и 4 на А = 1(п2 -щ) = 2т—. Тогда т = —— полос.
2 Я
Визуально можно определить сдвиг полос m = и для ^=Im это позво-
_о
лит измерить изменение Yl2-YI1K, 10 ! Очень точное изменение показателя преломления среды и связанных с ним величин (давления, сдвиги, сжатия и т.п.).
і света
Интерферометр Жамена. і
зеркало
Лучи света отражаются от разных поверхностей толстых стеклянных плоскопараллельных пластин толщины d (для ультрафиолетового излучения пластины из кварца). Для вышедших из первой пластины параллельных лучей 1 и 2 разность хода
A12 = 2d^jn2 - sin2 а = = 2^/wcos?.
Если вторая пластина параллельна и имеет ту же толщину, то для лучей 1", 2' будет Ar2- = 0 - поле
зрения равномерно освещено.
Но если вторую пластину чуть повернуть на угол Sa, то между лучами 1" и 2' возникнет разность хода Ar2, = 2nd cos ? - 2nd cos(/? + S?) « 2nd sin ?S? ф 0
. sin(a + Sa) __ c
А так как —--- = n, то находим отсюда связь dp и да.
sin(? + S?)
луч света Возникает картина интерференцион-
КЮВета зеркало ных полос- Устанавливая на пути лучей 1
и 2 кюветы длины ? с разными прозрачными средами, получаем для них дополнительный сдвиг А = l(n2 - W1) = Am • Я.
По сдвигу полос находим п2-щ. Разновидность интерферометра Жамена -интерферометр Рождественского (см.рисунок слева).
Но наибольшее распространение получили различные модификации интерферометра Майкелъсона.
\
N> U H1 1
N
і
,3(
Л,
\ зеркало
Iz п.
JE
TTTTt 62
Они позволяют измерять интерференцию высших порядков (зеркало может перемещаться в значительных пределах).
Так Майкельсон и Бенуа (1892 г.)
применили интерферометр для калибровки концевых мер металлические стержни с параллельными зеркальными торцами -эталоны, устанавливаемыми параллельно зеркалу 2.
Для эталона используется источник света S с наибольшей длиной когерентности - стандартная криптоновая лампа с Я = 605,780211 нм (оранжевый свет). Для нее ?ког « 80 см и Im= 1650763,73 Я,
крипт '
Для определения размера очень удаленных
источников (диаметра звезд) Майкельсон применил звездный интерферометр (метод был предложен Физо).
Условие исчезновения
картины в первый раз Ъ- 20 = —. Раздвигая зеркала 1 и 2, т.е. увеличивая расстояние 2h (базу интерферометра) до 6м можно увеличить апертуру интерференции 2в и измерить по исчезновению интерференционной картины диаметр Ъ звезды.
Первая звезда, диаметр которой был измерен - а Ориона, т.е. Бетельгейзе ~ 4-Ю8 км, что больше диаметра земной орбиты (3 • IO8 км).
