Учебное пособие по курсу Оптика - Колмаков Ю.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Это явление называют интерференцией.
Интерференционная картина - это устойчивая во времени картина чередующихся максимумов и минимумов освещенности на экране. Получается она только при сложении когерентных волн.
Если в данной точке экрана разность фаз волн (Р2-<Р\ = 2тя, т = 0,+1,+2,+3,... - это условие интерференционного максимума,
если (рг-(рх= (2т + Х)к, т - целое - это условие интерференционног минимума.
Условие интерференционных максимумов можно переписать по-другому:
Acp = (Ш - ksi + Cp1) - (Ш - IiS2 + Ф2 ) =
S2
п
= Yw^l "^2) +(Фі-Ф2>-
Пусть для простоты когерентные источники колеблются с одной
начальной фазой. Тогда получим Я
А = 2т— - интерференционный максимум; Я
А = (2т +1)— - интерференционный минимум.
Величина А = n(sx -s2) называется оптической разностью хода лучей (это геометрическая разность пути, умноженная на показатель преломления среды).
Как создать когерентные источники?
Если источник света протяженный, то разные участки его испускают цуги волн с совершенно случайными фазами q>x - q>2 = /(t) (свет испускается случайно разными атомами).
Py Поэтому разные участки светящегося тела
или разные светящиеся тела не могут быть когерентными. Исключение - излучение лазеров.
м j ¦-- ^ Для создания двух или более
3 когерентных лучей надо использовать один
источник и разделить его на два или более луча, т.е. надо создать изображения источников. Но покоящиеся атомы испускают короткие цуги ? — ст W 3м и, если S2 — > ?, то в точку наблюдения придут цуги, испущенные разными атомами, т.е. лучи перестанут быть когерентными.
Это сильно ограничивает размер интерференционной картины. 43
Но значительно сильнее ограничивает этот размер немонохроматичность света и конечный размер источников света.
Каждый атом S создает изображения в Si и S2, которые когерентны и создадут в точке P интерференционную картину. Но такие же картины создадут и все остальные атомы.
Из рисунка видно, что n(S2 -S1)* A' = n(S'2 - S[), т.е. в точке P накладываются интерференционные максимумы, созданные одними участками светящегося тела с минимумами от других участков. В сумме получается равномерно освещенная поверхность(без
S
О
/ /
Л
/
интерференционных полос).
Ли
M
Но даже если источники очень малы - их атомы испускают естественную спектральную линию А со ~ IO8-HO10c"1 - смесі монохроматических волн с разными длинами. Следовательно, максимумы для одних длин волн накладываются на минимумы для других, и интерференционная картина исчезает.
Вывод: создать интерференционную
картину для обычных источников света очень сложно.
2. Когерентность лазерного излучения
Чтобы заставить атомы излучать электромагнитную волну их надо возбудить, т.е. перевести электроны на более удаленную боровскую орбиту. Возвращаясь в основное состояние в течение т ~ 10"8с электрон испускает цуг
о
длительностью г ~ 10" с. Это - естественное (спонтанное) излучение.
Но оно нарушает
Цуг
Атоме основном состоянии
Атоме возбужденном состоянии
термодинамическое равновесие: возбуждать атомы можно практически мгновенно ("обстреливая " их, например, потоком фотонов), а возвращаются они в основное состояние через ~ 10"8с, т.е. атомы будут накапливать энергию, а температура газа - расти. 44
Эйнштейн показал, что такого нарушения термодинамического равновесия не происходит из-за появления вынужденного излучения.
Если на возбужденный атом попадает фотон с энергией, равной разности энергий электрона в основном и возбужденном состоянии, то этот электрон практически мгновенно переходит в основное состояние, а испущенный им фотон имеет ту же частоту, ту же начальную фазу и то же направление движения, что и налетающий фотон.
Такие фотоны вынужденного излучения образуют плоскую волну - луч вынужденного излучения, выходящий из лазера очень слабо расширяется в пространстве, в отличие от естественного (спонтанного) излучения.
Принцип работы лазера:
/|\ Энергия атома
ж-
Ж
Возбужденные состояния
ьное
Спонтанное излучение
Накачка Спонт.перех.'
ность
Основное состояние атомов рабочего лазера
?
За время > - ~ IO 9-IO 0C с
все возбужденные атомы возвращаются в основное состояние, и из выходного отверстия вылетает практически монохроматическая (бесконечная) плоская волна. Все ее участки когерентны и при наложении дают
интерференционную картину произвольного размера и на произвольном удалении:
Экр ан
Интерф.
картина
Зеркала
Si
S2
3. Интерференция поляризованного света. Опыты Aparo и Френеля
Интерференционную картину создают только те когерентные волны, в которых колебания векторов E однонаправленньг.
Так, если в точку P плоскополяризо-ванные в плоскости падения лучи от когерентных ИСТОЧНИКОВ SiH S2 придут под большим углом, то интерферировать будут только составляющие Elx и E2x. 45
Перпендикулярные к экрану составля-ющие Elz и E2z создают равномерное освещение, как и некогерентные волны. Такой свет частично когерентен. Освещенность в точке P будет равна
