Учебное пособие по курсу Оптика - Колмаков Ю.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Id
го порядка.
Поэтому на интерферометр Фабри-Перо надо подавать свет из очень узкополосного светофильтра, чтобы наблюдать раздельно полосы интерференции любого порядка. Такой свет можно получить из узкого луча, вышедшего из
призмы или из дифракционной решетки.
Но более существенно для интерферометра Фабри-Перо то, что каждый последующий складывающийся луч имеет меньшую интенсивность, чем предыдущий из-за того, что часть света теряется при каждом отражении.
В качестве эталона Фабри-Перо можно рассмотреть пленку, нанесенную на стеклянную поверхность, поэтому исследуем случай почти нормального (в « (р « 0) падения света на плоские границы сред с разными показателями преломления.
Из формул Френеля при отражении и преломлении на первой границе П/-П2 получаем
E
отр
nlZnL_rT
-= <7.
E
прош
2щ _
Епад П\ + П2
На второй границе
E
пад
Wi + W2
Z
E
E
отр _ W3 ^2 _ ^jt
пад
w3 + w2
Fnpoiu _ 2^2 _ f
E
пад
w3 + w2 71
Причем, каждый из последующих лучей 2, 3, 4, 5... отстает от предыдущего по фазе на
In Л 2 71 ^ ^ а = —А = —Adn1,
Я Я
т.е. при сложении лучей, прошедших через пленку (эталон Фабри-Перо) полу-
чим Epe3 = ZZ'E0 + (CTCT1)ZZ1Eoem + (<т<т')2%х'Е0ема +... =
Jlia
ZZtE0
рез
iIipom.
1
1 - gge
Тогда результирующая интенсивность прошедшего света, показанная на рисунке,
(zzf
прош
1 + (gg')2 - 2gg'cos
Andn1 Л
пад '
Для отраженного света, очевидно
1Omp = 1Had - 1Hpoiu ¦ Эт° " формулы Эйр1Л.
В самом простом случае, когда = 1 ;п2=п, имеем
An
ZZ —ггт = 1" P'
П\=ПЪ=Пвозд
2ш
р = 0.9 2-га>+1)
(п + \у
GG =-
Ґ 1N2
где р - коэффициент отражения, I
п + \, (1-P)2
прош
1 + уО -Ipcos
Andn
пад '
1прош,max ^ пад При
Ajidn
^ 2 7Ш1, I Прош,mm
ґл \2 1 -P
1+Л
Алхіп
!под iiPh —— = (2т + \)п.
Если р —»1, то прошедший через плоскопараллельный слой (эффект Фаб-
Ajidn
ри-Перо) свет практически равен нулю: если только-ф 2тгт. Это позволяет
Л.
изготовить: 1) узкополостный оптический фильтр.
Через фильтр (тонкую пленку) проходит
«белый свет» ->
->
->
I I
п
I I
I I
I I
. Idn
только свет с Am =-± оА, т - целое.
т
Остальной свет отражается и при р —»1, 5А-—>0, т.е. фильтр пропускает свет в очень узком интервале : для X «500 нм и р«0.9,
получим 8А,=3 нм. 72
2) открытый оптический резонатор (для лазеров, предложен в 1968 г. А.М.Прохоровым). График интенсивности прошедшего света аналогичен резонансной кривой. Такой резонатор (два параллельных зеркала с высокой степенью отражения) пропускает свет с очень узким интервалом частот AA,.
Первый лазер А.Джавана (1961 г.) представлял из себя гелий-неоновую разрядную трубку между параллельными зеркалами с р > 0.99! Но как создать высокое отражение р—> 1 (на границе стекло-воздух р = 0.04)?
Если использовать посеребренное
^up63 — 2dn/m
і
JLi
h A4
Пі
и
П2
h
Пі
U
П2
^—^^—^—^—^—^—^
Пі
h
П2
и
металлическое зеркало, то на нем будет выделяться значительное тепло, приводящее к разрушению зеркала. Поэтому используют многослойные интерференционные покрытия.
Диэлектрическое зеркало -это чередующиеся прозрачные диэлектрические слои (пленки) с чередующимися показателями преломления (пі > п 2) и с
я я
одинаковой оптической толщиной w1Z1 = w2Z2 = . С учетом потери при отражении:
Все отраженные от всех поверхностей волны A1, A2, A3, A4.. .выйдут в одной фазе и при сложении дадут отраженную волну с очень большой амплитудой (детально надо делать расчет с несколькими эталонами Фабри-Перо). Для получения р = 0.99 наносят 11-13 слоев криолита (w2 = 1.35) и сульфида цинка (wi = 2,3); это диэлектрическое покрытие совсем не поглощает света и не греется, и используется в лазерах для А « A0 (хотя внешне выглядит куском стекла).
Можно использовать многослойные диэлектрические покрытия для противоположной задачи - просветления оптики ; в оптических системах слишком много стеклянных элементов (линзы, стекла, призмы) и если на каждом потеряется 4%, то в сумме получается > 50% света.
Пбозд ^
П2 Пі П2
П2< Пі N Ao і t \V VX4
.. .. .. .. ..
.. .. .. .. .. ..
. . . . . . --- -- 73
Ai, A2 выйдут в противофазе при п212
A2, A3 выйдут в противофазе при щі]
A3, A4 выйдут в противофазе при п212 крытия.
_ "-о .
_ л0 .
_ л0 .
хватит и трехслойного по-
экран
12. Интерферометрия интенсивности (метод Хэнбери, Брауна,
Твисса)
Можно ли получить интерференционную картину от некогерентых источников? Оказывается - можно!
(Метод предложен Хенбери, Брауном и Твиссом в 1956г.)
Лучи от двух некогерентных источников попадают на экран. С помощью фильтра выделяем свет (электромагнитные волны) с высокой степенью временной когерентности, т.е. практически с выделенной частотой со (и очень узкой полосой А со).
Тогда складывающиеся волны колеблются с одной частотой со и, для простоты, с одинаковыми амплитудами E1 =E2 =E, но с разными, произвольно меняющимися со временем начальными фазами ср2,срх.
