Учебное пособие по курсу Оптика - Колмаков Ю.Н.
Скачать (прямая ссылка):
I = 1 м;п = 1,5;А- = 600нм то получается Ъ <18,9мкм ! Всего! Поэтому с обычными источниками света (нить лампы и т.п.)
d
Ь[
<-
56
интерференцию получить нельзя! (Без тщательной фокусировки в точку.)
Для лазерного излучения это несущественно, т.к. все его точки - когерентны.
M
Для зеркала Ллойда получаем Ъ < — ,т.е. условие пространственной коге-
4jc
рентности зависит от координаты!
8. Интерференция света в тонких пленках
Размер источника света меньше влияет на видность интерференционной картины, если интерференция осуществляется на очень тонкой (слюдяной, например) пластине или пленке.
Особенно важен случай очень удаленного источника, когда на плоскопараллельную пластину падает плоская волна. Отраженные лучи 1 и 2 будут параллельны (пересекаются на бесконечности) поэтому говорят, что интерференционная картина локализована в бесконечности. Но для ее наблюдения
достаточно поставить линзу, собирающую параллельные лучи в точку (или глаз)!
Я
Оптическая разность хода лучей А = (AB + ВС)п - AEn803 + —. Последнее
слагаемое учитывает потерю полуволны при отражении от верхней поверхности.
\ а ДеозД^ 1 ^NS
п d Л А \? А У
В
Но AB = BC =
cos/?
\АЕ = ACsina = Idtg?sina.
Учитывая закон преломления sin а = и sin/?, находим
2dn 2^/sin/? . _ Я „ , о . г о Я
А =---—иsm? + — = Idn^l - sin ? + — .
cos ? cos ? 2 2
Тогда условие максимума (светлых полос) А = 2d ^n2 - sin2 ат + — = 2m—.
Такая интерференционная картина называется интерференционными полосами равного наклона, т.к. она наблюдается под определенным углом ат. 57
Заметим, что для очень удаленного источника такая картина не зависит от размера источника: все его лучи не когерентны и каждый луч создает свою интерференционную картину. Но все эти лучи, отражаясь от пленки под одним углом, будут собраны линзой (глазом) в одну точку Р, т.е. интерференционные полосы совпадают и четкость картины не ухудшается! На тонких пленках невооруженным глазом можно видеть интерференцию солнечных лучей.
Но эту картину ухудшает немонохроматичность источника. Мы говорили, что для солнечного света из условия временной когерентности
л2 а
?КОР =— > А «Idn + —. *ог SA 2
Чтобы видеть интерференцию толщина пленки (стекла с п = 1,5) не должна
превышать d <
2п8А
0,3 4- 0,4 мкм!
(На оконных стеклах интерференцию не увидишь. Но толщину пленки d можно увеличить, если наблюдать интерференцию от лучей, прошедших через светофильтр, где SA < 10 нм.)
Можно наблюдать интерференцию и в проходящем свете. Однако коэффициент отражения света в точках А и В очень мал (для стеклянной пластинки /?~0,04).
Поэтому интенсивность луча 2 будет ~ р ~
0,16% от интенсивности луча 1 и видность интерференционной картины очень мала.
Что будет если источник света не удален? Проще всего осуществить интерференцию для точечного источника света S.
В опыте Поля лучи от точечного источника S отражаются от
противоположных поверхностей тонкой пластинки толщиной d. Si и S2 - когерентные источники (мнимые изображения источника S). В каждую точку P экрана
ч ч ч \ ч ч
Ao2dsma
Полосы можно наблюдать всюду, они не локализованы 58
приходит два когерентных луча и на экране четко видна интерференционная картина.
При малой толщине пленки и большой удаленности от нее источника S (h»d) можно пренебречь смещением луча 2, вызванного преломлением. Тогда приближенно Si и S2 находятся один под другим на расстоянии 2d и разность хода лучей
1
глаз, микроскоп
A = 2dsva.a + —.
2
Картина в опыте Поля моментально испортится, если источник света имеет протяженный размер. Но и в этом случае можно наблюдать картину интерференционных полос, локализованную (образованную) только на поверхности или вблизи
поверхности пленки (см. рисунок).
Пример: интерферометр Майкельсона с параллельными зеркалами и равными плечами.
Происходит интерференция на воздушной 'пленке" между зеркалом 1 и изображением 2' зеркала 2. При точечном источнике S - это опыт Поля. Полосы на экране имеют вид колец,
удовлетворяющих условию A = 2d sin ат = >
радиуса rm = 2Htgam, где H- расстояние от
зеркала 1 до экрана.
Прямой луч 1 и отраженный луч 2 пересекаются на поверхности, где и видны полосы. Если пленка очень тонкая, то лучи 1 и 2 падают на нее практически под одним углом а. Как и раньше, разность хода лучей
A = (AB + ВС)п - ЕС • пвоз =
= 2d Jn2 - sin2
а = 2т—. 2
ПОЛОСІ
В этом случае принцип получения интерференционной картины совсем другой: здесь не деление одного луча на два (деление амплитуды), а деление волнового фронта на два луча!
От другой точки S' источника луч упадет в точку наблюдения С немного 59
под другим углом о! и создает в этой точке уже не максимум интерференции. Можно сказать, что интерференционные полосы на экране еще наблюдаются, если разность хода лучей от двух противоположных краев Si и S2 источника практически одинакова:
или sin а « const,
X
(для решения задач используется A1 - A2 < —).
