Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Колмаков Ю.Н. -> "Учебное пособие по курсу Оптика" -> 15

Учебное пособие по курсу Оптика - Колмаков Ю.Н.

Колмаков Ю.Н., Кажарская С.Е. Учебное пособие по курсу Оптика — Тула, 2000. — 124 c.
Скачать (прямая ссылка): optikauchebnoeposobie2000.djvu
Предыдущая << 1 .. 9 10 11 12 13 14 < 15 > 16 17 18 19 20 21 .. 38 >> Следующая


1P = hx + hX + 2J1Ix1Ix COS(P2 -<Pl) + hz+ 1Iz + 1Iу + 1Iу ¦ Эти полосы интерференции видны хуже. Они наблюдаются на фоне равномерно освещенного экрана. Для описания подобной интерференционной картины

вводят функцию видности V = —.

Ariax Ariin

Для рассматриваемого на рисунке случая

тг (л/Ax + Jhx ) — (Jhx ~ Jhx ) .сло/ V = —---------когда эта величина видности < 50 %, то

2 (hx + hx + hy + hy + hz + hz)

полосы трудно увидеть.

Обычно наблюдают интерференцию в естественном свете, где параллельные и перпендикулярные составляющие дают две независимые интерференционные картины. Но, так как скорости // и _L лучей одинакова, то и проходимые ими оптические пути одинаковы. Поэтому картины совпадают друг с другом (их максимумы и минимумы подчиняются одному условию).

В опытах Френеля и Араго на пути лучей ставились поляризаторы. Когда угол между плоскостями пропускания поляризаторов был равен 90°, они пропускали взаимно перпендикулярно поляризованный свет, и интерференционная картина на экране исчезала.

Если на пути одного из лучей поставить оптически активное вещество, которое вращает плоскость поляризации на 90°, то интерференционная картина также исчезнет, так как теперь складываются однонаправленные колебания Eljj и E21, E11 и E2jj, а они испущены разными атомами и некогерентны.

4. Оптическая схема Юнга

Оптическая схема Юнга - это случай интерференции, когда расстояние 2d между когерентными источниками много меньше расстояния L до экрана.

Томас Юнг в 1802 г. впервые наблюдал интерференционную картину. В узкие отверстия Si и S2 попадает свет от одного источника S , т.е. Si и S2 будут когерентными источниками.

Крохотный размер S, Si, S2 обеспечивает видимость интерференционной картины, но резко уменьшает освещенность экрана.

экран 46

Для усиления освещенности используют узкие прорези-щели. Световые волны от разных точек щели складываются на экране, и образуется интерференционная картина из параллельных полос.

Определим ширину полос, полученных при сложении двух плоских когерентных волн, сходящихся на экране под малым углом а. Так как

Epe3 - E1 cos (cot - кхг +срх) + E2 cos (cot -k2r +ср2).

E2pe3 = El +E22+ IE1E2 cos(k2r - kxr + cp2 - Cp1), то

AX

Линией с одинаковой освещенностью на экране будет линия (к2 -Ic1)? = const. Пусть экран перпендикулярен падающему

свету или

X — COTlSt j ( — A^j

= к

а

или 2ksin—-x = const). 2

Расстояние между соседними интерференционными максимумами (или

минимумами), т.е. ширина интерференционной полосы из условия

~ • & л л 2я* Л

Аср = 2sin— ¦ Ax = 271, при а «1 рад , имеет величину Ax = — = —.

2 ка а

Чем меньше угол схождения плоских волн, тем больше Ax.

Если экран наклонить под углом в, то ширина

интерференционных полос на нем

л л

увеличится : Ax =-.

a cos в

Получим далее выражение для освещенности интерференционной картины в

Наклоненный экран

опыте Юнга более детально.

Из AS2BP и AS1AP получим

S2 =L2 +(x + d)2,

S^ =L2 + (х- d)2. Тогда

S22-Sl= (S2-S1XS2+S1) = 4xd

2xd

или A = H(S2-S1) = -^-H.

Если оптическая разность хода равна четному числу 47

полуволн, то на экране видны светлые полосы с максимумами в точках с координатами

LX

т, т- целое.



2nd

Минимумы освещенности наблюдаются между ними в точках с координа-

, LX 2т +1

тами хт =--.

2 dn 2

Расстояние между соседними полосами, или ширина интерференционной

LX .2d X .

полосы на экране, Ax = хт+1 -Xm=- ( т.к. — «tga « а, то Ax « — ).

2nd L па

Квадрат результирующей амплитуды светового вектора на экране

72 г-2 j-,2 " " жч ~ 2xds

E1pe3 = E1 +E1+ IE1E2 cos (AA) = 2 E0 (1 + cos(-

-w-

)), при E1=E2=E или

Ax

I

рез

41

Ipe, =47O COS'

2 jmxd

AL J

I

in-2

IXl = I

где Io- освещенность экрана, создаваемая одним точечным источником Si или S2 .

Ax J

Заметим, что < Ipe3 >= \lpe3dx— = 210

л Ax

Hl =

Hl = -I

Усредненная интенсивность такая же, как и при освещении экрана точечными некогерентными источниками. Но при интерференции происходит перераспределение освещенности, а полный световой поток остается неизменным.

Замечание: при d « X получим Ipe3 = AI0 -

усиление излучения !

Оно вызвано взаимодействием источников излучения. Вместе они излучают больше энергии, чем находясь на большом удалении. Например, две близко находящиеся передающие антенны излучают сильнее (за счет дополнительной работы генератора).

В оптике излучение большего светового потока двумя близко расположенными атомами (сверхизлучение) приводит к уменьшению времени радиационного затухания. Атомы быстрее испустят энергию.

Если источниками Si и S2являются узкие длинные щели, то и интерференционные полосы на экране - прямые. Если же источники - точки, то они находятся в фокусах гиперболоидов вращения. Тогда, по определению гиперболы, S2-S1= const и интерференционные линии на экране образованы пересечением гиперболоидов вращения с плоскостью экрана.
Предыдущая << 1 .. 9 10 11 12 13 14 < 15 > 16 17 18 19 20 21 .. 38 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed